初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学设计及反思，共4页。教案主要包含了观察，探究，感悟，巩固，体验，实践等内容，欢迎下载使用。

学 校
主备人
时 间
设计
理念
①本节课从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排
中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来．
②重视学生多元智能的开发．对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法．
既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．让
学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用．
③突出对等式性质的理解和应用．实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础．
教学目标
知识与技能：了解等式的两条性质；
会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
过程与方法：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
情感态度与价值观：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
重点
通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想
难点
应用等式的性质解一元一次方程．
方法
实验、观察、归纳、表达、应用．
课 型
新 授 课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.
第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，
提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．
二、探究
说理
实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c=b±c
（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。）
观察教科书第83页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么
教师可以进行两次不同物体的实验
归纳：
请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”
在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．
为归纳等式性质做准备：
等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．
让学生用两种语言表示等式的性质2.
三、感悟
深化
问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？
如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：
“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．
5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．
3×5元=3×买1支钢笔的钱．
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程
四、巩固
提高
利用等式的性质解下列方程：
（1）ｘ＋７＝２６
（２）－５ｘ＝２０
问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式
问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？
所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。
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请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．
用一用
1、分别说出下列各式子的系数
3x，－7m，，a，－x，
利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6 （2）0.3x=45
（3）－y=0.6 （4）
3、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数
4、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
4、解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元
可列方程：
80%x=36，
两边同除以80％，得
x=45.
答：这条裤子的标价是45元．
要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．
五、体验
收获
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系
思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程
3x－5=22吗？
重点关注：解方程的依据及最终化为什么形式.
六、实践
延伸
必做题：（1）利用等式的性质解下列方程：
① a＋25=95 ②x－12=－4
③ 0.3x=12 ④
（2）教科书第85页第9题
选做题：
一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？