2021学年2.5 直线与圆的位置关系教学设计

这是一份2021学年2.5 直线与圆的位置关系教学设计，共6页。教案主要包含了知识技能，过程与方法，情感态度与价值观，教学重点和难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【知识技能】
1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，认识和理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，培养探索能力。
2.通过观察得出“圆心到直线的距离 d 和半径 r 的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
【过程与方法】
1.从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中， 进一步增强数感，发展观念，同时提高学生运动变化的观点观察和分析问题的能力。
2.让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、相切、相离的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
3.在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。
【情感态度与价值观】
学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。
【教学重点和难点】
教学重点：直线与圆的三种位置关系。
教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。
教学方法：自主探究、小组合作、讨论交流
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
首先复习点和圆的三种位置关系及圆心到点的距离 d 与半径 r 的关系由此引出本节课直线与圆的位置关系。
观察一轮红日从海平面升起的三幅照片，提出问题：直线与圆有几种位置关系呢？请同学们猜想并动手画一画。能不能结合我们学过的知识，把它们抽象出几何图形，总结出直线和圆有几种位置关系？
【教法】：让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系， 有利于学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。
二、探究活动
活动一
1.从动画中抽象出直线与圆的三种位置关系
2.认识新知
活动二 类比学习 归纳总结
1.谈话质疑：我们知道点和圆的位置关系可以用点到圆心的距离与半径的大小来判断，那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断呢?
2.归纳结论
三新知运用
例题1
例题2
四、新知巩固

练习后进行小结反思
五课堂小结
六教学反思：
教师的行为直接影响着学生的学习方式，为让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，我在教学中让学生通过观察、动手实践，抽象概括、类比归纳的方法探索直线与圆的位置关系，并指导学生合作探究，引导学生运用所学知识解决问题．
本节课我利用视频资料创设海上日出的问题情境，进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行自主探究，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，让学生运用分类的方法从直线与圆公共点的个数给出三种位置关系的概念，学生很容易接受，又通过几组实例及时巩固了概念；在直线与圆位置关系相应的数量关系的探究中，运用了类比迁移、大胆猜想、实验验证的方法发现直线与圆的位置关系可通过半径与圆心到直线的距离的数量关系来判断．
活动与探究设计是本节课的又一亮点，它一方面培养了学生的运动变化观点，另一方面又引导学生灵活运用所学知识解决问题的能力