初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系导学案及答案

2.5　直线与圆的位置关系（4）

日期：               第     课时

【学习目标】

1.了解切线长的概念，理解切线长定理；

2.能运用切线长定理解决有关问题.

【重难点】：切线长定理

一、情境创设

1.经过⊙O上一点P画⊙O的切线， 能画几条？若点P在⊙O外呢？        如何画圆的切线？能画几条？

二、新知探究

活动1  观察下图，猜想PA与PB是否相等？你能验证你的猜想吗？

活动2  如何证明PA与PB相等呢？小组讨论交流.

在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．

切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

符号语言：

∵PA、PB分别切⊙O于A、B，

∴PA ＝ PB，∠OPA＝∠OPB.

三、例题讲评

例1. PA、PB为⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线CD切⊙O于点E.

(1)试探究△PCD的周长与线段PA的数量关系；

(2)若∠P＝α，求∠COD的度数．

例2 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E.AB与AC相等吗？为什么？

四、课堂小结：

1.切线与切线长有哪些区别？

2.通过对“切线长定理”的学习，你对“圆的对称性”有哪些新的认识？

五、当堂检测：

1.如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：

①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；

④M是△AOP外接圆的圆心．

其中正确说法的个数是（　　）

A．1   B．2     C．3      D．4

2.如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）

A．12      B．6     C．8      D．4

3.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝　　．

六、作业布置：第74页：第13题，第14题

教学反思：