初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教案及反思

学习目标：

1．经历探索直线与圆的位置关系的过程．

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离．

3. 掌握三种位置关系的性质与判定，并会解与之相关的题型。

学习重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．

学习难点：直线和圆相切：“直线与圆有唯一公共点”的含义．                  我的收获

一、学前准备：

1．若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则：

（1）点P在圆内      d       r ；（2）点P在圆上      d       r ；  

（3）点P在圆外      d       r ．  

2．若点P到⊙O的最小距离为2cm，最大距离为6cm，则⊙O的半径是多少？

二、堂课学习：

1.新知学习：

2.例题学习：

例题1判断题：

1.直线和圆有唯一一个公共点, 则直线和圆相切.            (    )      

2.圆心到直线的距离不等于半径, 则直线与圆相交.          (    ) 

3. 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径, 则直线与圆相切 （   ）

4. 到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.    ﹝ ﹞

例题2. 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系 

是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。

变式:：若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移几个单位？若⊙A要与x轴相交呢？

例题3：在Rt△ABC中，∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的   我的收获

圆与边AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm（2）r=2.4cm  (3)r=3cm．

变式：当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。

      当r满足________________时，⊙C与直线AB相切。

      当r满足________________时, ⊙C与直线AB相交。

课后思考：如果将上题中的直线AB换成线段AB，求r分别满足何种范围时，

⊙C与线段AB有1个交点，2个交点，0个交点。

例题4：如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，

过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动。

（1）当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；
（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由。

三、当堂巩固：                                                          

1.判断正误

1)与圆有公共点的直线是圆的切线                      (    )

2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离                (    )

3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交                (    )

2.设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，

若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是 （   ）

A、d≤r      B、d＜r   C、d≥r     D、d＝r

3、⊙O半径为3，点A在直线l上，A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O

的位置关系（   ）

A.相离   B.相切    C.相交  D.相交或相切

4. Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点C为圆心, 4.8为半径的圆与线段AB的位置关

系是_____;

5、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm， 以M为圆心、我的收获

r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

(1) r=2cm    (2) r=4cm    (3) r=2.5cm

6.某工厂将地处A、B两地的两个小厂合成一个大厂，为了方便A、B两地

职工的联系，准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测

量在A地的北偏东60o方向，B地的西偏北45o方向的C处有一半径为0.7km

的街心圆形花坛，则修筑的这条公路会不会经过该花坛？为什么？