2020-2021学年2.5 直线与圆的位置关系教学设计

这是一份2020-2021学年2.5 直线与圆的位置关系教学设计，共4页。教案主要包含了情境创设，探究学习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学内容
2-5直线与圆的位置关系1
课型
新授
时间
总课时
教学
目标
1.掌握直线与圆的三种位置关系和判定.
2.能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
教学
重点
利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
教学
难点
圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.
.
教
学
过
程
主 备 内 容
复 备 内 容
一、情境创设
1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：
（1）点和圆有哪几种位置关系？
（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）
2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。
（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。
二、探究学习
1．尝试
（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？
（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？
（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）
2.引出直线与圆三种位置关系的定义：
4.归纳
三种位置关系分别对应的数量关系：
5.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系
思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？
典例精析：
问题1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样
的位置关系？为什么？
①r=2cm；②r=3cm；③r=2.4cm.
（2）以C为圆心，r为半径的圆.
①当r满足 时，直线AB与⊙O相交；
②当r满足 时，直线AB与⊙O相切；
③当r满足 时，直线AB与⊙O相离.
（3）若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是 ；
若⊙C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是 ；
若⊙C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是 .
问题2、⊙O的半径是4cm.点P在直线上，
若OP=4cm，则直线和⊙O位置关系是 ；
若OP=3cm，则直线和⊙O位置关系是 ；
若OP=5cm，则直线和⊙O位置关系是 .
课堂练习：
1、已知⊙O的直径为10cm，点0到直线的距离为d：
(1)若直线与⊙O相切，则d=____；
(2)若d=4cm，则直线与⊙O有_____个公共点；
(3)若d=6cm，则直线与⊙O的位置关系是________。
2、已知：如图，直线与⊙O相交于A、B两点，点O到直线的距离为3，AB=8.
（1）求⊙O的直径；
（2）⊙O满足什么条件时，它与直线不相交？
五、课堂小结
1、直线与圆三种位置关系的定义；
2、数形结合：数量关系——位置关系；
O
A
B
l
3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.
回顾
前面所学的有关概念
让学生思考、讨论、并回答
思考
1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）
（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。
熟记结论
已知点A的坐标为（-3，-4）
①以A为圆心，6为半径的圆与x轴的位置关系是 ，与y轴的位置关系是 ；
②若①中⊙A的半径为r，当r= 时⊙A与x轴相切，当r= 时⊙A与y轴相切；
③当r 时，⊙A与坐标轴无公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有1个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有2个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有3个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有4个公共点，
教
学
过
程
教
后
记
通过本节课学习，让经历探索直线与圆位置关系的过程。理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。充分调动了学生的思维能力，培养了学生的应用能力。