人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第1课时课后测评

这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第1课时课后测评，共4页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。

1.下列一元一次方程合并同类项正确的是( )
A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3
B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3
C.已知25x+4x=6-3,则29x=3
D.已知5x+9x=4x+7,则18x=7
2.如果关于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应满足的关系式为( )
A.a+2b=-1B.a-2b=1
C.3a+6b=11D.a+2b=1
3.如图,8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为x cm,根据题意,列出的方程为( )
A.x+x=80B.x+2x=80
C.x+3x=80D.3x=80
4.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数,则k所能取的正整数值为( )
A.1B.1或3
C.3D.2或3
5.若商店先将商品按进价提价40%,再打出“九折酬宾”的广告,结果每个商品仍可获利195元,则商品的进价为 元.
6.解方程:
(1)2x+3x+4x=18;
(2)3y-4y=-25-20;
(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-12×5+3×5.
7.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6∶7∶4.5,已知甲车比乙车少运货物12 t,则三辆卡车共运货物多少吨?
8.A,B两地相距15 km,一辆汽车以50 km/h的速度从A地出发,另一辆汽车以40 km/h的速度从B地出发,两车相向而行,问经过多长时间两车相距3 km?
★9.小刚在研究一元一次方程的应用时,被这样一个问题难住了:
李师傅对另一个厨师说:“我做的面包不是100个,我现在的面包加上和我现在的面包数目相等的面包,再加上现在面包数目一半的面包,再加上现在面包数目一半的一半的面包,另外再加上一个面包,那么恰好是100个面包了.请你算算我做了多少个面包?”
请你帮忙算一下李师傅做了多少个面包?
★10.有一列整数,按一定的规律排列:3,5,9,17,33,65,….
(1)试写出第7个数是多少.
(2)第n个数是什么?试用含n的式子表示出来.
(3)若其中某两个相邻数的和为770,则这两个数各是多少?
二、创新应用
★11.已知11×2+12×3+13×4+…+199×100=1-12+12−13+13−14+…+199−1100=1-1100,则方程x1×2+x2×3+x3×4+x4×5+…+x2 019×2 020=2 019的解是多少?
知能演练·提升
一、能力提升
1.C A中,合并同类项,得2x=-3;B中,0.1与0.5x,0.9x不是同类项,不能合并;0.4与0.9x不是同类项,不能合并;D中,5x+9x与4x不在方程的同一边,不能直接合并,所以A,B,D错误,故选C.
2.D 由题意,得7-4=3a+6b,即3a+6b=3.利用等式的性质,等式的两边都除以3,得a+2b=1.
3.C 观察题中图形可知,长方形地砖的长恰好是宽的3倍,设每块地砖的宽为x cm,则长为3x cm.
根据长+宽=80 cm,可得方程3x+x=80.
4.B
5.750 设商品的进价为x元,根据题意,列出方程为(1+40%)×0.9x-x=195,解得x=750.
6.解 (1)2x+3x+4x=18,
合并同类项,得9x=18.
系数化为1,得x=2.
(2)3y-4y=-25-20,
合并同类项,得-y=-45.
系数化为1,得y=45.
(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-12×5+3×5,
合并同类项,得3x=-45.
系数化为1,得x=-15.
7.解 设甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数分别为6x,7x,4.5x,则7x-6x=12,解得x=12.
6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210(t).
答:三辆卡车共运货物210 t.
8.分析 两车相距3 km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分两种情况考虑.
解 (1)设经过x h,两车相遇前相距3 km,依题意,得(50+40)x=15-3.
解得x=215.
(2)设经过x h,两车相遇后又相距3 km,依题意,得(50+40)x=15+3.解得x=15.
答:经过215 h或15 h两车相距3 km.
9.解 设李师傅做了x个面包,
根据题意,得x+x+12x+14x=100-1,
合并同类项,得114x=99.
系数化为1,得x=36.
答:李师傅做了36个面包.
10.解 (1)65×2-1=129.
(2)2n+1.
(3)设两个相邻数中较小的一个为x,则另外一个数为2x-1.
根据题意,得x+2x-1=770,解得x=257.
2x-1=513.
答:这两个数是257,513.
二、创新应用
11.解 原方程可变形为11×2+12×3+13×4+14×5+…+12 019×2 020x=2 019,
1-12+12−13+13−14+14−15+…+12 019−12 020x=2 019,
即1-12 020x=2 019,解得x=2 020.