初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第1课时一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第1课时一课一练，共5页。试卷主要包含了2解一元一次方程，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
———合并同类项与移项
（第1课时）
填空题
1.若x-12x+13x=116，则________=116，依据是 ．
2.现规定一种新运算abcd=ad-bc，那么当6-3x-x=18时，x= ．
3.代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值若与x的取值无关，则m=_________，n=_________.
4.若三个连续偶数的和是24，则这三个数的积是________．
二、计算题
5.解下列方程：(1)-x+2x=3； (2)7x3+2x3=-6;
(3)-9x+2x=42; 4x-7x+0.5x=2-7 (5)3x-4x=2.5×3-5．
二、解答题
6.一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工．甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天⋅
7.有一些分别标有6，12，18，24，⋯的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．
(1)小明拿到了哪3张卡片⋅
(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？能为120吗？
8.甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙
三位爱心人士各捐了多少册图书⋅
参考答案和解析
1. 56x；合并同类项．
【解析】1. 本题考查根据等式性质来解一元一次方程，掌握合并同类项的方法是关键．
将等式左边合并同类项即可得到56x=116．
【解答】
解：x-12x+13x=116，
将等式左边合并同类项得，56x=116，
故答案为56x；合并同类项．
2. -6 【解析】由运算法则知，6-3x-x=-6x-(-3x)=18，
合并同类项得-3x=18，系数化为1，得x=-6．
3. 1，3．【解析】本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x2、x的系数都为零得出方程．根据关于字母x的代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关，可得x2、x的系数都为零，可得答案．
【解答】解：由代数式的值与x值无关，得x2及x的系数均为0，
∴-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3由题意得-3+n =0，m-1=0，解得m=1，n=3．
故答案为1，3．
4. 480
【解析】本题主要是考查一元一次方程的应用，以及奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2.根据连续偶数的特点，两个连续偶数相差2，如果设中间的数是x，那么前面的一个就x-2，后面的一个就是x＋2，根据题意列出方程解答即可．或前面的数加2，后面的数减2，连同是间数的和是中间数的3倍，24除以3即可求出是中间数，再求出前面的数和后面的数，三数相乘可得到乘积．
【解答】解：设中间的数是x，那么前面的一个就x-2，后面的一个就是x＋2，根据题意
(x-2)+x+(x+2)=24
x-2+x+x+2=24
3x=24
x=24÷3
x=8
8-2=6，8+2=10，
6×8×10=480，
故答案为：480
5.【解析】解：1-x+2x=3，
合并同类项，得 -1+2x=3，
即 x=3
（2）7x3+2x3=-6
解：合并同类项，得 (73+23)x=-6，
即 3x=-6，
系数化为1，得 x=-2．
（3）-9x+2x=42
解：合并同类项，得 (-9+2)x=42，
即 -7x=42，
系数化为1，得x=-6．
(4)x-7x+0.5x=2-7.5；
解：合并同类项，得 (1-7+0.5)x=-5.5，
即 -5.5x=-5.5，
系数化为1，得x=1．
(5)3x-4x=2.5×3-5，
解：合并同类项，得 (3-4)x=7.5-5，
即 -x=2.5，
系数化为1，得 x=-2.5．
6.【解析】解：设挖好水渠需要x天，
根据题意，得130x+90x=1210，
合并同类项，得 220x=1210，
系数化为1，得 x=5.5，
答：挖好水渠需要5.5天．
7. 【解析】解：(1)设中间一张卡片上的数为x，则另两张卡片上的数为x-6，x+6，
根据题意，得 x-6+x+x+6=342，
解得x=114，
所以这3张卡片上的数为108，114，120．
(2)不能为86，也不能为120．
由题意可知，卡片上的数都是整数，且都为6的倍数．
因为当x-6+x+x+6=86时，x=863，不是整数;
当x-6+x+x+6=120时，x=40，不是6的整数倍，
所以这些卡片上的数之和不能为86，也不能为120．
8. 【解析】 解：设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，
∵他们共捐了748册，∴5x+8x+9x=748
解得x=34，
∴甲捐书5x=170册，乙捐书8x=272册，丙捐书为9x=306册．
答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书．