人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程第1课时课时训练

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程第1课时课时训练，共5页。试卷主要包含了2 解一元一次方程，5x=10的解为x= ，当堂检测，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
第三章 一元一次方程3.2  解一元一次方程（一）       ——合并同类项与移项        第1课时  用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c类型的一元一次方程，进一步体会            方程中的“化归”思想.            2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.重点：用合并同类项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系.一、知识链接1.什么是同类项？如何合并同类项？  用合并同类项进行化简： (1) 21x－9x=               (2) 8x + 4x－7x=             (3) (4)11y－6y－8y=            (5) 9x+x－15x=              (4) 4a +5a－23a= 二、新知预习观察一元一次方程x－2x+4x=27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方程左边合并同类项得x－2x+4x =（   －   +   ）x =   x，方程右边不变，所以方程的解为x =    . 三、自学自测先合并同类项，再利用等式的性质2，写出方程的解:(1) 方程5x＋x－2x=10的解为x=    ；(2) 方程－3x+0.5x=10的解为x=    .  四、我的疑惑__________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一、要点探究探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程合作探究：试一试：把一元一次方程x+2x+4x = 140转化为x = m的形式.                  依据：______________           依据：_________________ 归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 例1 解下列方程：(1)                   方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1. 针对训练：解下列方程：(1) 5x－2x = 9；                       (2) .   探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．      方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的式子表示各数量，根据等量关系，列方程求解.例3   有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，… . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？      二、课堂小结1. 解形如“ax + bx + … + mx = p”的一元一次方程的步骤.2. 用方程解决实际问题的步骤.                  1. 下列方程合并同类项正确的是                  (   )   A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4       B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－3   C. 由 5－2＝－2x＋x，得 3＝x      D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝02.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（　）A．-1         B．1            C．-3             D．3 3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________. 4.解下列方程：  (1) －3x + 0.5x =10；         (2) 6m－1.5m－2.5m =3；     (3) 3y－4y =－25－20.   5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数  量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?    参考答案自主学习一、知识链接1.所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项时，字母及字母的指数不变，其系数相加.2.（1）12x   （2）5x   （3）-x   （4）-3y   （5）-5x   （6）-14a二、新知预习1  2  4  3  9三、自学自测（1）   （2）-4课堂探究 一、要点探究探究点1： 试一试   7x   系数化为1   20   乘法对加法的分配律    等式的性质2例1   解：（1）合并同类项，得x=15，系数化为1，得x=60.
（2）合并同类项，得=1，去绝对值，得=±1，系数化为1，得x=±6.【针对训练】解：(1)合并同类项，得3x=9, 系数化为1，得x=3.
(2)合并同类项，得2x=7, 系数化为1，得x=.探究点2：例2  解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32，解得 x = 4，则黑色皮块有 3x = 12 (个)，白色皮块有 5x = 20 (个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．例3  解：设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为-3x，9x，依题意，得x-3x+9x=-1701，解得x=-243，∴-3x=729，9x=-2187． 答：这三个数是 －243，729，－2187.当堂检测1.D    2.B    3. 2x-1+x=56    4. 解：(1) x =－4；(2) m =；(3) y =45.               5. 解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，x+2x+14x=25500，解得x=1500,
则2x=3000，14x=21000.
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.