冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程练习

3.2 解一元一次方程----合并同类项与移项 学案

一、课堂准备：

   1．等式性质 1：__________________________________________________________

 等式性质 2：__________________________________________________________

   2．解方程：4（x-）=2．

  解法1：根据等式性质______，两边同__________________________，得：x-=

          根据等式性质______，两边都加__________________________，得x=．

    解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-__________________________=2，

两边同加_____________，得4x=，两边同除以_____________，得x=．

二、自学交流：

问题1、某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

    分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_______________（即____）台．

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140   列方程：________________________

    如何解这个方程呢？我的思路是：    2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．

    根据分配律，x+2x+4x=（_______________________________________）x=7x．

   这样就可以把含x的项合并为一项（合并同类项），合并时要注意x的系数是1，不是0．

    下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

    x+2x+4x=140

       ↓合并同类项

      7x=140

        ↓系数化为1

      x=20

    由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．

   上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方

转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．

  三、 成果展示：

     例、某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．

    思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．

   关键：本题中相等关系是什么？________________________________________________．

    解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：

    _______________合并，得______________________，系数化为1，得x=______________  

所以2x=_______________， 3x=_______________________，5x=_________________

    答：甲组________________人，乙组______________人，丙组_________________人．

    请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60．

2、巩固提高

（4）解方程：（1）6x-7=4x -5   （2）x-6 = x     （3）3x+5=4x+1      （4）9-3y=5y+5

（5）书中89页练习

五、拓展延伸：

合并下列各式：

1.x+3x-5x=____________;2. y+y+2y=___________; 3. 0.1z－0.5z－0.8z=____________

4.=_______________________; 5.=_______________________

六、学后反思：