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数学七年级上册3 列代数式随堂练习题
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这是一份数学七年级上册3 列代数式随堂练习题，共34页。试卷主要包含了2aB．aC．1，2a，，6a；，2x=4等内容，欢迎下载使用。
第三章 整式的加减
3.1.1用字母表示数
一．选择题（共9小题）
1．下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是（）
A． ①③ B．②④ C．①③④ D． ①②③④
2．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）
A． 4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D． 4个a相乘
3．对于代数式15a，下列解释不合理的是（）
-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元
-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元
-C．-正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元
4．下列四个叙述，哪一个是正确的（）
A． 3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+5
5．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）
A． a，b两数的平方差 B． a与b差的平方 C． a与b的平方的差 D． b，a两数的平方差
6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，下列叙述正确的是（）
A． a与b差的相反数 B． a与b差的绝对值的倒数
C． a与b差的绝对值 D． a与b差的绝对值的相反数
7．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）
A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个
8．设n是任意一个整数，下列说法错误的是（）
A． 任意一个偶数都可用4n表示 B． 有的偶数不能用4n表示
C． 2n可以表示任一个偶数 D． n的奇数倍不一定是奇数
9．下列关于代数式“﹣x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）
A． x的相反数与1的和 B． x与1的和的相反数
C． 负x加1的和 D． x与1的相反数的和
二．填空题（共6小题）
10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．
11．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为_________．
12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________．
13．对代数式4a2作合理的解释是_________．
14．结合生活中的实例，（1﹣15%）x可以解释为_________．
15．代数式m2﹣n2（m＞n＞0）的三个实际意义是：_________．
三．解答题（共6小题）
16．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x；
（3）；
（4）10a3；
（5）（1﹣8%）x；
（6）（x+y）2；
（7）x2+y2；
（8）（x﹣y）2；
（9）x2﹣y2．
17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．
18．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
20．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
（1）2x﹣1
（2）a=1
（3）S=πR2
（4）π
（5）
（6）＞．
21．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
第三章 整式的加减
3.1.1用字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是（）
A． ①③ B．②④ C．①③④ D． ①②③④
考点：-代数式．菁优网版权所有
分析：-代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．
解答：-解：①a+b=c含有“=”，所以不是代数式；
②是代数式；
③a＞0含有“＞”，所以不是代数式；
④a2n是代数式．
故选B．
点评：-此题主要考查了代数式的定义，是基础题型．
2．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）
A． 4的a倍 B．a的4倍 C 4个a相加 D． 4个a相乘
考点：-代数式．菁优网版权所有
分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答：-解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；
B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；
C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；
D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；
故选：D．
点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
3．对于代数式15a，下列解释不合理的是（）
-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元
-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元
-C．-正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元
考点：-代数式．菁优网版权所有
分析：-根据实际情况，即可列代数式判断．
解答：-解：A，B，C都正确，故选项错误；
D、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序，每道工序所有的时间不一定相同，因而所需的总费用不一定是15a元．故选项正确；
故选D．
点评：-本题主要考查了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
4．下列四个叙述，哪一个是正确的（）
A． 3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+5
考点：-代数式．菁优网版权所有
分析：-根据代数式表达的意义判断各项．
解答：-解：A、3x=3•x，
B、x2=x•x，
C、3x2=3x•x，
D、3x+5=x+x+x+5．
故选D．
点评：-此题主要考查代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别．[来源:学。科。网]
5．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）
A． a，b两数的平方差 B． a与b差的平方 C． a与b的平方的差 D． b，a两数的平方差
考点：-代数式．菁优网版权所有
分析：-要根据代数式的顺序用语言叙述出来．
解答：-解：a2﹣b2用语言叙述为a，b两数的平方差．
故选：A．
点评：-主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意a2﹣b2表示a与b两数的平方差．
6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，下列叙述正确的是（）
A． a与b差的相反数 B． a与b差的绝对值的倒数
C． a与b差的绝对值 D． a与b差的绝对值的相反数
考点：-代数式．菁优网版权所有
专题：-压轴题．
分析：-根据代数式的意义逐项判断即可．
解答：-解：A、a与b差的相反数表示为﹣（a﹣b），故本选项错误；
B、a与b差的绝对值的倒数表示为，故本选项错误；
C、a与b差的绝对值表示为|a﹣b|，故本选项错误；
D、a与b差的绝对值的相反数表示为﹣丨a﹣b丨，故本选项正确．
故选D．
点评：-本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．注意掌握代数式的意义．
7．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）
A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个
考点：-代数式．菁优网版权所有
分析：-根据书写规则，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
解答：-解：①1x分数不能为假分数；
②2•3数与数相乘不能用“•”；
③20%x，书写正确；
④a﹣b÷c不能出现除号；
⑤，书写正确；
⑥x﹣5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C．
点评：-此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
8．设n是任意一个整数，下列说法错误的是（）
A． 任意一个偶数都可用4n表示 B． 有的偶数不能用4n表示
C． 2n可以表示任一个偶数 D． n的奇数倍不一定是奇数
考点：-代数式．菁优网版权所有
分析：-根据能被2整除的数是偶数，可得偶数，根据2是偶数，可判断A，得出答案．
解答：-解：2是偶数，2不能用4n表示，故A错误，
故选：A．
点评：-本题考查了代数式，注意4n是偶数，但不能表示任意的偶数．
9．下列关于代数式“﹣x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）
A． x的相反数与1的和 B． x与1的和的相反数
C． 负x加1的和 D． x与1的相反数的和
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专题：-常规题型．
分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答：-解：A、x的相反数与1的和的代数式为“﹣x+1”，故本选项正确；
B、x与1的和的相反数的代数式为“﹣（x+1）”，故本选项错误；
C、负x加1的和易于引起代数式“﹣x+1”和代数式“﹣（x+1）”误会，故本选项错误；
D、x与1的相反数的和的代数式为“﹣x+（﹣1）”，故本选项错误．
故选A．
点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
二．填空题（共6小题）
10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
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专题：-应用题．
分析：-本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．
解答：-解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，
∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，
∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．
11．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．
考点：-代数式．菁优网版权所有[来源:学科网]
专题：-应用题．
分析：-本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
解答：-解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．
12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是平均每班团员数．
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专题：-压轴题．
分析：-总人数÷班级的个数=平均每班团员数．
解答：-解：表示的实际意义是平均每班团员数．
故答案为：平均每班团员数．
点评：-注意掌握代数式的实际意义．
13．对代数式4a2作合理的解释是4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．
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专题：-开放型．
分析：-结合实际情境作答，答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．
解答：-解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．
点评：-此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
14．结合生活中的实例，（1﹣15%）x可以解释为答案不唯一，只要解释清楚就给分．例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）元．
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专题：-开放型．
分析：-结合实际举例．答案不唯一，如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）元．
解答：-解：答案不唯一．
如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）x元．
点评：-此题综合考查代数式表示的意义和实际的联系．
15．代数式m2﹣n2（m＞n＞0）的三个实际意义是：如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．
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专题：-压轴题；开放型．
分析：-代数式m2﹣n2指的是两个数的平方差．可以回答m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代数式是m2﹣n2即可．
解答：-解：答案不唯一．
如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．
点评：-注意掌握代数式的意义．
三．解答题（共6小题）
16．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x；
（3）；
（4）10a3；
（5）（1﹣8%）x；
（6）（x+y）2；
（7）x2+y2；
（8）（x﹣y）2；
（9）x2﹣y2．
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分析：-（1）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．
解答：-解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；
（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米；
（3）表示甲乙两人相向行驶2千米，甲的速度是akm/h，乙的速度是bkm/h，甲乙两人几小时相遇；
（4）10a3表示正方体的边长为acm，10个正方体的体积是多少；
（5）（1﹣8%）x表示去年支出为x万元，今年下降8%，今年支出多少元；
（6）正方形的边长是（a+b），正方形的面积是多少；
（7）x2+y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积是多少；
（8）（x﹣y）2表示一个正方形的边长是（x﹣y），这个正方形的面积；
（9）x2﹣y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积相差多少．
点评：-本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的．
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．
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分析：-根据代数式的特点，编写实际生活问题即可．
解答：-解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）
点评：-本题考查了列代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．
18．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
考点：-代数式；有理数的加法．菁优网版权所有
专题：-开放型．
分析：-（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）[来源:学&科&网]
（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．
解答：-解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
这种说法不正确，例如：﹣4+3=﹣1．
点评：-此题主要考查学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
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专题：-应用题．
分析：-根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
解答：-解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
点评：-此题主要考查代数式在实际生活中的应用．
20．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
（1）2x﹣1
（2）a=1
（3）S=πR2
（4）π
（5）
（6）＞．
[来源:学科网ZXXK]
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专题：-计算题．
分析：-根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答：-解：（2）（3）是等式不是代数式；
（6）不是等式不是代数式；
（1）（4）（5）是代数式．
点评：-此题考查代数式的辨别，注意掌握代数式的定义．
21．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
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专题：-常规题型．
分析：-由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．
解答：-解：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
点评：-本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．
第三章 整式的加减
3.1.2 代数式
一．选择题（共10小题）
1．以下是代数式的是（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K]
A． m=ab B． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C． a+1 D． S=πR2
2．某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为（+1）元出售．下列叙述可作为此商场的促销标语的是（ ）
A． 原价打三四折再加一元 B． 原价打四三折再加一元
C． 原价加一元再打三四折 D． 原价打七五折再加一元
3．代数式a+b2读作（ ）
A． a与b的平方 B． a与b的和的平方
C． a的平方与b的平方的和 D． a与b的平方的和
4．用﹣a表示的一定是（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 正数或负数 D． 以上都不对
5．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A． B． n2 C． a÷b D．
6．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（ ）
A． （a+b）元 B． （a﹣b）元 C． （a+5b）元 D． （a﹣5b）元
8．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）
A． （11+t）℃ B． （11﹣t）℃ C． （t﹣11）℃ D． （﹣t﹣11）℃
9．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（ ）
A． 0.2a B． a C． 1.2a D． 2.2a
二．填空题（共10小题）
10．吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 ．
11．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 _________ 12．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 13．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 _________ ．
14．代数式4a可表示的实际意义是 _________ 15若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 _________ ．
16．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为 _________ ．
17．小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是 _________ 千米/时．
18．今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为 _________ 元/千克．
19．对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为： _________ ．
三．解答题（共9小题）
20．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
21．说出下列代数式的意义：
（1）2（a+3）； （2）a2+b2； （3）．
22．用字母表示图中阴影部分的面积．
23．下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.30元/分 0.5元/分[来源:学科网]
（1） 一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）你如何选择计费方式？
24．某镇有A、B两家纯净水销售站，它们所提供的纯净水的价格、质量都相同．为了促销，A站的纯净水每桶降价20%销售；B站规定：每个用户购买B站的纯净水，第1桶按照原价销售，若用户继续购买，则从第2桶开始每桶降价25%销售，促销活动都是三个月．若小明家预计三个月要购买12桶纯净水，请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱，并说明理由．
25．如果某三角形第一条边长为（2a﹣b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm），求这个三角形的周长（用a、b的代数式表示）．
26．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元每分钟； （B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
27．用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．
（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；
（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．
（27题）
28．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．
（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）
（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？
[来源:学科网]
第三章 整式的加减
3.1.2代数式
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．以下是代数式的是（ ）
A． m=ab B． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C． a+1 D． S=πR2
考点： 代数式．3242599
分析： 用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答： 解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C．
故选C．
点评： 代数式中不含“=”号．
2．某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为（+1）元出售．下列叙述可作为此商场的促销标语的是（ ）
A． 原价打三四折再加一元 B． 原价打四三折再加一元
C． 原价加一元再打三四折 D． 原价打七五折再加一元
考点： 代数式．3242599
分析： 根据是0.75，是七五折，所以是七五折加1，然后直接选取答案．
解答： 解：∵+1元是七五折加1的意思，
∴标语应为：原价打七五折再加一元．
故选D．
点评： 本题考查打折销售的常识，x是七五折的意思．
3．代数式a+b2读作（ ）
A． a与b的平方 B． a与b的和的平方
C． a的平方与b的平方的和 D． a与b的平方的和
考点： 代数式．3242599
分析： 根据代数式的特点来读．代数式a+b2是两项a与b2的和．
解答： 解：代数式a+b2读作：a与b的平方的和．
故选D．
点评： 此题考查了代数式的书写与读的联系，要求学生能根据题意写出代数式，又能根据代数式读出它所表示的意义．
4．用﹣a表示的一定是（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 正数或负数 D． 以上都不对
考点： 代数式．3242599
分析： ﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
解答： 解：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
故选D．
点评： 本题考查了代数式，考查了实数范围内的数的正负以及表达情况．
5．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A． B． n2 C． a÷b D．
考点： 代数式．3242599
专题： 计算题．
分析： 根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．
解答： 解：A、中的带分数要写成假分数；
B、中的2应写在字母的前面；
C、应写成分数的形式；
D、符合书写要求．
故选D．
点评： 本题主要考查代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
6．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
考点： 代数式．3242599
分析： 代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．
解答： 解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，
∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．
故选A．
点评： 此题主要考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．
7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（ ）
A． （a+b）元 B． （a﹣b）元 C． （a+5b）元 D． （a﹣5b）元
考点： 列代数式．3242599
专题： 压轴题．
分析： 首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．
解答： 解：b÷（1﹣20%）+a=a+b．
故选A．
点评： 本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．
8．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）
A． （11+t）℃ B． （11﹣t）℃ C． （t﹣11）℃ D． （﹣t﹣11）℃
考点： 列代数式．3242599
专题： 计算题．
分析： 由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．
解答： 解：设最低气温为x℃，则：
t﹣x=11，
x=t﹣11．
故选C．
点评： 此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．
9．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（ ）
A． 0.2a B． a C． 1.2a D． 2.2a
考点： 列代数式．3242599
分析： 两年共生产产品的件数=第一年生产产品件数+第二年生产产品件数．
解答： 解：第二年生产产品件数为a×（1+20%）=1.2a，
∴两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，故选D．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意应先求得第二年的生产的产品件数．
二．填空题（共10小题）
10．吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 人（用含m、n的代数式表示）．
考点： 列代数式．3242599
分析： 用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解．
解答： 解：2天平均每天接待游客．
故答案为：．
点评： 本题考查了列代数式，比较简单，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．
11．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含a、b的代数式表示）．
考点： 列代数式．3242599
分析： 首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．
解答： 解：由题意得：这批图书共有ab册，
则图书的一半是：册．
故答案为：．
点评： 此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．
12．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费 ．
考点： 代数式．3242599
专题： 应用题．
分析： 本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
解答： 解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
点评： 本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．
13．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 平均每班团员数 ．
考点： 代数式．3242599
专题： 压轴题．
分析： 总人数÷班级的个数=平均每班团员数．
解答： 解：表示的实际意义是平均每班团员数．
点评： 注意掌握代数式的实际意义．
14．代数式4a可表示的实际意义是 答案不唯一，要求：符合代数式的意义，如：每去钢笔4元，买了a支钢笔所需的钱数，或正方形的边长为a，它的周长是4a．
考点： 代数式．3242599
专题： 开放型．
分析： 根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可．
解答： 解：答案不唯一．
如：每去钢笔4元，买了a支钢笔所需的钱数，
或正方形的边长为a，它的周长是4a．
点评： 此题综合考查代数式表示的意义和实际的联系．
15．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 9 ．
考点： 代数式求值．3242599
专题： 计算题．
分析： 所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
解答： 解：∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．
故答案为：9
点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
16．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为 2 ．
考点： 代数式求值．3242599
专题： 计算题．
分析： 把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：x3﹣x2+4，
=（﹣1）3﹣（﹣1）2+4，
=﹣1﹣1+4，
=﹣2+4，
=2．
故答案为：2．
点评： 本题考查了代数式求值，把x的值代入进行计算即可得解，比较简单．
17．小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是 千米/时．
考点： 代数式．3242599
分析： 根据速度的计算公式即可求得小明的平均速度．[来源:Z。xx。k.Com]
解答： 解：小明走这段路的平均速度是千米/时．
点评： 本题考查了平均速度的计算．平均速度=总路程÷总时间．
18．今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为 0.9a 元/千克．
考点： 列代数式．3242599
分析： 因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1﹣10%）a，即0.9a元/千克．
解答： 解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，
∴五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a，
故答案为：0.9a．
点评： 本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%．
29．对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为： 某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程． ．
考点： 代数式．3242599
专题： 开放型．
分析： 解释合理即可，答案不唯一．
解答： 解：对单项式“5x”，我们可以这样理解：某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程．
点评： 此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
三．解答题（共9小题）
20．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
考点： 代数式．3242599
分析： 根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答： 解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
点评： 注意掌握代数式的定义．
21．说出下列代数式的意义：
（1）2（a+3）；
（2）a2+b2；
（3）．
考点： 代数式．3242599
专题： 开放型．
分析： 说出下列代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答： 解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；
（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；
（3）的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．
点评： 用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
22．用字母表示图中阴影部分的面积．
考点： 代数式．3242599
分析： （1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积﹣扇形的面积．
解答： 解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；
（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．
点评： 解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系．
23．下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．[来源:Zxxk.Com]
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.30元/分 0.5元/分
（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？
（2）你如何选择计费方式？为什么？（分类讨论）
考点： 有理数的混合运算；列代数式．3242599
分析： （1）首先根据题意，计算出本地通话总计费，然后再加上月租费，即可推出两种激动电话计费各需要交费多少；
（2）要看我的电话一个月内的本地通话时间为多少分钟，首先设出通话时间为x，列出方程0.3x+50=0.5x+10，求出x，再进行分析即可．
解答： 解：（1）方式一：150×0.30+50=45+50=95（元），
方式二：150×0.5+10=75+10=85（元），
答：按方式一的计费方式需要交费95元，按方式二的计费方式需要交费85元，
（2）设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，
∴0.3x+50=0.5x+10，
整理方程得：0.2x=40，
∴x=200．
∴若x＜200分钟时，0.30x+50＞0.5x+10，
若x＞200分钟时，0.3x+50＜0.5x+10，
答：若一个月内的电话时间多于200分钟，就选择计费方式一，
若一个月内的电话时间少于200分钟，就选择计费方式二，
若一个月内的电话时间等于200分钟，两种计费方式都可以选择．
点评： 本题主要考查有理数的混合运算，关键是求出两种通讯方式的费用相同时，一个月内的本地通话是多少分钟，找到此临界点．
24．某镇有A、B两家纯净水销售站，它们所提供的纯净水的价格、质量都相同．为了促销，A站的纯净水每桶降价20%销售；B站规定：每个用户购买B站的纯净水，第1桶按照原价销售，若用户继续购买，则从第2桶开始每桶降价25%销售，促销活动都是三个月．若小明家预计三个月要购买12桶纯净水，请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱，并说明理由．
考点： 列代数式．3242599
专题： 应用题；方案型．
分析： 缺少原价，可设原单价为a，那么去A销售站需付费：原总价×（1﹣20%）；在B站需花费的金额为：一桶原价+其余的原总价×（1﹣25%），然后进行比较．
解答： 解：设每桶纯净水的原价为a元，则购买12桶纯净水，
在A站需花费的金额为（1﹣20%）a•12=9.6a（元）；
在B站需花费的金额为a+（1﹣25%）a•11=9.25a（元）；
∵9.6a＞9.25a，
∴小明家应选择到B家纯净水销售站购买纯净水，这样较省钱．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要注意其中的关系：原总价×（1﹣20%）；一桶原价+其余的原总价×（1﹣25%）．
25．如果某三角形第一条边长为（2a﹣b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm），求这个三角形的周长（用a、b的代数式表示）．
考点： 列代数式．3242599
专题： 应用题．
分析： 第二条边长为（2a﹣b）+（a+b），第三条边长为2（2a﹣b）﹣b，然后求三边的和即可．
解答： 解：周长=（2a﹣b）+[（2a﹣b）+（a+b）]+[2（2a﹣b）﹣b]
=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b
=9a﹣4b．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题只需仔细分析题意，进行多项式的加法运算即可．
26．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元每分钟；
（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
考点： 列代数式．3242599
分析： （1）首先统一时间单位，（A）计时制：每分钟（0.05+0.02）元×时间=花费；（B）包月制：60元+每分钟0.02元×时间=花费；
（2）把x=25代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可．
解答： 解：（1）x小时=60x分钟，
（A）计时制：（0.05+0.02）•60x=0.07•60x=4.2x，
（B）包月制：60+0.02•60x=60+1.2x．
（2）A）计时制：4.2x=4.2×25=105（元），
（B）包月制：60+1.2x=60+1.2×25=90（元）．
∵90＜105，
∴用（B）方式较为合算．
点评： 此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．
27．问题探究．
用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．
（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；
（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．
考点： 列代数式．3242599
分析： （1）观察图形可知底面长、宽都为（a﹣2x），高为x，用长方体的体积公式表示体积；
（2）在长方形纸板的四个角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子；
（3）先设减去的正方形边长为x，然后求出长方体盒子的底面积，再乘以高即可得出答案；
（4）根据长方体和正方体的体积公式即可得出它们之间的区别和联系．
解答： 解：（1）依题意，长方体盒子容积为：（a﹣2x）2•x；
（2）画图如下：
（3）设减去的正方形边长为x，根据题意得：
（a﹣2x）（b﹣2x）•x；
（4）（1）中底面积为正方形面积为（a﹣2x）2，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x，（3）中当a=b时即得到（1）中的结果．
点评： 此题考查了列代数式；本题关键是表示长方体的长、宽、高，再用体积公式计算．
28．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．
（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）
（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？
考点： 列代数式．3242599
专题： 规律型．
分析： （1）将方框内的数字相加等于171，通过计算得出存在的关系．
（2）若将矩形框上下左右移动，可举两个实例证明是否成立．
解答： 解：（1）计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，
所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；
（2）假设将矩形框向下移动一个格，则中间的数为33．
则9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，
再假设将矩形框向左移动一个格，则中间的数为17，
则9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．
所以这个关系还成立．
点评： 此题是通过计算得出存在的关系的，也可以通过观察总结出一定的规律进行解答．
第三章 整式的加减
3.1.3列代数式
一．选择题（共9小题）
1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A． （a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D． 5（a+b）元
2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A． a B．0.99a C．1.21a D． 0.81a
3．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
A． 甲 B．乙 C．一样 D． 无法确定
4．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元 C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D． （1+20%）15%a元
5．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（ ）
A． a（1+10%）万吨 B．万吨 C．a（1﹣10%）万吨 D． 万吨
6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A． 甲 B 乙 C．丙 D． 一样
7．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）
A． B． （1﹣10%）（a+b）元 C． D． （1﹣10%）（b﹣a）元
8．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（ ）
A． 元 B．元 C 元 D． 元
9．一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗．则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素）（ ）
A． 50% B．40% C．25% D． 20%
二．填空题（共7小题）
10．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 _________ 元．
11．“x的2倍与5的和”用代数式表示为 _________ ．
12．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 _________ 元．
13某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为 _________ 元．（用含a，b的代数式表示）．
14．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为 _________ 元．（结果用含m的代数式表示）
15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费 _________ 元．
16．（2014•长春一模某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 _________ 桌年夜饭（用含a的代数式表示）．
三．解答题（共7小题）
17．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
18．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．
（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；
（2）当输入的数m=﹣2009时，求输出结果．
[来源:学+科+网]
19．已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．
20．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
21．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．
22．如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．设印刷部分（矩形）的一边为x cm，印刷面积为y cm2．
（1）试用x的代数式表示y；
（2）若印刷面积为442 cm2时，求张贴广告的长和宽．
23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．
（Ⅰ）计时制：0.05元/分；
（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
第三章 整式的加减
3.1.3列代数式
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A． （a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D． 5（a+b）元
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
解答：-解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：（2a+3b）元．
故选：C．
点评：-此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A． a B．0.99a C．1.21a D． 0.81a
考点：-列代数式．菁优网版权所有
专题：-销售问题．
分析：-原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．
解答：-解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．
故选：B．
点评：-本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
3．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
A． 甲 B．乙 C．一样 D． 无法确定
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．
解答：-解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；
乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；
∵＞，
∴乙种煎饼划算，
故选：B．
点评：-本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．
4．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元 C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元
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专题：-销售问题．
分析：-由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．
解答：-解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．
故选：A．
点评：-此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
5．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（ ）
A． a（1+10%）万吨 B． 万吨 C． a（1﹣10%）万吨 D． 万吨
[来源:学*科*网]
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-根据2013年生产大米比2012年大米生产总量增加了10%，可知2012年大米生产总量×（1+10%）=2013年大米生产总量，由此列式即可．
解答：-解：a÷（1+10%）=（万吨）．
故选：B．
点评：-此题考查列代数式，关键是找出题目蕴含的数量关系：2012年大米生产总量×（1+10%）=2013年大米生产总量．
6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A． 甲 B．乙 C 丙 D． 一样
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．
解答：-解：设商品原价为x，
甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；
乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；
丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；
故到丙超市合算．
故选：C．
点评：-本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．
7．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）
A． B． （1﹣10%）（a+b）元 C． D． （1﹣10%）（b﹣a）元
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专题：-计算题；压轴题．
分析：-设出该商品每件的原售价为x元，根据商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元列出关于x的方程，求出方程的解，即可列出该商品每件的原售价．
解答：-解：设该商品每件的原售价为x元，
根据题意得：（1﹣10%）x﹣a=b，
解得：x=，
则该商品每件的原售价为元．
故选A．
点评：-此题考查了列代数式，利用了方程的思想，解此类题的关键是弄清题中的等量关系，列出相应的方程来解决问题．
8．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（ ）
A． 元 B．元 C．元 D． 元
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分析：-本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．
解答：-解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，
解得：x=a．
故选D．[来源:Zxxk.Com]
点评：-本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
9．一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗．则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素）（ ）
A． 50% B．40% C．25% D． 20%
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分析：-设水果购进的价格为a，售价应该在定价基础上加价为x，根据卖完苹果正好不亏不赚，列出代数式，求出x的值即可．
解答：-解：设水果购进的价格为a，售价应该在定价基础上加价为x，根据题意得：
a（1+x）×（1﹣20%）=a，
解得：x=0.25=25%，
故选C．
点评：-此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出代数式，本题的等量关系是卖完苹果正好不亏不赚．
二．填空题（共7小题）
10．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 （3a+5b） 元．
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分析：-用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．
解答：-解：应付款（3a+5b）元．
故答案为：（3a+5b）．
点评：-此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．
11．“x的2倍与5的和”用代数式表示为 2x+5 ．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．
解答：-解：由题意得：2x+5，
故答案为：2x+5．
点评：-此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．
12．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 （80m+60n） 元．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
专题：-销售问题．
分析：-用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．
解答：-解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．
故答案为：（80m+60n）．
点评：-此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．
13．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为 元．（用含a，b的代数式表示）．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x的值．
解答：-解：设标价x元，由题意得：
80%x﹣b=a，
解得：x=，
故答案为：．
点评：-此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价．
14．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为 0.9m 元．（结果用含m的代数式表示）
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-先算出加价50%以后的价格，再求降价40%的价格，从而得出答案．
解答：-解：m×（1+50%）×（1﹣40%）
=0.9m（元）．
经过调整后的实际价格为0.9m元．
故答案为：0.9m．
点评：-此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出代数式解决问题．
15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费 4m+3n 元．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．
解答：-解：每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n支圆珠笔花费3n，共花费（4m+3n）元．
故答案为：4m+3n．
点评：-此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．
16．某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 2a+4 桌年夜饭（用含a的代数式表示）．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-首先求出第二天预定的桌数为（a+4），再进一步与第一天的合并即可．
解答：-解：a+a+4=2a+4（桌）．
这两天该饭店一共预定了（2a+4）桌年夜饭．
故答案为：2a+4．
点评：-此题考查列代数式，理清思路，根据题意列出代数式解决问题．
三．解答题（共7小题）
17．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
考点：-列代数式；一元一次不等式的应用．菁优网版权所有
专题：-应用题．
分析：-由题意不难看出，前五场的总得分为5x，前9场总得分为9y，所以9y=5x+22+15+12+19，即；
又因为9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，即y＞x．所以有y=，解不等式即可求出x的最大值，进而求出前5场最高得分，因为10场比赛的平均得分超过18分，所以10场比赛的总得分超过180分．也就是说前5场的最高分加上6、7、8、9四场的总得分再加上第10场得分大于180分，从而确定出第10场的最低分．（篮球比赛中的得分都是整数，不存在0.5分）
解答：-解：（1）=；
（2）由题意有y=＞x，解得x＜17，
所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5﹣1=84分；
（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分，
设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+S≥181，
解得S≥29，
所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分．
点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，积累经验，善于总结，学会分析问题是解决此类问题的关键所在．
18．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．
（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；
（2）当输入的数m=﹣2009时，求输出结果．
考点：-列代数式；代数式求值．菁优网版权所有
分析：-（1）÷m以前的式子应带小括号；
（2）把m=﹣2009代入（1）中化简后的式子即可．
解答：-解：（1）依题意得（m2﹣m）÷m﹣2m=m﹣1﹣2m=﹣m﹣1；
（2）当输入的数m=﹣2009时，输出结果为﹣m﹣1=﹣（﹣2009）﹣1=2008．
点评：-本题需注意÷m以前的式子应看成一个整体，带小括号．
19．已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-因为圆的面积=πR2，圆的周长=2πR，正方形的面积=边长2，正方形的周长=4×边长，所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长，然后求各自的周长，做比较即可．
解答：-解：设正方形的边长为a，圆的半径为R．
∴a2=s，πR2=s．（2分）
∴a=，R=．（4分）
∴l1=4a=4，l2=2πR=2π•．（6分）
∵4＞2．
∴l1＞l2．（8分）
点评：-本题需仔细分析题意，才可解决问题．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
20．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
专题：-方案型．
分析：-（1）应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；
（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案．
解答：-解：（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1
，
解方程组得：
b=．
c=．
（2）因为b≥1，b=，
所以55﹣4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=，[来源:学.科.网]
所以a﹣7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．
点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据取值范围及整数值来确定购买方案．
21．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．
考点：-列代数式；代数式求值．菁优网版权所有
分析：-（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；
（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．
解答：-解：（1）草地面积为：4×πr2=πr2米2，
空地面积为：（ab﹣πr2）米2；
（2）当a=300，b=200，r=10时，
ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），
∴广场空地的面积约为59686米2．
点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．
22．如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．设印刷部分（矩形）的一边为x cm，印刷面积为y cm2．
（1）试用x的代数式表示y；
（2）若印刷面积为442 cm2时，求张贴广告的长和宽．
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专题：-应用题．
分析：-（1）由题意知，印刷部分的另一边为．然后根据总面积列出代数式即可．
（2）把442代入上式即可．[来源:Zxxk.Com]
解答：-解：（1）由题意知，印刷部分的另一边为，
则有（x+4）（4+）=630，
∴4+=，即y=（﹣4）x，
从而y=．
（2）由=442得
614x﹣4x2=442x+4×442，
即4x2﹣172x+4×442=0，
∴x2﹣43x+442=0，
由求根公式解得x=17或x=26．
两边各加上、下、左、右空白部分的宽度2cm，则可知长为30，宽为21．
所以张贴广告的长为30cm，宽为21cm．
点评：-列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．本题的关键是弄清广告的总面积和印刷面积这两个概念．
23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．
（Ⅰ）计时制：0.05元/分；
（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
考点：-列代数式；代数式求值．菁优网版权所有
专题：-应用题．
分析：-（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；
（2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较．
解答：-解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x（元）．
采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x）（元）；
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
点评：-表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
第三章 整式的加减
3.1.1用字母表示数
一．选择题（共9小题）
1．下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是（）
A． ①③ B．②④ C．①③④ D． ①②③④
2．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）
A． 4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D． 4个a相乘
3．对于代数式15a，下列解释不合理的是（）
-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元
-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元
-C．-正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元
4．下列四个叙述，哪一个是正确的（）
A． 3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+5
5．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）
A． a，b两数的平方差 B． a与b差的平方 C． a与b的平方的差 D． b，a两数的平方差
6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，下列叙述正确的是（）
A． a与b差的相反数 B． a与b差的绝对值的倒数
C． a与b差的绝对值 D． a与b差的绝对值的相反数
7．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）
A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个
8．设n是任意一个整数，下列说法错误的是（）
A． 任意一个偶数都可用4n表示 B． 有的偶数不能用4n表示
C． 2n可以表示任一个偶数 D． n的奇数倍不一定是奇数
9．下列关于代数式“﹣x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）
A． x的相反数与1的和 B． x与1的和的相反数
C． 负x加1的和 D． x与1的相反数的和
二．填空题（共6小题）
10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．
11．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为_________．
12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________．
13．对代数式4a2作合理的解释是_________．
14．结合生活中的实例，（1﹣15%）x可以解释为_________．
15．代数式m2﹣n2（m＞n＞0）的三个实际意义是：_________．
三．解答题（共6小题）
16．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x；
（3）；
（4）10a3；
（5）（1﹣8%）x；
（6）（x+y）2；
（7）x2+y2；
（8）（x﹣y）2；
（9）x2﹣y2．
17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．
18．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
20．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
（1）2x﹣1
（2）a=1
（3）S=πR2
（4）π
（5）
（6）＞．
21．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
第三章 整式的加减
3.1.1用字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是（）
A． ①③ B．②④ C．①③④ D． ①②③④
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分析：-代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．
解答：-解：①a+b=c含有“=”，所以不是代数式；
②是代数式；
③a＞0含有“＞”，所以不是代数式；
④a2n是代数式．
故选B．
点评：-此题主要考查了代数式的定义，是基础题型．
2．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）
A． 4的a倍 B．a的4倍 C 4个a相加 D． 4个a相乘
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分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答：-解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；
B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；
C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；
D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；
故选：D．
点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
3．对于代数式15a，下列解释不合理的是（）
-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元
-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元
-C．-正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元
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分析：-根据实际情况，即可列代数式判断．
解答：-解：A，B，C都正确，故选项错误；
D、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序，每道工序所有的时间不一定相同，因而所需的总费用不一定是15a元．故选项正确；
故选D．
点评：-本题主要考查了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
4．下列四个叙述，哪一个是正确的（）
A． 3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+5
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分析：-根据代数式表达的意义判断各项．
解答：-解：A、3x=3•x，
B、x2=x•x，
C、3x2=3x•x，
D、3x+5=x+x+x+5．
故选D．
点评：-此题主要考查代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别．[来源:学。科。网]
5．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）
A． a，b两数的平方差 B． a与b差的平方 C． a与b的平方的差 D． b，a两数的平方差
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分析：-要根据代数式的顺序用语言叙述出来．
解答：-解：a2﹣b2用语言叙述为a，b两数的平方差．
故选：A．
点评：-主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意a2﹣b2表示a与b两数的平方差．
6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，下列叙述正确的是（）
A． a与b差的相反数 B． a与b差的绝对值的倒数
C． a与b差的绝对值 D． a与b差的绝对值的相反数
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专题：-压轴题．
分析：-根据代数式的意义逐项判断即可．
解答：-解：A、a与b差的相反数表示为﹣（a﹣b），故本选项错误；
B、a与b差的绝对值的倒数表示为，故本选项错误；
C、a与b差的绝对值表示为|a﹣b|，故本选项错误；
D、a与b差的绝对值的相反数表示为﹣丨a﹣b丨，故本选项正确．
故选D．
点评：-本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．注意掌握代数式的意义．
7．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）
A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个
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分析：-根据书写规则，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
解答：-解：①1x分数不能为假分数；
②2•3数与数相乘不能用“•”；
③20%x，书写正确；
④a﹣b÷c不能出现除号；
⑤，书写正确；
⑥x﹣5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C．
点评：-此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
8．设n是任意一个整数，下列说法错误的是（）
A． 任意一个偶数都可用4n表示 B． 有的偶数不能用4n表示
C． 2n可以表示任一个偶数 D． n的奇数倍不一定是奇数
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分析：-根据能被2整除的数是偶数，可得偶数，根据2是偶数，可判断A，得出答案．
解答：-解：2是偶数，2不能用4n表示，故A错误，
故选：A．
点评：-本题考查了代数式，注意4n是偶数，但不能表示任意的偶数．
9．下列关于代数式“﹣x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）
A． x的相反数与1的和 B． x与1的和的相反数
C． 负x加1的和 D． x与1的相反数的和
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专题：-常规题型．
分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答：-解：A、x的相反数与1的和的代数式为“﹣x+1”，故本选项正确；
B、x与1的和的相反数的代数式为“﹣（x+1）”，故本选项错误；
C、负x加1的和易于引起代数式“﹣x+1”和代数式“﹣（x+1）”误会，故本选项错误；
D、x与1的相反数的和的代数式为“﹣x+（﹣1）”，故本选项错误．
故选A．
点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
二．填空题（共6小题）
10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
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专题：-应用题．
分析：-本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．
解答：-解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，
∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，
∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．
11．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．
考点：-代数式．菁优网版权所有[来源:学科网]
专题：-应用题．
分析：-本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
解答：-解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．
12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是平均每班团员数．
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专题：-压轴题．
分析：-总人数÷班级的个数=平均每班团员数．
解答：-解：表示的实际意义是平均每班团员数．
故答案为：平均每班团员数．
点评：-注意掌握代数式的实际意义．
13．对代数式4a2作合理的解释是4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．
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专题：-开放型．
分析：-结合实际情境作答，答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．
解答：-解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．
点评：-此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
14．结合生活中的实例，（1﹣15%）x可以解释为答案不唯一，只要解释清楚就给分．例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）元．
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专题：-开放型．
分析：-结合实际举例．答案不唯一，如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）元．
解答：-解：答案不唯一．
如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）x元．
点评：-此题综合考查代数式表示的意义和实际的联系．
15．代数式m2﹣n2（m＞n＞0）的三个实际意义是：如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．
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专题：-压轴题；开放型．
分析：-代数式m2﹣n2指的是两个数的平方差．可以回答m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代数式是m2﹣n2即可．
解答：-解：答案不唯一．
如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．
点评：-注意掌握代数式的意义．
三．解答题（共6小题）
16．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x；
（3）；
（4）10a3；
（5）（1﹣8%）x；
（6）（x+y）2；
（7）x2+y2；
（8）（x﹣y）2；
（9）x2﹣y2．
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分析：-（1）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．
解答：-解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；
（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米；
（3）表示甲乙两人相向行驶2千米，甲的速度是akm/h，乙的速度是bkm/h，甲乙两人几小时相遇；
（4）10a3表示正方体的边长为acm，10个正方体的体积是多少；
（5）（1﹣8%）x表示去年支出为x万元，今年下降8%，今年支出多少元；
（6）正方形的边长是（a+b），正方形的面积是多少；
（7）x2+y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积是多少；
（8）（x﹣y）2表示一个正方形的边长是（x﹣y），这个正方形的面积；
（9）x2﹣y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积相差多少．
点评：-本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的．
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．
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分析：-根据代数式的特点，编写实际生活问题即可．
解答：-解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）
点评：-本题考查了列代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．
18．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
考点：-代数式；有理数的加法．菁优网版权所有
专题：-开放型．
分析：-（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）[来源:学&科&网]
（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．
解答：-解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
这种说法不正确，例如：﹣4+3=﹣1．
点评：-此题主要考查学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
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专题：-应用题．
分析：-根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
解答：-解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
点评：-此题主要考查代数式在实际生活中的应用．
20．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
（1）2x﹣1
（2）a=1
（3）S=πR2
（4）π
（5）
（6）＞．
[来源:学科网ZXXK]
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专题：-计算题．
分析：-根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答：-解：（2）（3）是等式不是代数式；
（6）不是等式不是代数式；
（1）（4）（5）是代数式．
点评：-此题考查代数式的辨别，注意掌握代数式的定义．
21．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
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专题：-常规题型．
分析：-由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．
解答：-解：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
点评：-本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．
第三章 整式的加减
3.1.2 代数式
一．选择题（共10小题）
1．以下是代数式的是（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K]
A． m=ab B． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C． a+1 D． S=πR2
2．某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为（+1）元出售．下列叙述可作为此商场的促销标语的是（ ）
A． 原价打三四折再加一元 B． 原价打四三折再加一元
C． 原价加一元再打三四折 D． 原价打七五折再加一元
3．代数式a+b2读作（ ）
A． a与b的平方 B． a与b的和的平方
C． a的平方与b的平方的和 D． a与b的平方的和
4．用﹣a表示的一定是（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 正数或负数 D． 以上都不对
5．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A． B． n2 C． a÷b D．
6．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（ ）
A． （a+b）元 B． （a﹣b）元 C． （a+5b）元 D． （a﹣5b）元
8．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）
A． （11+t）℃ B． （11﹣t）℃ C． （t﹣11）℃ D． （﹣t﹣11）℃
9．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（ ）
A． 0.2a B． a C． 1.2a D． 2.2a
二．填空题（共10小题）
10．吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 ．
11．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 _________ 12．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 13．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 _________ ．
14．代数式4a可表示的实际意义是 _________ 15若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 _________ ．
16．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为 _________ ．
17．小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是 _________ 千米/时．
18．今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为 _________ 元/千克．
19．对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为： _________ ．
三．解答题（共9小题）
20．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
21．说出下列代数式的意义：
（1）2（a+3）； （2）a2+b2； （3）．
22．用字母表示图中阴影部分的面积．
23．下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.30元/分 0.5元/分[来源:学科网]
（1） 一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）你如何选择计费方式？
24．某镇有A、B两家纯净水销售站，它们所提供的纯净水的价格、质量都相同．为了促销，A站的纯净水每桶降价20%销售；B站规定：每个用户购买B站的纯净水，第1桶按照原价销售，若用户继续购买，则从第2桶开始每桶降价25%销售，促销活动都是三个月．若小明家预计三个月要购买12桶纯净水，请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱，并说明理由．
25．如果某三角形第一条边长为（2a﹣b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm），求这个三角形的周长（用a、b的代数式表示）．
26．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元每分钟； （B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
27．用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．
（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；
（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．
（27题）
28．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．
（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）
（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？
[来源:学科网]
第三章 整式的加减
3.1.2代数式
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．以下是代数式的是（ ）
A． m=ab B． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C． a+1 D． S=πR2
考点： 代数式．3242599
分析： 用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答： 解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C．
故选C．
点评： 代数式中不含“=”号．
2．某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为（+1）元出售．下列叙述可作为此商场的促销标语的是（ ）
A． 原价打三四折再加一元 B． 原价打四三折再加一元
C． 原价加一元再打三四折 D． 原价打七五折再加一元
考点： 代数式．3242599
分析： 根据是0.75，是七五折，所以是七五折加1，然后直接选取答案．
解答： 解：∵+1元是七五折加1的意思，
∴标语应为：原价打七五折再加一元．
故选D．
点评： 本题考查打折销售的常识，x是七五折的意思．
3．代数式a+b2读作（ ）
A． a与b的平方 B． a与b的和的平方
C． a的平方与b的平方的和 D． a与b的平方的和
考点： 代数式．3242599
分析： 根据代数式的特点来读．代数式a+b2是两项a与b2的和．
解答： 解：代数式a+b2读作：a与b的平方的和．
故选D．
点评： 此题考查了代数式的书写与读的联系，要求学生能根据题意写出代数式，又能根据代数式读出它所表示的意义．
4．用﹣a表示的一定是（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 正数或负数 D． 以上都不对
考点： 代数式．3242599
分析： ﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
解答： 解：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
故选D．
点评： 本题考查了代数式，考查了实数范围内的数的正负以及表达情况．
5．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A． B． n2 C． a÷b D．
考点： 代数式．3242599
专题： 计算题．
分析： 根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．
解答： 解：A、中的带分数要写成假分数；
B、中的2应写在字母的前面；
C、应写成分数的形式；
D、符合书写要求．
故选D．
点评： 本题主要考查代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
6．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
考点： 代数式．3242599
分析： 代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．
解答： 解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，
∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．
故选A．
点评： 此题主要考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．
7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（ ）
A． （a+b）元 B． （a﹣b）元 C． （a+5b）元 D． （a﹣5b）元
考点： 列代数式．3242599
专题： 压轴题．
分析： 首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．
解答： 解：b÷（1﹣20%）+a=a+b．
故选A．
点评： 本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．
8．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）
A． （11+t）℃ B． （11﹣t）℃ C． （t﹣11）℃ D． （﹣t﹣11）℃
考点： 列代数式．3242599
专题： 计算题．
分析： 由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．
解答： 解：设最低气温为x℃，则：
t﹣x=11，
x=t﹣11．
故选C．
点评： 此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．
9．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（ ）
A． 0.2a B． a C． 1.2a D． 2.2a
考点： 列代数式．3242599
分析： 两年共生产产品的件数=第一年生产产品件数+第二年生产产品件数．
解答： 解：第二年生产产品件数为a×（1+20%）=1.2a，
∴两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，故选D．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意应先求得第二年的生产的产品件数．
二．填空题（共10小题）
10．吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 人（用含m、n的代数式表示）．
考点： 列代数式．3242599
分析： 用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解．
解答： 解：2天平均每天接待游客．
故答案为：．
点评： 本题考查了列代数式，比较简单，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．
11．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含a、b的代数式表示）．
考点： 列代数式．3242599
分析： 首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．
解答： 解：由题意得：这批图书共有ab册，
则图书的一半是：册．
故答案为：．
点评： 此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．
12．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费 ．
考点： 代数式．3242599
专题： 应用题．
分析： 本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
解答： 解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
点评： 本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．
13．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 平均每班团员数 ．
考点： 代数式．3242599
专题： 压轴题．
分析： 总人数÷班级的个数=平均每班团员数．
解答： 解：表示的实际意义是平均每班团员数．
点评： 注意掌握代数式的实际意义．
14．代数式4a可表示的实际意义是 答案不唯一，要求：符合代数式的意义，如：每去钢笔4元，买了a支钢笔所需的钱数，或正方形的边长为a，它的周长是4a．
考点： 代数式．3242599
专题： 开放型．
分析： 根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可．
解答： 解：答案不唯一．
如：每去钢笔4元，买了a支钢笔所需的钱数，
或正方形的边长为a，它的周长是4a．
点评： 此题综合考查代数式表示的意义和实际的联系．
15．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 9 ．
考点： 代数式求值．3242599
专题： 计算题．
分析： 所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
解答： 解：∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．
故答案为：9
点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
16．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为 2 ．
考点： 代数式求值．3242599
专题： 计算题．
分析： 把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：x3﹣x2+4，
=（﹣1）3﹣（﹣1）2+4，
=﹣1﹣1+4，
=﹣2+4，
=2．
故答案为：2．
点评： 本题考查了代数式求值，把x的值代入进行计算即可得解，比较简单．
17．小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是 千米/时．
考点： 代数式．3242599
分析： 根据速度的计算公式即可求得小明的平均速度．[来源:Z。xx。k.Com]
解答： 解：小明走这段路的平均速度是千米/时．
点评： 本题考查了平均速度的计算．平均速度=总路程÷总时间．
18．今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为 0.9a 元/千克．
考点： 列代数式．3242599
分析： 因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1﹣10%）a，即0.9a元/千克．
解答： 解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，
∴五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a，
故答案为：0.9a．
点评： 本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%．
29．对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为： 某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程． ．
考点： 代数式．3242599
专题： 开放型．
分析： 解释合理即可，答案不唯一．
解答： 解：对单项式“5x”，我们可以这样理解：某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程．
点评： 此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
三．解答题（共9小题）
20．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
考点： 代数式．3242599
分析： 根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答： 解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
点评： 注意掌握代数式的定义．
21．说出下列代数式的意义：
（1）2（a+3）；
（2）a2+b2；
（3）．
考点： 代数式．3242599
专题： 开放型．
分析： 说出下列代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答： 解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；
（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；
（3）的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．
点评： 用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
22．用字母表示图中阴影部分的面积．
考点： 代数式．3242599
分析： （1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积﹣扇形的面积．
解答： 解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；
（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．
点评： 解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系．
23．下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．[来源:Zxxk.Com]
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.30元/分 0.5元/分
（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？
（2）你如何选择计费方式？为什么？（分类讨论）
考点： 有理数的混合运算；列代数式．3242599
分析： （1）首先根据题意，计算出本地通话总计费，然后再加上月租费，即可推出两种激动电话计费各需要交费多少；
（2）要看我的电话一个月内的本地通话时间为多少分钟，首先设出通话时间为x，列出方程0.3x+50=0.5x+10，求出x，再进行分析即可．
解答： 解：（1）方式一：150×0.30+50=45+50=95（元），
方式二：150×0.5+10=75+10=85（元），
答：按方式一的计费方式需要交费95元，按方式二的计费方式需要交费85元，
（2）设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，
∴0.3x+50=0.5x+10，
整理方程得：0.2x=40，
∴x=200．
∴若x＜200分钟时，0.30x+50＞0.5x+10，
若x＞200分钟时，0.3x+50＜0.5x+10，
答：若一个月内的电话时间多于200分钟，就选择计费方式一，
若一个月内的电话时间少于200分钟，就选择计费方式二，
若一个月内的电话时间等于200分钟，两种计费方式都可以选择．
点评： 本题主要考查有理数的混合运算，关键是求出两种通讯方式的费用相同时，一个月内的本地通话是多少分钟，找到此临界点．
24．某镇有A、B两家纯净水销售站，它们所提供的纯净水的价格、质量都相同．为了促销，A站的纯净水每桶降价20%销售；B站规定：每个用户购买B站的纯净水，第1桶按照原价销售，若用户继续购买，则从第2桶开始每桶降价25%销售，促销活动都是三个月．若小明家预计三个月要购买12桶纯净水，请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱，并说明理由．
考点： 列代数式．3242599
专题： 应用题；方案型．
分析： 缺少原价，可设原单价为a，那么去A销售站需付费：原总价×（1﹣20%）；在B站需花费的金额为：一桶原价+其余的原总价×（1﹣25%），然后进行比较．
解答： 解：设每桶纯净水的原价为a元，则购买12桶纯净水，
在A站需花费的金额为（1﹣20%）a•12=9.6a（元）；
在B站需花费的金额为a+（1﹣25%）a•11=9.25a（元）；
∵9.6a＞9.25a，
∴小明家应选择到B家纯净水销售站购买纯净水，这样较省钱．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要注意其中的关系：原总价×（1﹣20%）；一桶原价+其余的原总价×（1﹣25%）．
25．如果某三角形第一条边长为（2a﹣b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm），求这个三角形的周长（用a、b的代数式表示）．
考点： 列代数式．3242599
专题： 应用题．
分析： 第二条边长为（2a﹣b）+（a+b），第三条边长为2（2a﹣b）﹣b，然后求三边的和即可．
解答： 解：周长=（2a﹣b）+[（2a﹣b）+（a+b）]+[2（2a﹣b）﹣b]
=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b
=9a﹣4b．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题只需仔细分析题意，进行多项式的加法运算即可．
26．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元每分钟；
（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
考点： 列代数式．3242599
分析： （1）首先统一时间单位，（A）计时制：每分钟（0.05+0.02）元×时间=花费；（B）包月制：60元+每分钟0.02元×时间=花费；
（2）把x=25代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可．
解答： 解：（1）x小时=60x分钟，
（A）计时制：（0.05+0.02）•60x=0.07•60x=4.2x，
（B）包月制：60+0.02•60x=60+1.2x．
（2）A）计时制：4.2x=4.2×25=105（元），
（B）包月制：60+1.2x=60+1.2×25=90（元）．
∵90＜105，
∴用（B）方式较为合算．
点评： 此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．
27．问题探究．
用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．
（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；
（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．
考点： 列代数式．3242599
分析： （1）观察图形可知底面长、宽都为（a﹣2x），高为x，用长方体的体积公式表示体积；
（2）在长方形纸板的四个角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子；
（3）先设减去的正方形边长为x，然后求出长方体盒子的底面积，再乘以高即可得出答案；
（4）根据长方体和正方体的体积公式即可得出它们之间的区别和联系．
解答： 解：（1）依题意，长方体盒子容积为：（a﹣2x）2•x；
（2）画图如下：
（3）设减去的正方形边长为x，根据题意得：
（a﹣2x）（b﹣2x）•x；
（4）（1）中底面积为正方形面积为（a﹣2x）2，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x，（3）中当a=b时即得到（1）中的结果．
点评： 此题考查了列代数式；本题关键是表示长方体的长、宽、高，再用体积公式计算．
28．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．
（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）
（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？
考点： 列代数式．3242599
专题： 规律型．
分析： （1）将方框内的数字相加等于171，通过计算得出存在的关系．
（2）若将矩形框上下左右移动，可举两个实例证明是否成立．
解答： 解：（1）计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，
所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；
（2）假设将矩形框向下移动一个格，则中间的数为33．
则9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，
再假设将矩形框向左移动一个格，则中间的数为17，
则9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．
所以这个关系还成立．
点评： 此题是通过计算得出存在的关系的，也可以通过观察总结出一定的规律进行解答．
第三章 整式的加减
3.1.3列代数式
一．选择题（共9小题）
1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A． （a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D． 5（a+b）元
2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A． a B．0.99a C．1.21a D． 0.81a
3．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
A． 甲 B．乙 C．一样 D． 无法确定
4．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元 C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D． （1+20%）15%a元
5．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（ ）
A． a（1+10%）万吨 B．万吨 C．a（1﹣10%）万吨 D． 万吨
6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A． 甲 B 乙 C．丙 D． 一样
7．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）
A． B． （1﹣10%）（a+b）元 C． D． （1﹣10%）（b﹣a）元
8．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（ ）
A． 元 B．元 C 元 D． 元
9．一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗．则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素）（ ）
A． 50% B．40% C．25% D． 20%
二．填空题（共7小题）
10．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 _________ 元．
11．“x的2倍与5的和”用代数式表示为 _________ ．
12．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 _________ 元．
13某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为 _________ 元．（用含a，b的代数式表示）．
14．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为 _________ 元．（结果用含m的代数式表示）
15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费 _________ 元．
16．（2014•长春一模某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 _________ 桌年夜饭（用含a的代数式表示）．
三．解答题（共7小题）
17．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
18．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．
（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；
（2）当输入的数m=﹣2009时，求输出结果．
[来源:学+科+网]
19．已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．
20．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
21．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．
22．如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．设印刷部分（矩形）的一边为x cm，印刷面积为y cm2．
（1）试用x的代数式表示y；
（2）若印刷面积为442 cm2时，求张贴广告的长和宽．
23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．
（Ⅰ）计时制：0.05元/分；
（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
第三章 整式的加减
3.1.3列代数式
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A． （a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D． 5（a+b）元
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
解答：-解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：（2a+3b）元．
故选：C．
点评：-此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A． a B．0.99a C．1.21a D． 0.81a
考点：-列代数式．菁优网版权所有
专题：-销售问题．
分析：-原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．
解答：-解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．
故选：B．
点评：-本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
3．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
A． 甲 B．乙 C．一样 D． 无法确定
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．
解答：-解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；
乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；
∵＞，
∴乙种煎饼划算，
故选：B．
点评：-本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．
4．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元 C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元
考点：-列代数式．菁优网版权所有
专题：-销售问题．
分析：-由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．
解答：-解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．
故选：A．
点评：-此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
5．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（ ）
A． a（1+10%）万吨 B． 万吨 C． a（1﹣10%）万吨 D． 万吨
[来源:学*科*网]
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-根据2013年生产大米比2012年大米生产总量增加了10%，可知2012年大米生产总量×（1+10%）=2013年大米生产总量，由此列式即可．
解答：-解：a÷（1+10%）=（万吨）．
故选：B．
点评：-此题考查列代数式，关键是找出题目蕴含的数量关系：2012年大米生产总量×（1+10%）=2013年大米生产总量．
6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A． 甲 B．乙 C 丙 D． 一样
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分析：-设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．
解答：-解：设商品原价为x，
甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；
乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；
丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；
故到丙超市合算．
故选：C．
点评：-本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．
7．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）
A． B． （1﹣10%）（a+b）元 C． D． （1﹣10%）（b﹣a）元
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专题：-计算题；压轴题．
分析：-设出该商品每件的原售价为x元，根据商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元列出关于x的方程，求出方程的解，即可列出该商品每件的原售价．
解答：-解：设该商品每件的原售价为x元，
根据题意得：（1﹣10%）x﹣a=b，
解得：x=，
则该商品每件的原售价为元．
故选A．
点评：-此题考查了列代数式，利用了方程的思想，解此类题的关键是弄清题中的等量关系，列出相应的方程来解决问题．
8．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（ ）
A． 元 B．元 C．元 D． 元
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分析：-本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．
解答：-解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，
解得：x=a．
故选D．[来源:Zxxk.Com]
点评：-本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
9．一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗．则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素）（ ）
A． 50% B．40% C．25% D． 20%
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分析：-设水果购进的价格为a，售价应该在定价基础上加价为x，根据卖完苹果正好不亏不赚，列出代数式，求出x的值即可．
解答：-解：设水果购进的价格为a，售价应该在定价基础上加价为x，根据题意得：
a（1+x）×（1﹣20%）=a，
解得：x=0.25=25%，
故选C．
点评：-此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出代数式，本题的等量关系是卖完苹果正好不亏不赚．
二．填空题（共7小题）
10．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 （3a+5b） 元．
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分析：-用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．
解答：-解：应付款（3a+5b）元．
故答案为：（3a+5b）．
点评：-此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．
11．“x的2倍与5的和”用代数式表示为 2x+5 ．
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分析：-首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．
解答：-解：由题意得：2x+5，
故答案为：2x+5．
点评：-此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．
12．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 （80m+60n） 元．
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专题：-销售问题．
分析：-用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．
解答：-解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．
故答案为：（80m+60n）．
点评：-此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．
13．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为 元．（用含a，b的代数式表示）．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x的值．
解答：-解：设标价x元，由题意得：
80%x﹣b=a，
解得：x=，
故答案为：．
点评：-此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价．
14．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为 0.9m 元．（结果用含m的代数式表示）
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-先算出加价50%以后的价格，再求降价40%的价格，从而得出答案．
解答：-解：m×（1+50%）×（1﹣40%）
=0.9m（元）．
经过调整后的实际价格为0.9m元．
故答案为：0.9m．
点评：-此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出代数式解决问题．
15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费 4m+3n 元．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．
解答：-解：每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n支圆珠笔花费3n，共花费（4m+3n）元．
故答案为：4m+3n．
点评：-此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．
16．某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 2a+4 桌年夜饭（用含a的代数式表示）．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-首先求出第二天预定的桌数为（a+4），再进一步与第一天的合并即可．
解答：-解：a+a+4=2a+4（桌）．
这两天该饭店一共预定了（2a+4）桌年夜饭．
故答案为：2a+4．
点评：-此题考查列代数式，理清思路，根据题意列出代数式解决问题．
三．解答题（共7小题）
17．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
考点：-列代数式；一元一次不等式的应用．菁优网版权所有
专题：-应用题．
分析：-由题意不难看出，前五场的总得分为5x，前9场总得分为9y，所以9y=5x+22+15+12+19，即；
又因为9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，即y＞x．所以有y=，解不等式即可求出x的最大值，进而求出前5场最高得分，因为10场比赛的平均得分超过18分，所以10场比赛的总得分超过180分．也就是说前5场的最高分加上6、7、8、9四场的总得分再加上第10场得分大于180分，从而确定出第10场的最低分．（篮球比赛中的得分都是整数，不存在0.5分）
解答：-解：（1）=；
（2）由题意有y=＞x，解得x＜17，
所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5﹣1=84分；
（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分，
设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+S≥181，
解得S≥29，
所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分．
点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，积累经验，善于总结，学会分析问题是解决此类问题的关键所在．
18．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．
（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；
（2）当输入的数m=﹣2009时，求输出结果．
考点：-列代数式；代数式求值．菁优网版权所有
分析：-（1）÷m以前的式子应带小括号；
（2）把m=﹣2009代入（1）中化简后的式子即可．
解答：-解：（1）依题意得（m2﹣m）÷m﹣2m=m﹣1﹣2m=﹣m﹣1；
（2）当输入的数m=﹣2009时，输出结果为﹣m﹣1=﹣（﹣2009）﹣1=2008．
点评：-本题需注意÷m以前的式子应看成一个整体，带小括号．
19．已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
分析：-因为圆的面积=πR2，圆的周长=2πR，正方形的面积=边长2，正方形的周长=4×边长，所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长，然后求各自的周长，做比较即可．
解答：-解：设正方形的边长为a，圆的半径为R．
∴a2=s，πR2=s．（2分）
∴a=，R=．（4分）
∴l1=4a=4，l2=2πR=2π•．（6分）
∵4＞2．
∴l1＞l2．（8分）
点评：-本题需仔细分析题意，才可解决问题．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
20．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
考点：-列代数式．菁优网版权所有
专题：-方案型．
分析：-（1）应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；
（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案．
解答：-解：（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1
，
解方程组得：
b=．
c=．
（2）因为b≥1，b=，
所以55﹣4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=，[来源:学.科.网]
所以a﹣7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．
点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据取值范围及整数值来确定购买方案．
21．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．
考点：-列代数式；代数式求值．菁优网版权所有
分析：-（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；
（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．
解答：-解：（1）草地面积为：4×πr2=πr2米2，
空地面积为：（ab﹣πr2）米2；
（2）当a=300，b=200，r=10时，
ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），
∴广场空地的面积约为59686米2．
点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．
22．如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．设印刷部分（矩形）的一边为x cm，印刷面积为y cm2．
（1）试用x的代数式表示y；
（2）若印刷面积为442 cm2时，求张贴广告的长和宽．
考点：-列代数式；代数式求值．菁优网版权所有
专题：-应用题．
分析：-（1）由题意知，印刷部分的另一边为．然后根据总面积列出代数式即可．
（2）把442代入上式即可．[来源:Zxxk.Com]
解答：-解：（1）由题意知，印刷部分的另一边为，
则有（x+4）（4+）=630，
∴4+=，即y=（﹣4）x，
从而y=．
（2）由=442得
614x﹣4x2=442x+4×442，
即4x2﹣172x+4×442=0，
∴x2﹣43x+442=0，
由求根公式解得x=17或x=26．
两边各加上、下、左、右空白部分的宽度2cm，则可知长为30，宽为21．
所以张贴广告的长为30cm，宽为21cm．
点评：-列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．本题的关键是弄清广告的总面积和印刷面积这两个概念．
23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．
（Ⅰ）计时制：0.05元/分；
（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
考点：-列代数式；代数式求值．菁优网版权所有
专题：-应用题．
分析：-（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；
（2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较．
解答：-解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x（元）．
采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x）（元）；
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
点评：-表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
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