初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试巩固练习

《第1章 有理数》单元测试

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一、选择题

1．用﹣a表示的一定是（　　）

A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．以上都不对

2．下列各数中：﹣1，﹣3.14156，﹣，﹣5%，2017，﹣0.1，200%，0，﹣0.01001（　　）个．

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

3．若数a和﹣2两点之间的距离是3，那么a的值为（　　）

A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．﹣5或1

4．a表示非负有理数，那么下列说法中正确的是（　　）

A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等 

C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

5．下列说法正确的是（　　）

①有理数的绝对值一定是正数；

②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

③绝对值等于它本身的数一定不是负数；

④绝对值等于1的数有两个．

A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④

6．下列说法正确的是（　　）

A．0.750精确到百分位 

B．3.079×104精确到千分位 

C．38万精确到个位 

D．2.80×105精确到千位

7．下列说法正确的是（　　）

A．两数之和必大于任何一个加数 

B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 

C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减 

D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加

8．下列运算有错误的是（　　）

A．÷（﹣3）＝3×（﹣3） B． 

C．8﹣（﹣2）＝8+2 D．2﹣7＝（+2）+（﹣7）

9．下列说法正确的是（　　）

A．﹣|a|一定是负数 

B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 

C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 

D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

10．下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；

④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面　　米深处．

12．化简：﹣（﹣）＝　              　，﹣[﹣（+2）]＝　              　．

13．化简：﹣|﹣3.6|＝　     　，|+（﹣7.2）|＝　     　，﹣（﹣0.2）＝　     　．

14．若|x|＝x，则x　 　0；若|3+x|＝5，则x＝　 　．

15．将数﹣920000000科学记数法表示为　         　．

16．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，m为最大的负整数＝　 　．

17．按规律填数：，　                　．

18．a、b两个有理数在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|＝　 　．

19．已知|a|＝3，|b|＝5且a＞b，那么a+b的值等于　      　．

20．你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，﹣3，﹣4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：　 　．

三、解答题

21．（1）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1

（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．

22．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2＝1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．

23．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．

24．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：

（1）到这个周末，李强有多少节余？

（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？

（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？

25．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5

（1）问收工时距O地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？

参考答案

11．60    12．，2     13．﹣3.6；7.7

14．≥；4或﹣8

15．﹣9.2×107

16．0

17．﹣

18．0

19．﹣2或﹣8

20．[5﹣（﹣3）﹣（﹣4）]×2＝24

三、解答题

21．解：（1）原式＝×（+﹣×＝；

（2）原式＝﹣3﹣（1﹣×6）＝﹣1﹣8+5＝3．．

22．解：∵a，b，c均为整数3+|c﹣a|2＝8，

∴a、b、c有两个数相等，

不妨设为a＝b，

则|c﹣a|＝1，

∴c＝a+1或c＝a﹣8，

∴|a﹣c|＝|a﹣a﹣1|＝1或|a﹣c|＝|a﹣a+3|＝1，

|c﹣b|＝|a+1﹣a|＝6或|c﹣b|＝|a﹣1﹣a|＝1，

∴|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|＝6+1＝2；

设a＝c，

则|a﹣b|＝5，

∴a＝b﹣1或a＝b+1，

∴|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|＝|b﹣3﹣b|+|b﹣b﹣1|＝2．

23．解：由数轴得，c＞0，|a|＞|c|，

则a﹣b＜0，a+c＜2．

故原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．

24．解：

（1）用正数表示收入，负数表示支出，

支出为：10+14+13+8+10+14+15＝84，

98﹣84＝14，

所以到这个周末，李强节余14元；

（2）由（1）可知其每天能节余14÷7＝4（元），30×2＝60（元），李强一个月（按30天计算）能有60元的节余；

（3）84÷7＝12（元），30×12＝360（元），李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支．

25．解：（1）10﹣3+4+3﹣8+13﹣2﹣12+7+5＝17（千米）．

答：收工时距O地17千米；

（2）|+10|+|﹣3|+|+2|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣7|+|﹣12|+|+8|+|+5|＝67，

67×6.2＝13.4（升）．

答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．