人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试课时训练

第2章《整式的加减》单元训练卷

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一、选择题

1．单项式﹣3x4yb与是同类项，那么a、b的值分别为（　　）

A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、2

2．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0，中，整式的个数是（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

3．下列说法中，正确的是（　　）

A．0.3不是单项式 

B．单项式3x3y的次数是3 

C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2 

D．4次单项式的系数是﹣

4．单项式﹣的系数和次数是（　　）

A．系数是，次数是3 B．系数是﹣；，次数是5 

C．系数是﹣，次数是3 D．系数是5，次数是﹣

5．已知代数式﹣5am+2b6和﹣ab3n是同类项，则2m+3n的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣4 C．﹣2 D．4

6．下列句子中错误的是（　　）

①如果两项的字母相同，那么这两项是同类项；

②所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项；

③系数相同的项能合并；

④系数互为相反数的同类项合并后为零．

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）

8．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）

A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4

9．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②是长方形盒子的周长为C1，阴影部分图形的周长为l1，图③中长方形盒子的周长为C2，阴影部分图形的周长为l2，若C1﹣C2＝2，则l1，l2满足（　　）

A．l1＝l2 B．l1﹣l2＝1 C．l1﹣l2＝2 D．l1﹣l2＝4

10．已知a﹣2b+1的值是﹣1，则3（a﹣2b）﹣2a+4b的值是（　　）

A．﹣4 B．﹣10 C．0 D．﹣2

二、填空题

11．如果单项式2xm﹣1y2与﹣3x2yn+1是同类项，那么m+n＝　 　．

12．请写出一个只含有字母x，y，且次数不超过2的整式：　                　．

13．某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了　     　km．

14．单项式的系数是　               　，次数是　               　．

15．将多项式2﹣3xy2+5x3y﹣x2y3按字母y降幂排列是　                　．

16．多项式中不含xy项，则常数k的值是　     　．

三、解答题

17．已知下面5个式子：

①x2﹣x+1，②abc+a﹣1，③x4++2，④5﹣x2，⑤﹣x2．

回答下列问题：

（1）上面5个式子中有　 　个多项式，次数最高的多项式为　 　（填序号），整式有　 　个；

（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．

18．已知单项式x3ya与单项式﹣5xby是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．

（1）写出a，b，c的值；

（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2023﹣2x2﹣6x的值．

19．化简：

（1）4a2+3b2﹣2ab﹣3a2+b2．

（2）（﹣xy）+（﹣x2）﹣x2﹣（﹣xy）．

20．先去括号，再合并同类项；

（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2） 

（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]

（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．

21．先化简，再求值：（3a2﹣ab+b）﹣（6ab﹣3a2+b），其中a＝2，b＝﹣1．

22．先化简，再求值﹣（2x2﹣y2）+3（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝1，y＝2．

23．有一道题“求代数式的值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（x﹣2y），其中x＝，y＝2021”，小亮做题时把“y＝2021”错抄成“y＝﹣2021”，但他的结果也是正确的，为什么？

24．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．

（1）求A﹣B；

（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．

参考答案

1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D

11．4

12．答案不唯一，如3xy，x+y，x2+2xy+y2…

13．5x+y

14．﹣，6

15．﹣x2y3﹣3xy2+5x3y+2

16．

17．解：（1）上面5个式子中有3个多项式，分别是：①②④，

次数最高的多项式为②，

整式有4个，分别是①②④⑤；

故答案为：3，②，4；

（2）选择2个二次多项式：

（x2﹣x+1）+（5﹣x2）

＝x2﹣x+1+5﹣x2

＝﹣x+6．

18．解：（1）因为单项式x3ya与单项式﹣5xby是同类项，

所以a＝1，b＝3，

因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，

所以c＝2；

（2）依题意得：x2+3x+2＝3，

所以x2+3x＝1，

所以2023﹣2x2﹣6x＝2023﹣2（x2+3x）＝2023﹣2×1＝2021．

19．解：（1）4a2+3b2﹣2ab﹣3a2+b2

＝（4﹣3）a2+（3+1）b2﹣2ab

＝a2+4b2﹣2ab；

（2）（﹣xy）+（﹣x2）﹣x2﹣（﹣xy）

＝（﹣+）xy+（﹣﹣）x2

＝﹣xy﹣x2．

20．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2

＝﹣6x3+7；

（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2

＝x2﹣3xy+2y2；

（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y

＝3x﹣12y；

（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）

＝﹣（a+b）2+（a+b）．

21．解：原式＝3a2﹣ab+b﹣2ab+a2﹣b

＝4a2﹣3ab+b，

当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×22﹣3×2×（﹣1）+×（﹣1）

＝．

22．解：﹣（2x2﹣y2）+3（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）

＝﹣2x2+y2+6y2﹣9x2﹣2y2+4x2

＝﹣7x2+5y2．

将x＝1，y＝2代入得，

原式＝﹣7x2+5y2

＝﹣7×12+5×22

＝﹣7+20

＝13．

23．解：原式＝﹣x2+x﹣2y﹣x+2y＝﹣x2，

结果与y的值无关，故小亮做题时把“y＝2021”错抄成“y＝﹣2021”，但他的结果也是正确的．

24．解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，

∴A﹣B＝（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）

＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝﹣4ab．

（2）∵2A+B﹣C＝0，

∴C＝2A+B

＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）

＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2

＝3a2﹣2ab+3b2，

当a＝2，b＝时，

原式＝3×4﹣2×2×（﹣）+3×

＝12+2+

＝14．