高中数学1.1 集合的概念第2课时随堂练习题

第2课时      集合的表示

分层演练  综合提升

A级　基础巩固　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.下列集合中表示同一集合的是 (　　)

A.M={(3,2)},N={(2,3)}

B.M={4,5},N={5,4}

C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}

D.M={1,2},N={(1,2)}

答案:B

2.方程x2=4的解所组成的集合用列举法表示为 (　　)

A.{(-2,2)}　　　    B.{-2,2}

C.{-2}　　　　   D.{2}

答案:B

3.若集合A={-1,1,2},集合B={x|x∈A,且2-x∉A},则集合B= (　　)

A.{-1}　　　　　   B.{2}

C.{-1,2}　　　     D.{1,2}

答案:C

4.集合{(x,y)|y=2x-1}表示 (　　)

A.方程y=2x-1

B.任意一点(x,y)

C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合

答案:D

5.若集合A={1,2,4},集合B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中共有6个元素.

B级　能力提升

6.若1,a,={0,a2,a+b},则a2 019+b2 019的值为 (　　)

A.0　　            B.1

C.-1　　             D.1或-1

解析:由题意可知元素0和1属于集合,且a≠0,所以=0,即b=0,则集合{1,a,0}={0,a2,a}.根据集合相等和集合元素的特征,得解得a=-1,所以 a2 019+b2 019=-1.

答案:C

7.已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是2.

解析:由题意,若3-m=2,则m=1,此时集合B不符合元素的互异性,故m≠1;若3-m=1,则m=2,符合题意;若3-m=3,则m=0,不符合题意.综上,m=2.

8.用列举法表示下列集合:

(1){绝对值不大于2的整数};

(2){能被3整除,且小于10的正数};

(3){(x,y)|x+y=6,x∈N*,y∈N*}.

解:(1)用列举法表示为{-2,-1,0,1,2}.

(2)能被3整除,且小于10的正数有3,6,9,故用列举法表示为{3,6,9}.

(3)满足条件的实数对有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),故用列举法表示为{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.

C级　挑战创新

9.多选题方程组的解组成的集合是 (　　)

A.(5,4)　　　　　    B.(5,-4)

C.(x,y)    D.{(5,-4)}

解析:由x+y=1,x2-y2=9=(x+y)(x-y),

得x-y=9,

结合x+y=1,解得所以方程组的解组成的集合为或{(5,-4)}.

答案:CD

10.多空题若集合A={x|ax2+ax-1=0}只有一个元素,则a=-4,集合A=.

解析:由题意,得关于x的方程ax2+ax-1=0只有一个实数根,所以即解得a=-4.

所以关于x的方程ax2+ax-1=0为-4x2-4x-1=0,解得x=-.