初中人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学设计及反思

这是一份初中人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
合并同类项与移项(1)一、教学目标(一)知识与技能：找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程；了解如何通过应用数学知识解决生活中问题.(二)过程与方法：学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，通过学习和并解一元-次方程，体会到式子变形的转化作用.(三)情感态度与价值观：通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热情.二、教学重点、难点重点：找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程.三、教学过程花拉子米    约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.    对消与还原推动了古代数学的进步，为人们解方程问题提供了简便的方法.
    其实不管是对消与还原，还是合并同类项与移项，其目的都是为了化简方程.问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？    设前年购买计算机x台. 可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台. 根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程    x+2x+4x=140把含有x的项合并同类项，得 7x=140下面的框图表示了解这个方程的流程：             合并同类项             系数化为1  由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式.例1 解下列方程：(1) 2x－x=6－8  (2) 7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3解：(1) 合并同类项，得 -x=-2.系数化为1，得 x=4.(2) 合并同类项，得 6x=-78.系数化为1，得 x=-13.例2 有一列数，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…. 其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积. 如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x.解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701合并同类项，得 7x=-1701系数化为1，得 x=-243所以  -3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.练习1.解下列方程：(1) 5x-2x=9；  (2) ；  (3) -3x+0.5x=10；  (4)  7x-4.5x=2.5×3-5.解：(1) 合并同类项，得 3x=9系数化为1，得 x=3(2) 合并同类项，得 2x=7系数化为1，得 (3) 合并同类项，得 -2.5x=10系数化为1，得 x=-4(4) 合并同类项，得 2.5x=2.5系数化为1，得 x=12.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元. 前年的产值是多少？解：设前年的产值为x万元，则去年的产值为1.5x万元，今年的产值为3x万元.列方程           x+1.5x+3x=550合并同类项，得        5.5x=550系数化为1，得            x=100答：前年的产值为100万元.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯.