人教版 (五四制)七年级上册11.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教案设计

解一元一次方程-合并同类项与移项

课题：《3.2 解一元一次方程——合并同类项与移项》教学设计

课型：新授课

【教学目标】

一、知识与技能

    1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．

 三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，

【教学重点】

建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

【教学难点】

分析实际问题中的相等关系，列出方程

【教学方法】

【课前准备】投影仪．

【教学课时】1课时。

【教学过程】

一、复习提问

出示教科书77页问题2：把一些图书分给某班学生

阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？  

   学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

   3x－4x=－25－20… （2）

  设问3：以上变形依据是什么？

   等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

1、  现在你能解答课本74页的习题2.1第6题吗？

有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？

六、巩固练习

学生练习课本上第79面练习．

七、课堂小结

    提问：

1、  今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？

2、  现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？

3、  今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

①     解方程的步骤及依据分别是：

移项（等式的性质1）

合并（分配律）

系数化为1（等式的性质2）

②     “对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

表示同一量的两个不同式子相等

 八、作业布置

1、     必做题：课本第82页习题2.2第2、3（3）（4）、7、8题

2、  选做题：

将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，

九、板书设计：

  3.2 解一元一次方程——移项

等式的性质1。                    例1