初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了探究新知，a+b²，a-b²，完全平方公式，公式联系，当堂练习，计算下列各题，阅读与思考，a+ba+b，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

（1）计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
① (p＋ 1)²② (m＋ 2)² ③ (p - 1)² ④ (m - 2)²
（2）观察下列彩色图形的面积，请列出代数恒等式
符号语言：(a±b)²= a2 ± 2ab+b2
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
“首平方，尾平方，首尾2倍放中央”
a²+b²= (a+b)²-2ab a²+b²= (a-b)²+2ab (a+b)²=(a-b)²+4ab
例2 ①已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值:②已知a²+b²=25，ab=12，求a+b，a-b的值
1.观察并填空① (a + )²= a2 + 6ab+ ( ) 2② ( - )²= 4x2 – 12xy+ ( ) 2
如果(x+a)²= x2 + kx+ 4 那么= 。
我国古代在数学方面的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例：如图
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
14.2.3 添括号法则
a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b – c.
a + b + c = a + ( b + c) ; a – b – c = a – ( b + c ) .
把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号：
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。
a – b + c = a – ( b – c )
a – b – c +d = (a – c ) – (b – d )
例1 在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a + b – c = a +（ ）（2）a – b + c = a –（ ）（3）a – b – c =a – （ ）（4）a + b + c =a – （ ）
例2 运用乘法公式计算：
1.判断下列运算是否正确．（1）2a-b-c=2a -（b-c）（2）m-3n+2a-b= m +（3n+2a-b）（3）2x-3y+2= -（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）
2.根据条件解答下列各题.①已知 m-3n=5，求15-2m+6n的值②已知 (2x-2y+3)(2x-2y-3)=7，求x-y的值