江苏省泰州市姜堰区五校联考2021-2022学年七年级上学期月考数学【试卷+答案】（10月份）

这是一份江苏省泰州市姜堰区五校联考2021-2022学年七年级上学期月考数学【试卷+答案】（10月份），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣|﹣6|B．﹣6C．0.6D．6
2．下列说法：
（1）相反数是本身的数是正数；
（2）两数相减，差小于被减数；
（3）绝对值等于它相反数的数是负数；
（4）倒数是它本身的数是1；
（5）若|a|＝|b|，则a＝b；
（6）没有最大的正数，但有最大的负整数．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．下列计算结果相等的为（ ）
A．23和32B．﹣23和|﹣2|3
C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣1）2和（﹣1）4
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数就是正数和负数的统称
B．零不是自然数，但是正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正分数、零、负分数统称分数
5．a、b是有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知abc＞0，则式子：＝（ ）
A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
7．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作 米．
8．月球直径约为3020000米，用科学记数法表示为 米．
9．﹣的倒数是 ．
10．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
11．﹣ ﹣（用“＞”或“＜”填写）．
12．已知|﹣x|＝3，则x＝ ．
13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
14．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝ ．
15．计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图是一个计算程序：
当输入的数据为﹣1时，输出的结果是 ．
16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ．
三、计算题（本大题共1小题，共24分）
17．（24分）计算：
（1）（+17）﹣（﹣32）；
（2）（﹣2）÷（﹣）；
（3）﹣23+18﹣1﹣15+23；
（4）；
（5）﹣4+[12﹣（﹣2）×3]÷（﹣3）；
（6）0.8×+4.8×﹣2.2÷+0.8×．
四、解答题
18．（8分）.把下列各数填在相应的大括号里：﹣（+4），|﹣3.5|，0，，2021，﹣2.030030003…．
正分数集合：{ …}．
负有理数集合：{ …}．
无理数集合：{ …}．
非负整数集合：{ …}．
19．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接：﹣π，，0，﹣（﹣2），1.25．
20．（6分）已知|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a﹣b+c的值．
21．（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求2021（a+b）﹣3cd+2m的值．
22．（6分）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．
23．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣2）⊗5的值；
（2）若（a﹣3）2+2|b﹣1|＝0，求a⊗b．
24．（12分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第 次纪录时距A地最远．
（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？
25．（12分）（1）已知a，b为互不相等的整数，且ab＝2，求a+b的值；
（2）已知c，d为互不相等的整数，且cd＝﹣8，求c+d的值．
26．（14分）已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．
（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．
2021-2022学年江苏省泰州市姜堰区五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，共18分）
1．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣|﹣6|B．﹣6C．0.6D．6
【分析】利用相反数的性质直接解答即可．
【解答】解：﹣6的相反数是6，
故选：D．
2．下列说法：
（1）相反数是本身的数是正数；
（2）两数相减，差小于被减数；
（3）绝对值等于它相反数的数是负数；
（4）倒数是它本身的数是1；
（5）若|a|＝|b|，则a＝b；
（6）没有最大的正数，但有最大的负整数．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【分析】根据有理数的减法的运算方法，相反数、倒数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．
【解答】解：（1）相反数是本身的数是0，（1）不正确；
（2）两数相减，差不一定小于被减数，（2）不正确；
（3）绝对值等于它相反数的数是负数或0，（3）不正确；
（4）倒数是它本身的数是1或﹣1，（4）不正确；
（5）若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，（5）不正确；
（6）没有最大的正数，但有最大的负整数，最大的负整数是﹣1，（6）正确；
∴其中正确的个数是1个：（6）．
故选：B．
3．下列计算结果相等的为（ ）
A．23和32B．﹣23和|﹣2|3
C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣1）2和（﹣1）4
【分析】根据有理数的乘方、绝对值解决此题．
【解答】解：A．根据有理数的乘方，得23＝8，32＝9，那么23≠32，故A不符合题意．
B．根据有理数的乘方以及绝对值，得﹣23＝﹣8，|﹣2|3＝23＝8，那么﹣23≠|﹣2|3，故B不符合题意．
C．根据有理数的乘方，得﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，那么﹣32≠（﹣3）2，故C不符合题意．
D．根据有理数的乘方，得（﹣1）2＝1，（﹣1）4＝1，那么（﹣1）2＝（﹣1）4，故D符合题意．
故选：D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数就是正数和负数的统称
B．零不是自然数，但是正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正分数、零、负分数统称分数
【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．
【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；
B、零是自然数，但不是正数，故B错误；
C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；
D、零是整数，不是分数，故D错误．
故选：C．
5．a、b是有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可．
【解答】解：|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，
∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|，
故选：A．
6．已知abc＞0，则式子：＝（ ）
A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1
【分析】根据实数的乘法法则，由abc0，得a、b、c均为正数或者两个为负数，另外一个为正数．根据分类讨论的思想以及绝对值解决此题．
【解答】解：∵abc0，
∴a、b、c均为正数或者两个为负数，另外一个为正数．
当a、b、c均为正数时，|a|＝a，|b|＝b，|c|＝c．
∴＝＝3．
当a、b、c中两个为负数，另外一个为正数时，可设a＜0，b＜0，c＞0，
∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，|c|＝c．
∴＝＝﹣1．
综上：＝3或﹣1．
故选：C．
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
7．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作 ﹣6 米．
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．
【解答】解：如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米，
故答案为：﹣6．
8．月球直径约为3020000米，用科学记数法表示为 3.02×106 米．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将数据3 020 000用科学记数法表示应为3.02×106，
故答案为：3.02×106．
9．﹣的倒数是 ﹣ ．
【分析】根据倒数的定义即可解答．
【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，
所以﹣的倒数是﹣．
故答案为：﹣．
10．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 5 ．
【分析】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）＝8﹣0，求出即可．
【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）＝8﹣0，
解得x＝5．
故答案为：5．
11．﹣ ＞ ﹣（用“＞”或“＜”填写）．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，|﹣|＝＜|﹣|＝，
∴﹣＞﹣；
故答案为：＞．
12．已知|﹣x|＝3，则x＝ ±3 ．
【分析】根据绝对值的意义得到|﹣x|＝|x|＝3，则x＝±3．
【解答】解：∵|﹣x|＝3，
∴|x|＝3，
∴x＝±3．
故答案为±3．
13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ﹣4 ．
【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．
【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；
右边盖住的整数数值是1，2，3，4；
所以他们的和是﹣4．
故答案为：﹣4．
14．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝ 5或﹣5 ．
【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2；
∵ab＜0，
∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．
15．计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图是一个计算程序：
当输入的数据为﹣1时，输出的结果是 ﹣202 ．
【分析】将x＝﹣1代入计算程序计算，再判断计算结果是否小于﹣120，结果小于﹣120时即得到输出结果．
【解答】解：将x＝﹣1代入计算程序得：[（﹣1+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝﹣2＞﹣120，
将x＝﹣2代入计算程序得：[（﹣2+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝2＞﹣120，
将x＝2代入计算程序得：[（2+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝﹣14＞﹣120，
将x＝﹣14代入计算程序得：[（﹣14+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝50＞﹣120，
将x＝50代入计算程序得：[（50+0.5）÷0.5]×（﹣2）＝﹣202＜﹣120，
故答案为：﹣202．
16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 74 ．
【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．
【解答】解：0+2＝2 2+2＝4 4+2＝6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2＝8
0+4＝4 2+4＝6 4+4＝8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4＝10．
8＝2×4﹣0 22＝4×6﹣2 44＝6×8﹣4 所以m＝8×10﹣6＝74．
故答案为：74．
三、计算题（本大题共1小题，共24分）
17．（24分）计算：
（1）（+17）﹣（﹣32）；
（2）（﹣2）÷（﹣）；
（3）﹣23+18﹣1﹣15+23；
（4）；
（5）﹣4+[12﹣（﹣2）×3]÷（﹣3）；
（6）0.8×+4.8×﹣2.2÷+0.8×．
【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；
（2）根据有理数的除法法则计算即可；
（3）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（4）先把除法变为乘法，再根据乘法分配率计算，即可得出结果；
（5）先算括号里面的，再算除法，最后算加法，即可得出结果；
（6）根据乘法分配率的逆用，即可快速得出结果．
【解答】解：（1）（+17）﹣（﹣32）
＝17+32
＝49；
（2）（﹣2）÷（﹣）
＝（﹣）×（﹣）
＝6；
（3）﹣23+18﹣1﹣15+23
＝﹣23+23+18﹣1﹣15
＝18﹣1﹣15
＝2；
（4）；
＝（）×36
＝×36+×36﹣×36
＝12+30﹣15
＝27；
（5）﹣4+[12﹣（﹣2）×3]÷（﹣3）；
＝﹣4+[12﹣（﹣6）]÷（﹣3）
＝﹣4+18÷（﹣3）
＝﹣4+（﹣6）
＝﹣10；
（6）0.8×+4.8×﹣2.2÷+0.8×
＝0.8×+0.8×+4.8×（﹣）﹣2.2×
＝0.8×（+）+×（﹣4.8﹣2.2）
＝0.8×1+×（﹣7）
＝0.8+（﹣3）
＝﹣2.2．
四、解答题
18．（8分）.把下列各数填在相应的大括号里：﹣（+4），|﹣3.5|，0，，2021，﹣2.030030003…．
正分数集合：{ |﹣3.5|、10% …}．
负有理数集合：{ ﹣（+4）、 …}．
无理数集合：{ 、﹣2.030030003 …}．
非负整数集合：{ 0、2021 …}．
【分析】根据有理数的分类标准解决此题．
【解答】解：根据正分数的定义，正分数有|﹣3.5|、10%．
根据负有理数的定义，负有理数有﹣（+4）、．
根据无理数的定义，无理数有、﹣2.030030003…．
根据非负整数的定义，非负整数有0、2021．
故答案为：|﹣3.5|、10%；﹣（+4）、；、﹣2.030030003…；0、2021．
19．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接：﹣π，，0，﹣（﹣2），1.25．
【分析】根据查绝对值、相反数、实数在数轴上对应的点、实数的大小关系解决此题．
【解答】解：，﹣（﹣2）＝2．
﹣π，，0，﹣（﹣2），1.25在数轴上表示如下：
∴﹣π＜＜0＜1.25＜﹣（﹣2）．
20．（6分）已知|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a﹣b+c的值．
【分析】首先根据图示，可得：c＜b＜0，a＞0；然后根据：|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，求出有理数a，b，c的值各是多少，再应用代入法，求出a﹣b+c的值是多少即可．
【解答】解：根据图示，可得：c＜b＜0，a＞0，
∵|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，
∴a＝±4，b＝±2，c＝±5，
∵c＜b＜0，a＞0，
∴a＝4，b＝﹣2，c＝﹣5，
∴a﹣b+c
＝4﹣（﹣2）+（﹣5）
＝4+2+（﹣5）
＝6+（﹣5）
＝1．
21．（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求2021（a+b）﹣3cd+2m的值．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝1，然后代入所求式子即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝1，
∴2021（a+b）﹣3cd+2m
＝2021×0﹣3×1+2×1
＝0﹣3+2
＝﹣1．
22．（6分）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．
【分析】根据绝对值的意义求得x和y的值，然后再根据x，y异号确定x和y的取值，最后代入计算即可．
【解答】解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，
∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，
解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，
又∵x，y异号，
∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，
当x＝3，y＝﹣4时，x÷y＝﹣，
当x＝﹣1，y＝2时，x÷y＝﹣，
综上，x÷y的值为﹣或﹣．
23．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣2）⊗5的值；
（2）若（a﹣3）2+2|b﹣1|＝0，求a⊗b．
【分析】（1）根据新定义规定的运算公式列式计算即可；
（2）根据几个非负数的和为0，每一个都是0，求出a和b的值，再根据新定义代入计算即可．
【解答】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，
∴（﹣2）⊗5＝|﹣2+5|﹣|﹣2﹣5|＝3﹣7＝﹣4；
（2）∵（a﹣3）2+2|b﹣1|＝0，
∴（a﹣3）2＝0，2|b﹣1|＝0，
∴a＝3，b＝1，
∴a⊗b＝|3+1|﹣|3﹣1|＝4﹣2＝2．
24．（12分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第 五 次纪录时距A地最远．
（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？
【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；
（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；
（3）所有记录数的绝对值的和×0.4升，就是共耗油数．
【解答】解：（1）﹣4+7﹣9+8+5﹣5﹣2＝﹣4﹣9﹣5﹣2+7+8+5＝﹣20+20＝0（km）；
答：收工时距就在A地；
（2）由题意，得
第一次距A地4千米；
第二次距A地|﹣4+7|＝3（千米）；
第三次距A地|﹣4+7﹣9|＝6（千米）；
第四次距A地|﹣4+7﹣9+8|＝2（千米）；
第五次距A地|﹣4+7﹣9+8+6|＝8（千米）；
第六次距A地|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|＝3（千米）；
第七次距A地|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|＝1（千米）；
所以在第五次纪录时距A地最远；
（3）（4+7+9+8+5+5+2）×0.4＝4×0.4＝16（升）．
答：共耗油16升．
故答案为：五．
25．（12分）（1）已知a，b为互不相等的整数，且ab＝2，求a+b的值；
（2）已知c，d为互不相等的整数，且cd＝﹣8，求c+d的值．
【分析】（1）根据a，b为互不相等的整数，且ab＝2，得a＝1，b＝2或a＝﹣1，b＝﹣2，再进行分类讨论．
（2）根据c，d为互不相等的整数，且cd＝﹣8，得c＝1，d＝﹣8或c＝﹣1，d＝8或c＝2，d＝﹣4或c＝﹣2，d＝8，再进行分类讨论．
【解答】解：（1）∵a，b为互不相等的整数，且ab＝2，
∴a＝1，b＝2或a＝﹣1，b＝﹣2．
当a＝1，b＝2，则a+b＝1+2＝3．
当a＝﹣1，b＝﹣2，则a+b＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．
综上：a+b＝3或﹣3．
（2）∵c，d为互不相等的整数，且cd＝﹣8，
∴c＝1，d＝﹣8或c＝﹣1，d＝8或c＝2，d＝﹣4或c＝﹣2，d＝4．
当c＝1，d＝﹣8，则c+d＝1+（﹣8）＝﹣7．
当c＝﹣1，d＝8，则c+d＝﹣1+8＝7．
当c＝2，d＝﹣4，则c+d＝2+（﹣4）＝﹣2．
当c＝﹣2，d＝4，则c+d＝﹣2+4＝2．
综上：c+d＝±7或±2．
26．（14分）已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）A，B两点间的距离为 60 个单位长度；乙到达A点时共运动了 15 秒．
（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．
【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB＝|﹣40﹣20|，根据题意即可求解；
（2）根据题意列方程即可得到结论；
（3）根据题意列方程即可得到结论；
（4）设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，根据题意得方程解方程即可．
【解答】解：（1）A、B两点的距离为AB＝|﹣40﹣20|＝60，乙到达A点时共运动了60÷4＝15秒；
故答案为：60，15；
（2）设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得
x+4x＝60，
解得 x＝12，
﹣40+x＝﹣28．
答：甲，乙在数轴上的﹣28点相遇；
（3）两种情况，相遇前，
设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，
根据题意得，y+4y＝60﹣10，
解得y＝10；
相遇后，
设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得，
y+4y﹣60＝10，
解得：y＝14，
答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；
（4）乙到达A点需要15秒，甲位于﹣40+15＝﹣25，
乙追上甲需要25÷（1+4）＝5秒，
此时相遇点的数是﹣25+5＝﹣20，
故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是﹣20．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+5
﹣5
﹣2
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+5
﹣5
﹣2