江苏省泰州市凤凰中学、明珠实验中学等四校2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】

这是一份江苏省泰州市凤凰中学、明珠实验中学等四校2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

江苏省泰州市凤凰中学、明珠实验中学等四校2021-2022学年
七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
2．若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1
3．若2x3yn与﹣5xmy是同类项，则m、n的值为（　　）
A．m＝3，n＝﹣1 B．m＝3，n＝1 C．m＝﹣3，n＝﹣1 D．m＝﹣3，n＝1
4．下列计算正确的是（　　）
A．﹣33＝﹣9 B．3x2y﹣2yx2＝x2y
C．6a﹣5a＝1 D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b
5．下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数； ②方程x+2＝是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0； ④代数式、、都是整式；⑤若a2＝（﹣2）2，则a＝﹣2．其中错误的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是（　　）

A．38 B．46 C．61 D．64
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
7．的倒数是　 　．
8．﹣的系数是 　 　．
9．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为　 　．
10．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则|2x|＝　 　．
11．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m＝　 　．
12．已知是a有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，[0.8]＝0，[2]＝2等，那么[3.14]÷[3]×[﹣5]＝　 　．
13．已知（a+2）2+|a+b|＝0，则ab的值是　 　．
14．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是　 　．
15．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为　 　．
16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 　 　．

三、解答题（本大题共有9小题，共68分.解答时应写出必要的步骤）
17．（6分）解方程：（1）2（x﹣2）＝3（4x﹣1）+9　 （2）1﹣＝．



18．（12分）计算
（1）﹣3﹣（﹣4）+7； （2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；



（3）； （4）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣2x2）．



19．（5分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．





20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：c　 　0，b+c　 　0；
（2）试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|；
（3）若|a|＝3，b2＝1，求（2）中的值．





21．（6分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣
（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．




22．（6分）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．

23．（6分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2
（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？







24．（9分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为　 　元，乙旅行社的费用为　 　元；（用含a的代数式表示．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为　 　．（用含a的代数式表示，并化简．）




25．（12分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．
江苏省泰州市凤凰中学、明珠实验中学等四校2021-2022学年
七年级上学期期中数学试卷【参考答案】
一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣2的相反数是2，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1
【分析】把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得出﹣2+m＝1，求出方程的解，再求出m+1即可．
【解答】解：把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得：﹣2+m＝1，
解得：m＝3，
所以m+1＝3+1＝4，
故选：A．
【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．
3．若2x3yn与﹣5xmy是同类项，则m、n的值为（　　）
A．m＝3，n＝﹣1 B．m＝3，n＝1 C．m＝﹣3，n＝﹣1 D．m＝﹣3，n＝1
【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：m＝3，n＝1．
【解答】解：根据同类项的定义可知m＝3，n＝1．
故选：B．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
4．下列计算正确的是（　　）
A．﹣33＝﹣9 B．3x2y﹣2yx2＝x2y
C．6a﹣5a＝1 D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b
【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及合并同类项法则、去括号法则化简求出答案．
【解答】解：A、﹣33＝﹣27，故此选项错误；
B、3x2y﹣2yx2＝x2y，正确；
C、6a﹣5a＝a，故此选项错误；
D、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及合并同类项、去括号法则等知识，正确把握运算法则是解题关键．
5．下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数； ②方程x+2＝是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0； ④代数式、、都是整式；⑤若a2＝（﹣2）2，则a＝﹣2．其中错误的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据一元一次方程的定义、整式的定义及非负数的性质对各小题进行逐一判断即可．
【解答】解：①∵a2+1≥1，∴a为任意有理数，a2+1总是正数，故本小题正确；
②方程x+2＝是分式方程，故本小题错误；
③∵ab＞0，∴a，b同号；∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故本小题正确；
④代数式、是整式，是分式，故本小题错误；
⑤∵a2＝（﹣2）2，则a＝±2，故本小题错误．
故选：B．
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
6．观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是（　　）

A．38 B．46 C．61 D．64
【分析】根据第1个图中点的个数是4＝1+×1×2，第2个图中点的个数是10＝1+×2×3，第3个图中点的个数是19＝1+×3×4，…，可得第n个图中点的个数是1+n（n+1），据此求出第6个图中点的个数是多少即可．
【解答】解：∵1个图中点的个数是4＝1+×1×2，
第2个图中点的个数是10＝1+×2×3，
第3个图中点的个数是19＝1+×3×4，
…，
∴第n个图中点的个数是1+n（n+1），
∴第6个图中点的个数是：1+×6×7＝1+9×7＝1+63＝64，
故选：D．
【点评】此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
7．的倒数是　﹣　．
【分析】先把化为假分数的形式，再根据相反数的定义进行解答即可．
【解答】解：化为假分数为﹣，
故其倒数为：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．
8．﹣的系数是 　﹣　．
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．
9．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为　1.7×105　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于170000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．
【解答】解：170 000＝1.7×105．
故答案为：1.7×105．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
10．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则|2x|＝　1　．
【分析】根据一元一次方程的定义可得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，再解即可得到a的值，再把a的值代入方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0，解出x的值，进而可得答案．
【解答】解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，
解得：a＝﹣2，
﹣4x﹣2＝0，
解得：x＝﹣，
|2x|＝1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
11．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m＝　﹣6　．
【分析】先利用去括号、合并同类项化简后，再令ab项的系数为0即可．
【解答】解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2
＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，
∵不含ab项，
∴6+m＝0，
即m＝﹣6，
故答案为：﹣6．
【点评】本题考查合并同类项，掌握合并同类项法则是正确解答的前提，令ab项的系数为0是解决问题的关键．
12．已知是a有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，[0.8]＝0，[2]＝2等，那么[3.14]÷[3]×[﹣5]＝　﹣6　．
【分析】原式根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：原式＝3÷3×（﹣6）＝﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较以及有理数的乘除法，熟记有理数大小比较的方法是解答本题的关键．
13．已知（a+2）2+|a+b|＝0，则ab的值是　4　．
【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出ab的值．
【解答】解：∵（a+2）2+|a+b|＝0，
∴a+2＝0，a+b＝0，
∴a＝﹣2，b＝2；
因此ab＝（﹣2）2＝4．
故答案为4．
【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
14．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是　7或﹣3　．
【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
【解答】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5＝7或2﹣5＝﹣3．
故答案为：7或﹣3．
【点评】此题考查了数轴的有关知识，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．
15．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为　17　．
【分析】由题意得到m2+3n＝6，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：m2+3n﹣1＝5，即m2+3n＝6，
则原式＝2（m2+3n）+5＝12+5＝17，
故答案为：17
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 　﹣10　．

【分析】把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止．
【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣5，
所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣5，
即﹣10为最后结果．
故本题答案为：﹣10．
【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
三、解答题（本大题共有9小题，共68分.解答时应写出必要的步骤）
17．（6分）解方程：
（1）2（x﹣2）＝3（4x﹣1）+9　　　　　
（2）1﹣＝．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣4＝12x﹣3+9，
移项合并得：10x＝﹣10，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，
移项合并得：x＝13．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
18．（12分）计算
（1）﹣3﹣（﹣4）+7；
（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；
（3）；
（4）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣2x2）．
【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7
＝﹣3+4+7
＝8；

（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4
＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4
＝﹣20+2
＝﹣18；

（3）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣18+20﹣21
＝﹣19；

（4）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣2x2）
＝4x2﹣10x﹣15x﹣25+10x2
＝14x2﹣25x﹣25．
【点评】本题考查了整式的加减，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算．
19．（5分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝6a2b+4a2b﹣6ab2﹣9a2b+3ab2＝a2b﹣3ab2，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：c　＜　0，b+c　＜　0；
（2）试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|；
（3）若|a|＝3，b2＝1，求（2）中的值．
【分析】（1）根据有理数大小比较的方法即可得到结论；
（2）根据绝对值的意义即可得到结论；
（3）把a的值代入代数式即可得到结论．
【解答】解：观察数轴可知：c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c．
（1）∵c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c，
∴c＜0，b+c＜0；
故答案为：＜；＜；
（2）∵b﹣a＞0，b﹣c＞0，c＜0，
∴|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|＝b﹣a﹣b+c﹣c＝﹣a；
（3）∵|a|＝3，
∴a＝﹣3，
∴|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|＝﹣a＝3．
【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
21．（6分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣
（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）将A、B表示的代数式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可；
（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x，将含x的项合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的项系数为0即可．
【解答】解：（1）A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（）
＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1
＝5xy+2y﹣2x，
当x＝y＝﹣2时，
A﹣2B＝5xy+2y﹣2x
＝5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）
＝20；

（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝（5y﹣2）x+2y，
若A﹣2B的值与x的取值无关，则5y﹣2＝0，
解得．
【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
22．（6分）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．

【分析】（1）空白区域面积＝矩形面积﹣两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；
（2）将a＝3，b＝2代入（1）中即可；
【解答】解：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；
（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；
【点评】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．
23．（6分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2
（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？
【分析】（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，
（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以a，即为这天中午汽车共耗油数；
（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入．
【解答】解：（1）+10+（﹣7）+（+3）+（﹣8）+（+2）＝0，这位司机最后回到出车地点；

（2）|10|+|﹣7|+|+3|+|﹣8|+|+2|＝30，
30×a＝30a（升）；

（3）（10﹣3）×2+10+（7﹣3）×2+10+10+（8﹣3）×2+10+10＝82（元），
答：这个司机这天中午的收入是82元．
【点评】此题主要考查了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．
24．（9分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为　1500a　元，乙旅行社的费用为　1600a﹣1600　元；（用含a的代数式表示．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为　7a　．（用含a的代数式表示，并化简．）
【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a＝20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可．
【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a＝1500a；
乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1）＝1600a﹣1600，
故答案为：1500a；1600a﹣1600；
（2）将a＝20代入得，甲旅行社的费用＝1500×20＝30000（元）；
乙旅行社的费用＝1600×20﹣1600＝30400（元）
∵30000＜30400元
∴甲旅行社更优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3
∴这七天的日期之和＝（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）＝7a，
故答案为：7a．
【点评】本题考查的是列代数式和代数式的求值，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
25．（12分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．
【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；
（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；
（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．
【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a＝﹣1，
∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，
∴b＝3+2＝5，
∵c是单项式﹣2xy2的系数，
∴c＝﹣2，
如图所示：

（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB＝6，两点速度差为：2﹣，
∴＝4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．

（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，
当M在AB之间，则M对应的数是2，
当M在C点左侧，则M对应的数是：．

【点评】此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．