泰州市姜堰区四校联考2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

这是一份泰州市姜堰区四校联考2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．)
1.下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中“手”的对面是“口”的是（ ）

A. B. C. D.
3.下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x B．如果a＝1，那么a＝﹣3
C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2 D．如果ak＝bk，那么a=b
4.若关于x的方程2x-a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6+2a﹣10b的值为（ ）
A．﹣6B．0C．6D．18
5.关于的方程的解得情况如下：当时，方程有唯一解；当，时，方程无解；当，时，方程有无数解．若关于的方程有无数解，则的值为
A． B．1 C．2 D．以上答案都不对
6．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是 ( )
A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)
7. 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，科学记数法表示为_______千米．
8. 比较大小：_______.
9. 下列有理数：，0，，，，．其中非负数有______个．
10. 下列图形属于柱体的有________个.
11. 一个棱柱有21条棱，则它有 个面.
12. 若是关于的一元一次方程，则的值是______．
13. 若单项式与单项式的和仍为单项式，则2m+3n=_______．
14. 一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需_____小时．
15. 某件商品的标价为300元，8折销售仍获利20%，则该件商品进价为 元．
16. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④．其中正确的是 _______.（填序号）
三、解答题(本大题共有10题，共102分．)
17．(满分8分) 计算：
（1） （2）
18．(满分10分) 解方程：
（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x （2）＝﹣2
19．（满分8分）先化简，再求值：﹣3（ab﹣a2）﹣[2b2﹣（5ab﹣a2）﹣2ab]．其中a、b满足（a﹣2）2+|b﹣3|＝0.
20.（满分8分） 已知关于x的方程的解比关于x的方程的解大3,求m的值？
21.（满分12分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体.
22.（满分10分）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)．
(1)求阴影部分的面积(用含的代数式表示)；
(2)当x=8，取3时，求阴影部分的面积．
23．（满分10分）新年快到了，贫困山区的孩子李明想给在“希望工程”中帮扶过他的王亮写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现；若将信纸如图①五等分折叠后，沿着信封口边线装入时，宽绰有5.24cm，若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4cm，试求信封的口宽．(列方程解决问题)
24. （满分10分）甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时:快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米时.设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题，
（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程
25．（满分12分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆=．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）则（2）☆3的值为_________；
（2）若（☆3）☆（）=8，求的值；
（3）若2☆=，（）☆3=（其中为有理数），试比较，的大小．
26．（满分14分）如图在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．
（1）求点P和点Q相遇时的x值．
（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．
（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值．

参考答案
ABBABB
二、
7. 1.496×108 ；8. ＞；9.3 ； 10. 4；11. -8； 12. -1 ； 13. 7； 14. 3；
15. 200； 16. ②③
三、
17.(1)33 ； (2) 1
18.(1) x=1； (2)x=-4.5
19.（1）-1；−13
(2)原式=4ab+2a2−2b2=14
20. −57
21.（1）略；（2）5
22.（1）6x−20−92π；（2）14.5
23. 11cm
24.(1)4小时；（2）360km或720km.
25.(1) -32 ；（2）a=3 ；（3）m>n
26.（1）323 ；（2）4或20； （3）4或292