江苏省泰州市姜堰区五校联考2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】

八年级数学

（考试时间：120分钟  满分：150分）

一、选择题（本大题共6小题，共18分）

1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法：
   关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
   两个全等的三角形关于某条直线对称
   到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称
   如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形
   其中，正确说法个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 如图，下列条件中，不能证明≌的是

A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以

A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去

5. 如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则等于             

A.         B.      C.         D.

 (4) 

                                 （5）                     （6）

6. 如图，与均为正三角形，且，则BE与CD之间的大小关系是

A.        B.    C.        D. 大小关系不确定
二、填空题（本大题共10小题，共30分）

7. 在几何图形：等边三角形、正方形、正六边形和圆中，对称轴条数最多的是______．
8. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则_________．
9. 如图，与关于直线对称，则的度数为______

 （9）               （10）

 （11）

10. 如图，已知≌，若，，则BE的值为______．
11. 如图，在中，，，，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有______对．
12. 已知图中的两个三角形全等，则=__________.

 （12）      （13）   （14）

13. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______个．
14. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ______ ．
15. 如图所示，，，，，，则______．

                    （15）                     （16）

16. 如图，，于A，于B，且，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动______分钟后与全等．

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

17. （10分）计算

（1）：    （2）

18.   (10分) 因式分解： （1）          （2）

19. 
    （12分）如图，在正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．

20. （12分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
    在图中画出与关于直线l成轴对称的；
    求三角形ABC的面积；
    以AC为边作与全等的三角形，则可作出______个三角形与全等；
    在直线l上找一点P，使的长最短．
21. (6分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，，，求证：≌．

22. （10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，，，．
    求证：≌；
    证明：．

23. （10分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，，点E、F分别在AB、BC上，，，连接EF．求证：；
    若，，求的度数．

24. （10分）已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上，，，求证：； ．
    
    
     

25. （10分）如图，在中，，，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，．
    求证：≌；    若，求的度数．
    
     

26、（12分）在中，，，直线MN经过点C，且于D，于E．
当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系；
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：；
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

        八年级数学参考答案

一、选择题。

1、D    2、A   3、B    4、C   5、D   6、A

二、填空题。

7、圆    8、11  9、105°  10、3    11、3    12、47°  13、5

14、90° 15、55°   16、2

三、解答题。

17、（1）原式 ．（2）原式=

18、（1）原式=a2+1)(a+1)(a-1)        （2）原式．

19、如图所示：都是轴对称图形．
 

20、（1）略（2）3  （3）3 （4）略

21、略

22、证明：，
，即，
在和中，
，
≌；
≌，
，
，， ，
．

23、（1）略 （2）78°

25、（1）略  （2）30°
26、解：，

，

而于点D，于点E，

，，

．

在和中，

，，，

，

，，

．

易知，，

．

在和中，

，，，

，

，，

．

．
证明如下：易知，，

．

在和中，

，，，

．

，．

．