初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系优秀习题
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2.5直线与圆的位置关系同步练习苏科版初中数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，的半径为，为外的一点，切于点，若是的弦，且，则的长为
A.
B.
C.
D. 或
- 如图，是线段的中点，过点的直线与成的角，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，点为的内心，，，，则的面积是
A. B. C. D.
- 如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交的延长线于点，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，以为直径的交于点，，连接若添加一个条件，使是的切线，则下列四个条件不符合的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，，是的两条切线，，为切点，点在上，且，则等于
A.
B.
C.
D.
- 如图，是的直径，弦于点，直线与相切于点，则下列结论中不一定正确的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，的内切圆与两直角边、分别相切于点、，过不包括端点、上任意一点作的切线，与边、分别交于点、若的半径为，则的周长为
A.
B.
C.
D.
- 如图，已知，是的两条切线，，为切点，线段交于点给出下列四种说法：
四边形有外接圆是外接圆的圆心．
其中正确说法的个数是
A. B. C. D.
- 下列命题中，真命题的个数是 经过三点一定可以作圆
任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形
任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆
三角形的外心是三边垂直平分线的交点．
A. B. C. D.
- 如图所示，在中，，，，点是的内心，作于，则的长为
A. B. C. D.
- 如图，在中，点是的内心，连接，，过点作分别交，于点，若，则的长度为
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、在平面直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为 ．
|
- 如图，四边形内接于，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为 ．
- 直角三角形的两条直角边分别是和，则该三角形的外接圆的半径的长为 ，内切圆的半径的长为 ．
- 如图，为的切线，为切点，交于点，点在上，连接、、若，则的度数为 ．
- 如图，是的直径，点在射线上，与相切于点，过点作，交于的延长线于点，连接、．
若，则
若，，则的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，是的外接圆，为的直径，点为的内心，连接并延长交于点，连接并延长至点，使得，连接、求证：
直线为的切线．
- 如图，在中，，、的平分线交于点，于点，于点．
求证：四边形是正方形
若，，求的内切圆的周长．
- 如图，为的直径，是上一点，与相切于点，过点作，连接、．
求证：是的平分线
若，，求的长．
- 如图，以的边为直径的交于点，连接，的平分线交于点，交于点，且．
判断所在直线与的位置关系，并说明理由
若，，求的半径．
- 如图，是半圆的直径，，是半圆上不同于，的两点，，与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点．
求证：
若，求证：平分．
- 如图，，是的切线，，为切点，连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点．
求证：平分
连接，若，求证：．
- 如图，在中，，以为直径的交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接．
求证：
若，，求的长．
- 如图，已知是的直径，切于点，交于点，为的中点，连接．
若，，求的长
求证：是的切线．
|
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】先以为边作等边三角形，再以点为圆心，长为半径构造，观察该圆与直线的交点个数
3.【答案】
【解析】 解：过点作的延长线于点．
点为的内心，，
，
，
，
．
，
，，
，
的面积，
故选B．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】解： ，是的两条切线，，为切点，
，故正确
，，
垂直平分，故正确
，是 的两条切线，，为切点，
，，
，
点、在以为直径的圆上，
四边形有外接圆，故正确
只有当时，点到各顶点的距离相等，
不一定为外接圆的圆心，故错误．
故选 C．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】易知的内切圆圆与边相切于点，
设与的其他两边分别相切于、，
如图，连接、，则， ，
，，，
，
为直角三角形，
易得四边形为正方形，
设，则，，，
，
，解得，
．
故选B．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
解：设的半径为，则，．
与相切，即，
在中， ，即，
解得．
．
18.【答案】证明：，
．
点是的内心，
，．
．
，，
．
连接．
点是的内心，
．
易得．
．
，
．
，F.
的内角和为，
易得．
．
又为的直径，
直线为的切线．
【解析】见答案．
19.【答案】解：如图，过点作于点．
，，，
．
四边形是矩形．
、的平分线交于点，，，，
，．
．
四边形是正方形
在中，，，
根据勾股定理，得．
设的内切圆的半径为，
，
则，解得．
的内切圆的周长为．
【解析】见答案．
20.【答案】解：如图，连接．
与相切于点，
．
．
，
．
在中，．
．
，
．
，即是的平分线．
是的直径，，
．
如图，过点作，垂足为，则易知四边形是矩形．
，．
，
．
在中，．
．
在中，．
【解析】见答案
21.【答案】解：所在直线与相切
理由：为的直径，．．，．
平分，．
，C.C.．
在中，，即．
又点在上，是的切线．
由，得，设，则．
在中，由勾股定理，得，解得负值舍去，
设，则．
在中，，，解得，即．
的半径为
【解析】见答案
22.【答案】证明：是半圆的直径，
．
在与中，
．
是半圆所在圆的切线，
．
．
由知，
．
，
．
又，
E.
．
平分．
【解析】见答案
23.【答案】证明：如图，连接．
，是的切线，
，．
又，，
，
，平分．
，，
．
，
．
，
，
．
又，
是等边三角形，，
，
，．
【解析】连接，根据切线的性质和角平分线的定义可证明先证是等边三角形，再通过计算得，最后根据平行线的判定可证明．
24.【答案】证明：，
．
，
，
．
是的直径，
，
．
是的切线，
．
，
，
，
．
又，
，．
解：，，
．
在中，．
在中，，即的长为．
【解析】见答案
25.【答案】解：连接，如图．
是的直径，
，
即．
，
．
证明：连接，如图．
，为的中点，
．
，
切于点，
．
，
即．
是的切线．
【解析】看到切线，就想作过切点的半径看到直径，就想直径所对的圆周角是直角看到判定切线，就想：
若已知直线与圆有公共点，则采用判定定理法，其基本思路是：当已知点在圆上时，连接这点与圆心，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：连半径，证垂直
若未知直线与圆有公共点，则采用数量关系法，其基本思路是：过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径，可简述为：作垂直，证半径．
苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系一课一练： 这是一份苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系一课一练，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版2.5 直线与圆的位置关系同步测试题： 这是一份苏科版2.5 直线与圆的位置关系同步测试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系随堂练习题： 这是一份初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系随堂练习题，共4页。
