初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式随堂练习题，共4页。


下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是
A． −5a+2b5a+2b B． −5a+2b−5a−2b
C． −5a−2b5a−2b D． 5a+2b−5a−2b
下列各式中，计算正确的是
A． x+5x−5=x2−5
B． 2x+32x−3=2x2−9
C． 2x+3x−3=2x2−9
D． 5ab+15ab−1=25a2b2−1
（1）x+4−x+4= ；
（2）13a+12b13a−12b= ．
若 a+b=1，则 a2−b2+2b−2= ．
运用平方差公式计算：
(1) 2015×1985；
(2) 4023×3913．
计算：
(1) 7−6x6x+7；
(2) −15x+2y−15x−2y；
(3) −4x2−5y4x2−5y；
(4) a+2a−2−aa+1．
在等式 −3x2−4y2 =16y4−9x4 中，括号内应填入的式子是
A． 3x2−4y2 B． 4y2−3x2 C． −3x2−4y2 D． 3x2+4y2
若 a−b=2，则 a2−b2−4b 的值是
A． 2 B． 0 C． 4 D． 6
下列算式中，能连续两次用平方差公式计算的是
A． x+yx2+y2x−y B． x+1x2−1x+1
C． x+yx2−y2x−y D． x−yx2+y2x−y
如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是
A． 205 B． 250 C． 502 D． 520
（1） 6a+1=1−36a2；
（2）2x−3 =4x2−9．
计算：2+1×22+1×24+1×28+1×216+1= ．
某城市有一个边长为 aa>2m 的正方形广场，经统一规划后，南北方向要增加 2 m，东西方向要减少 2 m，则改造后的广场的面积是 m2．
运用平方差公式计算：
(1) −a−14b−a+14b；
(2) 3a+7b2−3a+7b2；
(3) 2020×2020−20212．
先化简，再求值：
(1) 2x−12x+1−x−64x+3，其中 x=−13．
(2) x+yx−y−xx+y+2xy，其中 x=3−π0，y=2．
如图，从边长为 a 的大正方形中截去一个边长为 b 的小正方形．
(1) 请用含 a，b 的式子表示图中阴影部分的面积．
(2) 将阴影部分沿虚线剪开，再无重叠地拼成一个长方形，则这个长方形的长、宽及面积分别是多少？
(3) 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
答案
1. 【答案】平方差； a2−b2
2. 【答案】D
3. 【答案】D
4. 【答案】 16−x2 ； 19a2−14b2
5. 【答案】 −1
6. 【答案】
(1) 3999775．
(2) 159959．
7. 【答案】
(1) 49−36x2．
(2) 125x2−4y2．
(3) 25y2−16x4．
(4) −a−4．
8. 【答案】A
9. 【答案】C
10. 【答案】A
11. 【答案】D
12. 【答案】 1−6a ； 2x+3
13. 【答案】 232−1
14. 【答案】 (a2−4)
【解析】改造后的广场的面积是 a+2a−2=a2−4m2．
15. 【答案】
(1) a2−116b2．
(2) 49b4−9a2．
(3) −1．
16. 【答案】
(1) 原式=21x+17．
当 x=−13 时，原式=10．
(2) 原式=xy−y2．
∵x=3−π0=1，y=2，
∴原式=2−4=−2.
17. 【答案】
(1) a2−b2．
(2) 长为 a+b，宽为 a−b，面积为 a2−b2．
(3) 能，a+ba−b=a2−b2．