人教版初中数学八年级上册期中测试卷（前三单元）

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人教版初中数学八年级上册期中测试卷（前三单元）

满分：120分： 考试时间：120分钟 命题人：

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是

A. 6 B. 7 C. 11 D. 12

2. 如图，在中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，若的面积为，则的面积为

A.
B.
C.
D.

3. 如图，在中，点D是和的平分线的交点，，，则的度数为   

A.  B.  C.  D.

4. 如图，   

A.
B.
C.
D.

5. 如图，，于点D，于点E，，若，则的度数为

A.
B.
C.
D.

6. 如图是一种测量工具，点O是两根钢条AC、BD的中点，并能绕点O转动由三角形全等可得内槽宽AB与CD相等，其中的依据是   

A. SSS
B. ASA
C. SAS
D. AAS

7. 如图，由下列条件不能推出是等腰三角形的是   

A.
B. ，
C. ，
D. ，
 

8. 如图，，，则有   

A. AB垂直平分CD
B. CD垂直平分AB
C. AB与CD互相垂直平分
D. 以上都不正确
 

9. 如图，在中，，，E为BC延长线上一点，与的平分线相交于点D，则等于 
    

A.
B.
C.
D.

10. 如图所示，有一个简易平分角的仪器四边形，其中，，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，并分别与AQ，AP重合，沿对角线AC画射线AE，AE就是的平分线这个平分角的仪器的制作原理是

A. 角平分线性质 B. AAS C. SSS D. SAS

11. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示。小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形。她放的位置是

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在中，，，BD是的角平分线若在边AB上截取，连接DE，则图中等腰三角形共有

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如果a、b、c为一个三角形的三边，那么点在第______象限．
14. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是______．
    
     

15. 如图，在平面直角坐标系中，，则点D的坐标是          ．
    
    
     

16. 如图，，若，，，则          ．

17. 如图，D是等边三角形ABC外一点．若，，连接AD，则AD的最大值与最小值的差为______．
    
    
    
     

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）

18. 已知：如图，中，，BD是的平分线，且，，求的度数．
    
    
    
    
    
    
     
19. 如图，在五边形ABCDE中满足，求图形中的x的值．

20. 如图，点O是线段AB的中点，且．
     

求证：≌；

若，求的度数．






 

21. 如图，，，E.求证．
    
    
     

22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．

在图中画出与关于直线l成轴对称的

求的面积．






 

23. 如图所示，

作出关于y轴对称的图形；

在x轴上确定一点P，使得最小．






 

24. 如图，，，，．
    
    求的度数；
    若，求证：．
    
    
    
    
    
    
     
25. 如图，在中，，点D在BC边上，点E在AC边上，且，连结DE．
     

当，求的度数；

当点D在点B、C除外边上运动时，试写出与的数量关系，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长的取值范围，据此求出答案．
【解答】
解：设第三边的长为x，
三角形两边的长分别是2和4，
，即．
则三角形的周长：，
C选项的11符合题意，
故选C．  

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了三角形的面积的计算和三角形中线的性质，熟记三角形的中线将三角形面积等分是解题的关键由点P为AD的中点，可得的面积，，于是得到结论．
【解答】
解：点P是AD的中点，
的面积，，
故选C．  

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，利用三角形内角和定理，求出的度数是解题的关键．利用角平分线的定义可求出的度数，在中，利用三角形内角和定理可求出的度数，再利用角平分线的定义可求出的度数．
【解答】
解：平分，
，
 ，
平分，
，
故选B．  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键算出以及，再加起来即可．
【解答】
解：，
，
则．
故选C．  

5.【答案】B
 

【解析】解：，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
故选：B．
由知，根据“HL”证和得，从而由可得答案．
本题主要考查全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
 

6.【答案】C
 

【解析】解： 是AC、BD的中点，
，．
在和中，
，
故选C．
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】A
 

【解析】

【分析】

先根据角平分线的定义得到，，再根据三角形外角性质得，则，，利用等式的性质得到，然后把的度数代入计算。
【解答】

解：
的平分线与的平分线交于点D
，

即



故选A。

10.【答案】C
 

【解析】解：在与中，

≌，
．
即AE平分．
不论是大还是小，始终有AE平分．
故选：C．
易知AC为公共边，其中，，利用SSS判断两个三角形全等，根据全等三角形的性质解题即可．
本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．
 

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断。
【解答】
解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用，则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是时构成轴对称图形。
故选B。  

12.【答案】D
 

【解析】

【分析】

本题主要考查了等腰三角形的性质与判定的知识，用到的知识点有等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线的定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．
依据题意，根据已知条件，分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．

【解答】

解：依题意，可知题图中的，，，，为等腰三角形，则共有5个等腰三角形．

故选D．

13.【答案】四
 

【解析】解：、b、c为一个三角形的三边，
，，
点在第四象限，
故答案为：四．
首先根据三角形的三边关系判断点P的横、纵坐标的符号，然后根据点的坐标的特点确定点P的位置即可．
考查了三角形的三边关系及点的坐标特点，利用三角形的三边关系确定横、纵坐标的符号是解答本题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：五边形的内角和等于，，
，
、的平分线在五边形内相交于点O，
，
．
故答案是：．
根据五边形的内角和等于，由，可求的度数，再根据角平分线的定义可得与的角度和，进一步求得的度数．
本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．
 

15.【答案】 
 

【解析】解：，，

，

点D的坐标是．

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】12
 

【解析】解：如图，以CD为边向外作等边，连接BE，

和是等边三角形，
，，，
，
在和中，，
≌，
，
，，
在中，，
即，
，
．
则AD的最大值与最小值的差为．
故答案为：12．
以CD为边向外作等边，连接BE，可证得≌从而得到，再根据三角形的三边关系即可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及三角形的三边关系，解题关键在于添加辅助线构建全等三角形把AD转化为BE从而求解，是一道较好的中考题．
 

18.【答案】解：，
，
是的平分线，
，
，
，
．
 

【解析】根据三角形的内角和等于求出，根据角平分线的定义求出，再求出，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．
本题考查了三角形的内角和定理，邻补角的定义，准确识别图形是解题的关键．
 

19.【答案】【解答】
解：，，
，
又五边形的内角和等于，
，
．
故答案为．
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和，属于基础题．
根据平行线的性质先求的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值．  

20.【答案】证明：点O是线段AB的中点，
，
，
，
在与中，
，
≌；
解：≌，
，
，
．
 

【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
根据线段中点的定义得到，根据平行线的性质得到，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；
根据全等三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．
 

21.【答案】证明：，
．
．

在和中，
 

．
．
．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：如图，即为所求．
的面积

 

【解析】本题考查作图应用与设计，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，属于中考常考题型．
分别作出A，B，C的对应点，，，再顺次连接即可．
利用长方形面积减去3个三角形面积即可求出．
 

23.【答案】解：如图所示，即为所求；

如图所示。点P即为所求．
 

【解析】

【分析】
本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质．
分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得
作点C关于x轴的对称点，再连接，与x轴的交点即为所求．
  

24.【答案】解，，
，
，
；
证明：；，
，
在与中，
，
≌，
．
 

【解析】本题考查全等三角形的性质和判定，平行线的性质，
根据平行线的性质可得，再根据角的和差关系即可求解；
根据ASA可证≌，再根据全等三角形的性质即可求解．
 

25.【答案】解：是的外角，
，
是的外角，
．
，，
，
解得：；

，
理由：设，
是的外角，
，
是的外角，
，
，，

得：
 

【解析】先根据三角形外角的性质得出，，再根据，即可得出结论；
利用的思路与方法解答即可．
本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．