人教版初中数学七年级上册期中测试卷（前两单元）

绝密★启用前

人教版初中数学七年级上册期中测试卷（前两单元）

考试时间：120分钟； 满分120分 命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 大于且小于3的所有整数有   

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

2. 下列说法正确的是

A. 一个有理数不是整数就是分数
B. 正整数和负整数统称为整数
C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D. 0不是有理数

3. 杨梅开始采摘啦每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图则这4筐杨梅的总质量是

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

4. 若，，且，则xy的值为

A.  B.  C. 12 D. 12或

5. 多项式最高次项的系数是   

A. 2 B.  C.  D.

6. 下列说法正确的是

A. 单项式的系数是，次数是6
B. 单项式a的系数是0，次数是0
C. 单项式的系数是，次数是6
D. 单项式的系数是，次数是3

7. 已知多项式的值是定值，则的值为   

A.  B.  C.  D. 5

8. ab减去等于     

A.  B.  C.  D.

9. 我们知道，于是，那么合并同类项的结果是

A. 1570m B. 1576m C. 1326m D. 1323m

10. 下列计算中结果正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是
     

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

12. 若a，b，c均为整数且满足，则    ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 绝对值不大于的所有整数的和是          ．
14. 已知A，B，C是数轴上的三个一点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若，则点C表示的数是          ．
    
     
15. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数x，y，都有例如，那么的计算结果为          ．
16. 如果单项式与是同类项，那么          ．
17. 写出同时含有x，y，z，且满足下列条件的单项式系数为
    ，y，z的指数之和小于等于
    交换x，z的指数，该单项式不变，则这样的单项式分别是          ．

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）

18. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．
    ，0，，，
    
    
    
    
    
    
     
19. 在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位一人一个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷这些帐篷大约要占多少地方若某广场面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场所有结果用科学记数法表示
    
    
    
    
    
    
     
20. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
    以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
    
    求小彬家与学校之间的距离；
    如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？
    
    
    
    
    
    
     
21. 一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50米处，C位于A东边60米处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30米至D处，接着向西走50米到达E处．

以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A、B、C、D、E的位置

若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向距离多远






 

22. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
23. 先化简，再求值：
    ，其中，．
    已知，，求代数式的值．
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是。
    请你帮马小虎同学求出正确的结果；
    是最大的负整数，将x代入问的结果求值。
    
    
    
    
    
    
     
25. 学校礼堂前4排共有个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b个．
    求第3排的座位数用含a，b的式子表示
    
    求第4排的座位数用含a，b的式子表示

若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的大小比较，关键是弄清整数的概念写出大于且小于3的所有整数即可．
【解答】
解：大于且小于3的所有整数有，，，0，1，2，共六个，
故答案为：D．  

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是有理数的概念和分类，掌握相关知识是解题的关键．
依据有理数的概念和分类进行回答即可．
【解答】
解：A、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确；
B、正整数和负整数和0统称为整数，故本选项错误；
C、正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，故本选项错误；
D、0是有理数，故本选项错误；
故选：A．  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
根据有理数的加法，可得答案．
【解答】
解：千克．
故选C．  

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查了有理数的乘法及绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出xy的值．
【解答】
解：，，且，
，；，，
则或12，
故选：D．  

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案．
【解答】
解：的最高次项是，
的系数是．
故选D．  

6.【答案】D
 

【解析】解：A、单项式的系数是，次数是5，故此选项错误；
B、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；
C、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；
D、单项式的系数是，次数是3，故此选项正确；
故选：D．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，分别判断即可．
此题主要考查了单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了合并同类项和代数式求值，明确多项式的值为定值，则多项式的值与x、y的值无关，即x、y前面的系数为0，由此求出a、b、c的值，再代入即可．
【解答】
解：，
多项式的值是定值，
，，，
，，，
．
故选B．  

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则。括号前添负号，括号里的各项要变号。
解答时根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可求得结果。
【解答】
解：一个 一个   。
故选C．  

9.【答案】C
 

【解析】解：．
故选：C．
根据合并同类项的法则，把系数相加，字母和字母的指数不变，再考虑．
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意系数相加时的简便算法．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．
6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．
和是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：，所以C正确．
和不是同类项，不能合并，所以D错误．
故选：C．
根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变．
本题主要考查了整式的加减，在做整式加减的过程中主要用到的有同类项的合并．在合并同类项时，系数相加减，字母和各字母的指数不变．
 

11.【答案】D
 

【解析】解：因为点M，P表示的数互为相反数，
所以原点为线段MP的中点，
所以点Q到原点的距离最大，
所以点Q表示的数的绝对值最大。
故选：D．
先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大。
本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，也考查了相反数。解决本题的关键是判断出原点的位置。
 

12.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查的是有理数的乘方及绝对值的性质，能根据有理数的乘方及绝对值的性质得出a、b、c之间的关系式解答此题的关键．先根据a，b，c均为整数，得出和均为整数，根据有理数乘方的法则得出关于a、b、c的方程组，求出a、b、c之间的关系，用a表示出b、c，代入原式进行计算．
【解答】
解：因为a，b，c均为整数，所以和均为整数，
从而由可得或
若则，
从而．
若
则，
从而．
因此．
故选B．  

13.【答案】0
 

【解析】解：绝对值不大于的整数有，，，，0，1，2，3，4，它们的和为0．
 

14.【答案】7
 

【解析】解：，，，
点C在点B的右侧，点C表示的数是7．
 

15.【答案】
 

【解析】 根据题中的新定义得
．
 

16.【答案】1
 

【解析】

【分析】【分析】
考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得：，，解方程即可求得a、b的值，再代入即可求解．
【解答】

解：与是同类项，

解得
．

17.【答案】，，，xyz
 

【解析】

【分析】

本题考查单项式，利用了单项式的系数、次数，根据题意，列出符合全部条件的单项式即可．

【解答】

解：由题意，同时满足全部条件的单项式有：，，，xyz，

故答案为，，，xyz．

18.【答案】解：在数轴上表示为：

用“”把它们连接起来为：．
 

【解析】先在数轴上表示出来，再比较即可．
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 

19.【答案】解：帐篷数：顶

这些帐篷的占地面积：平方米

需要广场的数量：个．

【解析】略
 

20.【答案】解：如图所示：

小彬家与学校的距离是：。
故小彬家与学校之间的距离是3km；
小明一共跑了，
小明跑步一共用的时间是：分钟。
答：小明跑步一共用了36分钟长时间。
 

【解析】根据题意画出即可；
由题意知C点为学校，A点为小彬家，所以小彬家与学校之间的距离为A，C间的距离；
求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间路程速度即可求出答案。
本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决。
 

21.【答案】解：以A为原点，向东为正方向，画数轴如图所示，

图中的A，B，C，D，E即为所求作；
鞋店C到E的距离为：，
超市在数轴上所表示的数为：，
超市到冷饮店的距离为，
答：超市在冷饮店的西边110 m的地方．

【解析】本题主要考查数轴表示数，数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值．
根据题意和要求，确定数轴的原点、正方向、单位长度，即可画出数轴，
鞋店C在E的东边80米的地方，因此超市在E的西边距E80米的地方，因此超市所表示的数为，冷饮店到超市的距离为
 

22.【答案】解：，

，
当，时，
原式．
 

【解析】根据整式的混合运算过程，先化简，再代入值求解即可．
本题考查了整式的混合运算化简求值，解决本题的关键是先化简，再代入值求解．
 

23.【答案】解：化简得：
原式
．
将，代入，
 原式．
；


，
将，代入，
原式
．
 

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

24.【答案】解：根据题意知

，
则

；
是最大的负整数，
，
则原式

．
 

【解析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
先根据题意求出B，再根据列出算式，去括号、合并同类项即可得；
根据最大负整数即为得出x的值，再代入计算可得。
 

25.【答案】解：第3排的座位数：；
第2排的座位数：；
第4排的座位数：；
第3排比第2排多的座位数：
，
，
，即，

则第3排比第2排多7个座位．
 

【解析】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意表示出第3排的座位数即可；
根据题意表示出第4排的座位数即可；
表示出第3排比第2排多的座位数，根据前4排的座位数求出的值，代入计算即可求出值．