初中数学苏科版七年级上册2.1 正数与负数精品课后练习题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题2.1正数与负数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共30题，选择10道、填空20道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•海安市模拟）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作（　　）

A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．

【解析】水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作﹣6m，

故选：D．

2．（2020秋•工业园区期末）比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是（　　）

A．1号 B．2号 C．3号 D．4号

【分析】根据绝对值最小的与标准的质量的差距最小，可得答案．

【解析】|+0.01|＝0.01，|﹣0.02|＝0.02，|﹣0.03|＝0.03，|+0.04|＝0.04，

0.04＞0.03＞0.02＞0.01，

绝对值越小越接近标准．

所以最接近标准质量是1号乒乓球．

故选：A．

3．（2020秋•崇川区校级期中）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）

A．盈利2% B．亏损3% C．亏损8% D．少赚2%

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解析】∵“盈利5%”记作+5%，

∴﹣3%表示亏损3%．

故选：B．

4．（2020秋•南通期中）如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣3%表示（　　）

A．盈利2% B．亏损3% C．亏损8% D．少赚2%

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣3%表示亏损3%．

【解析】∵“盈利10%”记作+10%，

∴﹣3%表示亏损3%，

故选：B．

5．（2020秋•新吴区期中）下列有理数中，负数是（　　）

A．+2 B．0 C．4.3 D．

【分析】根据小于0的数是负数即可求解．

【解析】A、+2是正数，故本选项不合题意；

B、0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

C、4.3是正数，故本选项不合题意；

D、是负数，故本选项符合题意．

故选：D．

6．（2020秋•江阴市期中）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣70元表示（　　）

A．支出30元 B．收入30元 C．支出70元 D．收入70元

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．

【解析】“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣70元”表示支出70元，

故选：C．

7．（2020秋•梁溪区期中）在+7，﹣9，，﹣4.5，998，，0这七个数中，负数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】正数大于0，负数小于0，据此判断即可．

【解析】在+7，﹣9，，﹣4.5，998，，0这七个数中，负数有在﹣9，﹣4.5，共3个．

故选：C．

8．（2020秋•海州区校级期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．

【解析】∵|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|3.6|．

∴从轻重的角度看，最接近标准的是：C．

故选：C．

9．（2020秋•玄武区期中）若向北走8m记作+8m，则向南走5m，记作（　　）

A．+5m B．﹣5m C．+3m D．﹣3m

【分析】根据正负数的意义，即可得出答案．

【解析】根据正数、负数表示相反意义的量可得，

向北走8m记作+8m，则向南走5m，记﹣5m，

故选：B．

10．（2020秋•句容市月考）纽约与北京的时差为﹣14小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是（　　）

A．7月2日01时 B．7月3日05时 C．7月1日23时 D．7月2日23时

【分析】根据时差的意义，列式计算即可．

【解析】纽约与北京的时差为﹣14小时，就是纽约时间比北京时间晚14小时，

15+14﹣24＝5，即7月3日05时，

故选：B．

二、填空题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•高邮市模拟）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差　0.3　kg．

【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．

【解析】∵某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，

∴它们的质量最多相差：0.15﹣（﹣0.15）＝0.15+0.15＝0.3（kg），

故答案为：0.3．

12．（2020秋•邗江区期末）如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作　﹣2　千克．

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：体重增加记为正，则体重下降就记为负，直接得出结论即可．

【解析】∵体重增加3千克记作+3千克，

∴下降可用“﹣”表示，

即体重下降2千克记作﹣2千克．

故答案为：﹣2．

13．（2020秋•高邮市期末）气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为　﹣3　．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解析】气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为：﹣3，

故答案为：﹣3．

14．（2020秋•市中区期末）若上升15米记作+15米，那么下降2米记作　﹣2　米．

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负．

【解析】若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．

故答案为：﹣2．

15．（2020秋•顺义区期末）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　0.6　kg．

【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）＝0.6kg．

【解析】这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．

根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）＝0.6kg．

16．（2020秋•海陵区期中）如果盈利4万元记作+4万元，那么亏损2万元记作　﹣2　万元．

【分析】利用相反意义量的定义判断即可．

【解析】如果盈利4万元记作+4万元，那么亏损2万元记﹣2万元．

故答案为：﹣2．

17．（2020秋•兴化市月考）如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示　下降6层　．

【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示下降6层．

【解析】如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示下降6层．

故答案为：下降6层．

18．（2020秋•丹徒区月考）巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是　7月2日7时　．

【分析】“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数．

【解析】比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．

故答案为：7月2日7时．

19．（2020秋•句容市月考）长江水位比警戒水位高3米，记为+3米，那么比警戒水位低4米，记作　﹣4　米．

【分析】根据相反意义的量，其中一个用正数表示，另一个与之相反的量则用负数表示．

【解析】根据正数、负数所表示的意义得，

长江水位比警戒水位高3米，记为+3米，那么比警戒水位低4米，记作﹣4米，

故答案为：﹣4．

20．（2020秋•溧水区期中）如果汽车向东行驶30千米记作+30千米，那么向西行驶20千米记作　﹣20　千米．

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东行驶记为正，可得向西行驶的表示方法．

【解析】如果汽车向东行驶30千米记作+30千米，那么向西行驶20千米记作﹣20千米．

故答案为：﹣20．

21．（2020秋•江都区月考）如果小红向东走30米记为+30米，则向西走10米记为　﹣10　米．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解析】如果小红向东走30米记为+30米，则向西走10米记为﹣10米．

故答案为：﹣10．

22．（2020秋•泰兴市期中）一批大米，每个包装袋上标有：（20±0.1）kg，则任意两袋大米最多相差　0.2　kg．

【分析】根据有理数的减法，可得答案．

【解析】两袋大米的质量最多相差0.1﹣（﹣0.1）＝0.1+0.1＝0.2（kg），

故答案为：0.2．

23．（2020秋•泗阳县期中）某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量　符合　标准．（填“符合”或“不符合”）

【分析】根据题意可知，大于标准质量0.03千克以上或小于标准质量0.03千克以下的为不符合标准，据此判断即可．

【解析】∵5.02﹣0.03＜5.02＜5+0.03，

∴它的质量符合标准，

故答案为：符合．

24．（2020秋•泰州期中）向东走10m记作+10m，那么﹣7m表示　向西走7m　．

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．

【解析】若向东走10m记作+10m，则﹣7m表示向西走7m．

故答案为：向西走7m．

25．（2020秋•如皋市期中）一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为　﹣9　分．

【分析】高于95分记作正数，那么低于95分记作负数，86比95低9分，故记作﹣9．

【解析】86﹣95＝﹣9，

故答案为：﹣9．

26．（2020秋•浦口区期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作﹣0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作　+0.25　米．

【分析】根据多于标准的记为正，少于标准的即为负，直接解答即可．

【解析】以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作﹣0.20米，

若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，则可记作+0.25米．

故答案为：+0.25．

27．（2020秋•江阴市校级月考）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+5，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是　89.4　分．

【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．

【解析】∵（﹣4+5+0﹣7+3）÷5＝﹣0.6，

∴他们的平均成绩＝﹣0.6+90＝89.4（分），

故答案为：89.4．

28．（2019秋•双台子区期末）如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么逆时针旋转60°记作　﹣60°　．

【分析】为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么逆时针旋转60°记作﹣60°．

【解析】如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么逆时针旋转60°记作﹣60°．

故答案为：﹣60°

29．（2019秋•铜山区期末）如果将低于警戒线水位0.27m记作﹣0.27m，那么高于警戒水位0.42m应记作　+0.42m　．

【分析】根据正数和负数是表示相反意义的量解答．

【解析】如果将低于警戒线水位0.27m记作﹣0.27m，那么高于警戒水位0.42m应记作+0.42m．

故答案为：+0.42m．

30．（2019秋•越城区期末）2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为　+11　．

【分析】根据题意输掉1场比赛记为﹣1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．

【解析】在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．

则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．

故答案为+11．