初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线测试题

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列表示方法正确的是( )
A.①②B.②④C.③④D.①④
2.如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖.用数学知识解释其中道理，正确的是( )
A.两点之间，线段最短B.射线只有一个端点
C.两直线相交，只有一个交点D.两点确定一条直线
3.如图所示，已知线段，则线段AC与BD的大小关系是( )
A.B.C.D.不能确定
4.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，若，则这条绳子的原长为( )
A.100 cmB.150 cmC.100 cm或150 cmD.120 cm或150 cm
5.如图，是线段上的两点，若，那么与的关系为( )
A.B.C.D.不能确定
6.点在同一直线上，下列说法正确的是( )
A.若，则P是的中点B.若，则P是的中点
C.若，则P是的中点D.若，则P是AB的中点
7.如图，点M在线段上，则下列条件不能确定M是的中点的是( )
A.B.C.D.
8.如图（1），为一条拉直的细线，两点在上，且.若先固定B点，将折向，使得重叠在上，如图（2），再从图（2）的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为( )
A.B.C.D.
9.点P，Q在线段AB中点的同一侧，点P将AB分为的两段，点Q将AB分为的两段，若cm，则AB的长为( )
A.80 cmB.75 cmC.70 cmD.60 cm
二、填空题
10.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.请你用数学知识解释出现这一现象的原因：__________.
11.如图所示，线段AB被分成2:3:3三部分，其中线段AP的长为4厘米，则线段AB的长度为____________厘米.
12.如图，线段与线段的数量关系是__________.
三、解答题
13.如图，已知C、D是线段AB上的两点，M、N分别是AC，DB的中点.
（1）若mm， mm，求MN的长度；
（2）如果，，用含a，b的式子表示MN的长度.
参考答案
1.答案：B
解析：直线要用两个大写字母表示，故①错误；射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，故②正确；射线可用两个大写字母表示，且端点在前，故③错误；线段可用两个表示端点的大写字母表示，故④正确.
2.答案：D
解析：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，这其中的道理是：两点确定一条直线.故选D.
3.答案：A
解析：线段，，即.故选A.
4.答案：C
解析：当PB的2倍最长时，得cm，cm，cm，
这条绳子的原长为cm；当AP的2倍最长时，得cm，，cm， cm，这条绳子的原长为cm.
5.答案：B
解析：因为，所以，即.又因为，所以.所以.
6.答案：D
解析：点P可能不在线段上，故A，C错误；若，则P是的中点，故B正确；若，则B是的中点，故D错误.
7.答案：B
解析：因为点M在线段上，所以再加下列条件之一，即可确定点M是的中点：①；②；③.而无论点M在上的什么位置，都有，所以选项B不能确定点M是的中点.
8.答案：B
解析：设的长度为，因为，所以.又因为先固定B点，将折向，使得重叠在上，再从图（2）中的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，所以这三段从小到大的长度分别是，则此三段细线由小到大的长度比为.
9.答案：C
解析：如图①所示，
因为点P将AB分为2:3的两段，点Q将AB分为3:4的两段，所以，，因为cm，，所以cm，解得cm.如图②所示，
因为点P将AB分为2:3的两段，点Q将AB分为3:4的两段，所以，，因为cm，，所以cm，解得cm.
10.答案：两点之间，线段最短
解析：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间，线段最短.
11.答案：16
解析：设厘米，则厘米，由，得，故厘米.故（厘米）.
12.答案：
解析：由题图知，，且.
13.答案：解：（1）因为M、N分别是AC、DB的中点，所以，.
（mm）；
（2）由（1）知，.