浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.1 认识不等式当堂达标检测题

3.1认识不等式同步练习浙教版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 某校网课学习的要求是每周的听课时长至少达到480分钟算合格张飞前3天平均每天的听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天的听课时长不得少于多少分钟才能合格设张飞后2天平均每天的听课时长为x分钟，以下所列不等式正确的是   

A.  B.
C.  D.

2. 式子中，属于不等式的有   

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 李老师网购了一本书，让大家猜书的价格甲说：“不少于10元”乙说：“少于12元”老师说：“大家说的都没有错”则这本书的价格元所在的范围为   

A.  B.  C.  D.

4. 下列各选项中，蕴含不等关系的是   

A. 小芳老师的年龄是小芳年龄的2倍 B. 小明和小芳一样高
C. 小明的岁数比爸爸的岁数小26岁 D. 不大于1

5. 下列不等式的解集中，不包括的是   

A.  B.  C.  D.

6. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是

A.  B.  C.  D.

7. 下列不等关系中，正确的是

A. a不是负数表示为
B. x不大于5可表示为
C. x与1的和是非负数可表示为
D. m与4的差是负数可表示为

8. 把一些书分给几名同学，若______，若每个人分11本，则不够依题意，设有x名同学，可列不等式，则横线上的信息可以是

A. 每人分7本，则可多分9个人
B. 每人分7本，则剩余9本
C. 每人分9本，则剩余7本。
D. 其中一个人分7本，则其他同学每个人可分9本

9. 下列式子：；；；；；中，不等式的个数有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10. 不等式组的解集是

A.  B. 或 C.  D. 无解

11. 下列各数中，是不等式的解的是

A.  B. 0 C. 1 D. 3

12. 如果不等式组的解集是，那么a的值可能是

A.  B. 0 C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 一个三角形的一边长为5m，这边上的高为xm，如果它的面积不大于，那么x应满足的不等式为          ．
14. 用不等号填空：
    
              
    
              
    
              

当a          0时，．

15. 在实数范围内规定新运算“”，基本规则是，已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为______．
16. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 阅读下列材料：

你能比较和的大小吗为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较和的大小，且n为整数．

从分析，2，3，的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想结论：

通过计算，填“”或“”

根据的结果，猜想和的大小关系

根据中的猜想，知          ．






 

18. 某试卷共有20道选择题，每道题选对得10分，选错或不选扣5分，设要选对x道题，其得分才能不少于80分用不等式表示其中的不等关系．
    
    
    
    
    
    
     
19. x取下列各数中的哪些数，能使不等式成立

8，7，，4，2，1，0，，．






 

20. 在生活中不等关系的应用随处可见如图表示机动车驶入前方道路的最高时速限制，此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点你会表示下面这些标志的不等关系吗

21. 判断下列各式哪些是不等式．

          ．






 

22. 已知不等式，把不等式的解集在下面的数轴上表示出来．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，求a的值．
    
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知的整数解为5，6，7．

当a，b为整数时，求a，b的值

当a，b为实数时，求a，b的取值范围．






 

25. 阅读下列材料，并完成后面各题．

你能比较和的大小吗

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较和，且n为整数的大小，然后从分析，，的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

通过计算可用计算器比较组两数的大小在横线上填上“”“”或“”

                              ．

归纳第问的结果，猜想出和的大小关系．

根据以上结论，请判断和的大小关系．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】 根据题意，可列不等式为，故选A．
 

2.【答案】B
 

【解析】不等式有，共3个，故选B．
 

3.【答案】A
 

【解析】不少于10元”即大于或等于10元，“少于12元”即小于12元，所以这本书的价格元所在的范围为．
 

4.【答案】D
 

【解析】选项D中有表示不等关系的关键词“不大于”．
 

5.【答案】A
 

【解析】解：是不包括的，故选A．
 

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查的是不等式的解集，熟知“大大小小解不了”是解答此题的关键先把a当作已知条件求出不等式组的解集，再根据不等式组无解即可得出a的取值范围．
【解答】
解：
由得，，
由得，，
此不等式组无解，
，
故选A．  

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式，用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式解答此题要明确：非负数；不大于即小于等于把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式
【解答】
解：不是负数表示为；
B.x不大于5可表示为；
C.x与1的和是非负数可表示为；
D.正确．
故选D．  

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查不等式的相关概念，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
根据不等式表示的意义解答即可．
【解答】
解：由不等式，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；
故选：C．  

9.【答案】C
 

【解析】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以，，，为不等式，共有4个．
故选：C．
主要依据不等式的定义-----用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：比大的大比小的小无解，故选D．
根据“大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解”的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．
本题考查不等式解集的表示方法，比较简单．
 

11.【答案】D
 

【解析】解：满足不等式的值只有3，
故选：D．
根据不等式的解，可得答案．
本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集是解题关键．
 

12.【答案】A
 

【解析】解：不等式组的解集是，
，
故选：A．
根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．
此题主要考查了不等式的解集，关键是掌握不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小找不着．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：根据图示知，不等式的解集是，
，，
，
，
，
解得．
故答案是：．
根据新运算法则得到不等式，通过解不等式即可求m的取值范围，结合图象可以求得m的值．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
 

16.【答案】
 

【解析】解：根据数轴可知：不等式组的解集是，
故答案为：．
根据数轴得出不等式组的解集即可．
本题考查了不等式组的解集和在数轴上表示不等式组的解集，能正确读图是解此题的关键．
 

17.【答案】解：
               
当或2时， 
当，且n为整数时，   

 

【解析】略
 

18.【答案】解：要选对x道题，则选错或不选道题
依题意得：．
 

【解析】略
 

19.【答案】解：把各数分别代入不等式中，看不等式是否成立，经计算，2，1，0，，能使不等式成立．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：
设时速为a千米时，则
设车高为bm，则
设车宽为xm，则
设车重为，则．
 

【解析】略
 

21.【答案】解：，，，是不等式．
 

【解析】略
 

22.【答案】解：在数轴上表示如

【解析】略
 

23.【答案】解：由题意得不等式的解集为，所以，解得．
 

【解析】略
 

24.【答案】解：， 
，．
 

【解析】略
 

25.【答案】解：            

当或2时，
当时，．

．

【解析】本题运用了从特殊到一般的思想通过探究数字的规律得出比较较大有理数大小的方法，关键是能找出规律．