数学七年级上册3.1 平方根练习

这是一份数学七年级上册3.1 平方根练习，共7页。试卷主要包含了1　认识不等式，下列式子，5 m　　　　B等内容，欢迎下载使用。

3.1 认识不等式
基础过关全练
知识点1 不等式的概念
1.(2022浙江绍兴期中)下列式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;
⑤x≠-4;⑥x+2≥x+1.其中不等式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(2022贵州六盘水中考)如图所示的是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是( )
A.6.5 m B.6 m C.5.5 m D.4.5 m
知识点2 列不等式
3.【教材变式·P91例1】下列选项不正确的是( )
A.a是正数,表示为a>0
B.y的2倍与6的和比1小,表示为2y+6<1
C.x2与10的差不大于10,表示为x2-10<10
D.x的2倍与y的差大于3,表示为2x-y>3
4.(2023浙江金华义乌宾王中学期中)根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出的不等式是 .
5.某种药品的包装盒上贴有如图所示的标签,设一次服用药品的剂量为x mg,则x的取值范围是 .
用法用量:口服,每天30~120 mg,分3~4次服用
规格:
贮藏:
知识点3 用数轴表示不等式
6.(2023浙江温州实验中学期中)不等式x>-2在数轴上表示正确的是( )

A B

C D
能力提升全练
7.(2022吉林中考,13,★☆☆)y与2的差不大于0,用不等式表示为( )
A.y-2>0 B.y-2<0
C.y-2≥0 D.y-2≤0
8.(2022河北唐山二模,7,★★☆)在数轴上与原点的距离小于8的点表示的实数x满足( )
A.-88
C.x<8 D.x>8
9.【特殊值法】(2022江苏泰州中考,15,★★☆)已知a=2m2-mn,b=mn-2n2,c=m2-n2,用“<”表示a、b、c的大小关系为 .
10.【主题教育·生命安全与健康】研究表明运动时将心率p(次/分)控制在最佳燃脂心率范围内,能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过(220-年龄)×0.8,最低值不应该低于(220-年龄)×0.6.以30岁为例计算,220-30=190,190×0.8=152,
190×0.6=114,所以30岁的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为 .
11.在数轴上有A、B两点,其中点A表示的数是a,点B表示的数是1.已知A,B两点间的距离小于3.
(1)写出a满足的不等式;
(2)数-3,0,4所对应的点中,哪个点到点B的距离小于3?
素养探究全练
12.【抽象能力】已知x>0,现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数,如[0.5]=1,[4.3]=5,[6]=6.
(1)填空:13= ,[8.05]= ,
若[x]=5,则x的取值范围是 ;
(2)某市的出租车收费标准如下:3 km以内(包括 3 km)收费5元,超过
3 km的,每超过1 km,加收1.2元(不足1 km的按1 km计算).用x(单位:km)表示所行驶的路程,y(单位:元)表示行驶x km应付的乘车费,则乘车费可按如下方式计算:
当0当x>3时,y=5+1.2([x]-3).
某乘客乘出租车后付费18.2元,求该乘客乘车路程的取值范围.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 根据不等式的定义可得,①3<5,②4x+5>0,⑤x≠-4,
⑥x+2≥x+1是不等式,共4个.故选C.
2.D 由标志内容可得,能通过此桥洞的车辆高度不能超过5 m,故选D.
3.C x2与10的差不大于10,表示为x2-10≤10,故C错误.故选C.
4.答案 2x-5≥0
解析 x的2倍与5的差表示为2x-5,非负数为正数和0,故可列不等式2x-5≥0.
5.答案 7.5≤x≤40
解析 若每天服用3次,则每次所需剂量为10~40 mg,若每天服用4次,则每次所需剂量为7.5~30 mg,所以一次服用这种药品的剂量为7.5~40 mg,所以7.5≤x≤40.
6.A 在数轴上表示x>-2时,数轴上表示-2的点处是空心圆圈,且向右延伸,故选项A符合题意.故选A.
能力提升全练
7.D “不大于0”即“小于等于0”,则可列不等式为y-2≤0.故选D.
8.A 根据题意可得,x介于-8和8之间(不包含-8和8),∴-89.答案 b解析 令m=1,n=0得a=2,b=0,c=1,∵0<1<2,
∴b10.答案 114≤p≤152
解析 根据题意可得,30岁的最佳燃脂心率不超过152,不低于114,用不等式表示为114≤p≤152.
11.解析 (1)根据题意可得,|a-1|<3.
(2)由数轴可知,数-3对应的点到点B的距离为4>3,数0对应的点到点B的距离为1<3,数4对应的点到点B的距离为3,∴在-3,0,4三个数对应的点中,只有0对应的点到点B的距离小于3.
素养探究全练
12.解析 (1)1;9;4(2)∵18.2>5,∴该乘客乘车路程超过3 km,根据题意可知,5+1.2([x]-3)=18.2,
∴[x]-3=11,∴[x]=14,∴13∴该乘客乘车路程的取值范围为13对应新课标内容
了解不等式的意义
结合具体问题,了解不等式的意义【P56】
探索不等式的基本性质
探索不等式的基本性质【P56】
掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出解集
能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集【P56】
掌握一元一次不等式的应用
能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题【P56】
能在数轴上表示出一元一次不等式组的解集
会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集【P56】