初中3.1 认识不等式教学设计

认识不等式

【教学目标】

1．根据具体问题中的大小关系，了解不等式的意义。

2．了解不等号的意义。

3．会根据给定的条件列不等式。

4．会用数轴表示“x＜a”“x≥a”“b＜x＜a”这类简单不等式。

【教学重难点】

不等式的概念和列不等式；理解不等式的意义，并学会在数轴上表示，用来解决实际问题。

【教学过程】

一、引入课题

从学生的角度出发，神六能够让学生迅速的进入状态，速度v超过11200米/秒神六才可脱离地球引力，飞入太空，怎样表示v 和11200之间的关系？

从生活的实际出发，某高速公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h，用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？

从学习的实际出发，天平平衡吗？如果我们在左盘加上弹珠呢？我们在右盘加上砝码呢？

据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000oC．设太阳表面的温度为t(oC)，怎样表示t与6000之间的关系？

要使代数式       有意义，x的值与3之间有什么关系？

像这样，用符号＜，≤，＞，≥，≠连接而成的数学式子，叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号。

二、初步体验

根据下列数量关系列不等式

（1）a是正数     

（2）b是非负数      

（3）x2减去10不大于10

（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，任意两边之和大于第三边。

口答下列问题(根据下列数量关系列出不等式）

（1）7与x的和小于5．

（2）y的4倍大于3 。

（3）x与6的差是正数。

（4）a与1的和是非正数。

三、初步应用

（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置

（2）x＜1表示怎样的数的全体？

x≥4在数轴上怎样表示呢？

那2＜x≤3在数轴上怎样表示呢？

四、课堂小结

你知道这个数轴表示什么不等关系吗？

你能在数轴上表示下列不等式吗？

五、难点攻克

例：一座小水电站的水库水位在12-20m(包括12m，20m)时，发电机能正常工作。设水库水位为x(m)。

（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上。

（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？

甲 x1=8      乙 x2=10    丙 x3=15    丁 x4=19．

请用不等式和数轴给出解释。

六、发散应用

1．小明的铅笔用完了，妈妈给了小明5元钱，商店里的铅笔是0.6元/支，你能猜猜小明买了几支吗？

2．小明和小华在探究数学问题。

小明说：“y＞4y 。”

小华认为小明说错了，聪明的你觉得呢？

【教学反思】

上了这节课，我觉得上好一节课的因素很多，也发现了自己很多不足的地方，在平时上课的时候，对提问的形式和语言还嫌单一。

我最大的体会就是，在现行的开放式的课堂中，关键是放的出去的同时要收的回来，可能是平时注入式的简单易行，或者是不大重视，上课中的语言的漏洞很多，看来以后的教学中要多加揣摩和重视。