初中数学2.11 有理数的混合运算复习练习题

这是一份初中数学2.11 有理数的混合运算复习练习题，共8页。试卷主要包含了11 有理数的混合运算， 其中正确的算式有，8÷0等内容，欢迎下载使用。

【知识清单】
有理数混合运算法则：
1.有理数的运算中，运算顺序的确定很关键.如异号两数相加，取绝对值较大的符号；两数相乘(或相除)，同号得正，异号得负；一个负数的奇次幂的符号为负，偶次幂符号为正.
2.有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先算括号里面的.
【夯实基础】
1、下列运算结果为正整数的是( )
A．2(3) B． 52 C．0×(2021) D． 6÷5
2、给出下列算式：①11=0；②3=2；③(3)2=6；④=12；
⑤15÷=15. 其中正确的算式有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、下列各式中，最后结果等于0的是( )
A．2323 B．12020+ C．141÷×7 D．23(2)3
4、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为( )
A．66 B． 66 C．144 D．144
5、计算(7)2+(1)2021 = .
6、如果定义新运算“△”满足a△b=a×ba÷b，那么4△(2)= .
7、32020+6×3201932021= .
8、计算：
(1) ；

(2) 4(2)333÷(6)2；

(3) ×(24)；

(4)
9、一件大衣第一次降价15%无人问津，再降价20%就有人买走，最后实际售价680元，
已知进价是原标价的40%，卖这件大衣能赚多少元?

【提优特训】
10、若=3，则2(ba)24(ab)7=( )
A．1 B．23 C．1或23 D．1或23
11、48等于( )
A．48 B．243 C．48 D． 243
12、若a、b互为倒数，c、d是互为相反数，且，则关于x的方程(a+b)x2+3cd xp=0
的解为( )
A．2 B．2 C. 2或2 D．4或2
13、若a，b，c为整数，且，则的值为 ( )
A．2 B．1 C．4 D．0
14、如果n为奇数，那么= ．
15、若(5a+15)2+，则ab的值为 ．
16、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，
第16题图
第二次得到的结果为12，…，
请你探索第2021次输出的结果.

17、我们规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如ac=b，那么(a，b)=c，
例如：32=9，记作(3，9)=2.
(1)根据上述规定，填空：
(2，16)= ；(6，216)= ；= ；(-2，-32)= ；
(2)试判断下面的等式是否成立，并说明理由.
(3，4)+(3，5)=(3，20).

18、阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， A、B两点间的距离表示为.
设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，
.
当A、B两点都不在原点时，
(1)如图②，点A、B都在原点的右边，；
(2)如图③，点A、B都在原点的左边，
；
(3)如图④，点A、B在原点的两边，.
综上所述，数轴上A、B两点的距离.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)数轴上表示3和12的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上表示4和11的两点之间的距离是 ；
(3)数轴上表示5和7的两点之间的距离是 ；
(4)数轴上有表示x的点A和表示5的点B，两点A、B之间的距离是，如果=7，求x的值；
(5)当代数式取最小值时，求x的取值范围.

【中考链接】
19、(2021•海南) 2021•四川省南充市)数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，
则m为( )
A．2 B．2 C．1 D．1
20、(2021•天津)计算(5)×3的结果等于( )
A．2 B．2 C．15 D．15
21、(2021•扬州) 计算2021220202= .

参考答案
1、A 2、C 3、B 4、A 5、50 6、6 7、0
10、D 11、B 12、C 13、A 14、0 15、81
19、D ，20、C 21、4041
8、计算：
(1) ；
解：原式=
=
=；
(2) 4(2)333÷(6)2；
解：原式=4+827÷36
=8
=；
(3) ×(24)；
解：原式=×24
=
=1+161028
=23；
(4)
原式=
=
=168=24.
9、一件大衣第一次降价15%无人问津，再降价20%就有人买走，最后实际售价680元，
已知进价是原标价的40%，卖这件大衣能赚多少元?
解：原价 680÷(120%)÷(115%)=680÷0.8÷0.85=1000元，
进价 1000×40%=400元，
赚了680400=280元.
16、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，
第17题图
第二次得到的结果为12，…，
请你探索第2021次输出的结果.
探索：根据图示的程序可得，
48→24→12→6→3→10→5→12→6→3→10→5→12…，
从上面的结果，可以知每5次一循环，
将2021扣除三次， 因为前面有48→24→12三次计算，
所以2018÷5=403余3，
所以2021次输出的结果为10.
17、我们规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如ac=b，那么(a，b)=c，
例如：32=9，记作(3，9)=2.
(1)根据上述规定，填空：
(2，16)= 4 ；(6，216)= 3 ；= 4 ；(-2，-32)= 5 ；
(2)试判断下面的等式是否成立，并说明理由
(3，4)+(3，5)=(3，20).
(2)解：设(3，4)=m，(3，5)=n，则3m=4，3n=5，
所以3m·3n=3m+n=4×5=20，即(3，20)=m+n，
所以(3，4)+ (3，5)=(3，20).
18、阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， A、B两点间的距离表示为.
设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，
.
当A、B两点都不在原点时，
(1)如图②，点A、B都在原点的右边，；
(2)如图③，点A、B都在原点的左边，
；
(3)如图④，点A、B在原点的两边，.
综上所述，数轴上A、B两点的距离.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)数轴上表示3和12的两点之间的距离是 9 ；
(2)数轴上表示-4和-11的两点之间的距离是 7 ；
(3)数轴上表示5和-7的两点之间的距离是 12 ；
(4)数轴上有表示x的点A和表示-5的点B，两点AB之间的距离是，如果=7，求x的值；
(5)当代数式取最小值时，求x的取值范围.
解：(4)根据题意，得=7，
∴x+5=7或x+5=7，
解得：x=2或x=12，
(5) 当代数式取最小值时，x的取值范围是1≤x≤2.