北师大版七年级上册2.1 有理数达标测试

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》同步练习题（附答案）

1．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定

2．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2022＝2022；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

3．计算下列各式，值最小的是（　　）

A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）

4．某商店按营业额5%的税率缴纳营业税1.5万元，则商店的营业额是（　　）万元．

A．0.75 B．3 C．25 D．30

5．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（　　）

A．x2 B．x2﹣1 C．x2+1 D．x2﹣2x+1

6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（　　）

A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．4

7．计算：（﹣3）3×（）的结果为（　　）

A． B．2 C． D．10

8．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．

9．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，那么cdx2﹣a﹣b的值是（　　）

A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．无法确定

10．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+﹣cd的值为　     　．

11．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6℃，如地面气温是﹣4℃，那么高度是2400米高的山上的气温是　       　．

12．计算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；

（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32×2）]．

13．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．

（1）﹣1+2﹣3；

（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6．

14．计算：

（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣4）+；

（2）（﹣1）2020﹣|﹣2|+（﹣3）÷．

15．计算

（1）（﹣+﹣）×16；

（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．

16．计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2

17．计算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）2

18．2021年5月21日，第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受损的花盆有多少个？

19．计算下列各题

（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）；

（2）（﹣+﹣+）÷（﹣）；

（3）﹣32﹣[（1）3×（﹣）﹣6÷|﹣|]；

（4）2×（﹣1）﹣2×13+（﹣1）×5+×（﹣13）．

20．定义新运算“@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．

（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；

（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．

21．﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．

参考答案

1．解：∵a+c＝0，

∴a，c互为相反数，

∴原点是AC的中点，

∴c＞0，b＞0，d＜0，

∴b+c＞0，

∴d（b+c）＜0，

故选：B．

2．解：∵（﹣1）2022＝1，故①错误；

∵0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故②错误；

∵﹣1+﹣＝﹣1，故③错误；

∵，故④正确．

故丁丁一共做对了1道，

故选：A．

3．解：A．1+（﹣2）＝﹣1；

B、1﹣（﹣2）＝1+2＝3；

C．1×（﹣2）＝﹣2；

D．1÷（﹣2）＝﹣0.5；

∵﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜3，

∴值最小的是C选项，

故选：C．

4．解：设商店的营业额为x万元，由题意得：

x×5%＝1.5．

解得：x＝30（万元）．

答：商店的营业额是30万元．

故选：D．

5．解：根据题中的新定义得：

原式＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1．

故选：B．

6．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，

∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，

∴m＝﹣6或4，

则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．

故选：B．

7．解：（﹣3）3×（）

＝（﹣27）×（）

＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×

＝（﹣9）+15+（﹣4）

＝2，

故选：B．

8．解：∵a※b＝a2÷（b﹣1），

∴（﹣3）※4

＝（﹣3）2÷（4﹣1）

＝9÷3

＝3，

故选：B．

9．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，

∴a+b＝0，cd＝1，|x|＝2，

∴cdx2﹣a﹣b

＝1×22﹣0

＝4﹣0

＝4．

故选：A．

10．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，

当m＝1时，m+﹣cd＝1+﹣1＝1+0﹣1＝0；

当m＝﹣1时，m+﹣cd＝﹣1+﹣1＝﹣1+0﹣1＝﹣2；

故答案为：0或﹣2．

11．解：由题意可得，

高度是2400米高的山上的气温是：﹣4+2400÷100×（﹣0.6）＝﹣4+（﹣14.4）＝﹣18.4℃，

故答案为：﹣18.4℃．

12．解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7

＝﹣27+8

＝﹣19；

（2）原式＝﹣8+（16﹣1+18）

＝﹣8+33

＝25．

13．解：（1）﹣1+2﹣3

＝（﹣1﹣3）+2

＝﹣5+2

＝﹣3；

（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6

＝[﹣4×+×（﹣4）]+（﹣6×﹣×6）

＝（﹣4）×（+）﹣6×（）

＝（﹣4）×1﹣6×1

＝﹣4﹣6

＝﹣10．

14．解：（1）原式＝

＝

＝﹣7+1

＝﹣6；

（2）原式＝1﹣2+（﹣3）×2

＝﹣1﹣6

＝﹣7．

15．解：（1）（﹣+﹣）×16

＝﹣12+14﹣8

＝﹣6；

（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2

＝﹣1﹣××

＝﹣1﹣

＝﹣．

16．解：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2

＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4

＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4

＝﹣8﹣（﹣0.5）×4

＝﹣8+2

＝﹣6．

17．解：原式＝﹣3+4﹣9+9＝1．

18．解：由题意得（5000×8﹣38464）÷（40+8）

＝1536÷48

＝32（个），

答：受损的花盆有32个．

19．解：（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）

＝（﹣8）﹣3+15

＝（﹣8）+（﹣3）+15

＝4；

（2）（﹣+﹣+）÷（﹣）

＝（﹣+﹣+）×（﹣24）

＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）

＝12+（﹣20）+9+（﹣10）

＝﹣9；

（3）﹣32﹣[（1）3×（﹣）﹣6÷|﹣|]

＝﹣9﹣[（）3×（﹣）﹣6÷]

＝﹣9﹣[×（﹣）﹣6×]

＝﹣9﹣（﹣﹣9）

＝﹣9++9

＝；

（4）2×（﹣1）﹣2×13+（﹣1）×5+×（﹣13）

＝（2+5）×（﹣1）+[（﹣2）+（﹣）]×13

＝7×（﹣）+（﹣3）×13

＝（﹣10）+（﹣39）

＝﹣49．

20．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）

＝﹣

＝+

＝1；

（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）

＝+

＝3b﹣1，

B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）

＝+

＝3b+1，

则A＜B．

21．解：﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]

＝﹣1﹣××[1﹣4]

＝﹣1﹣××[﹣3]

＝﹣1+

＝﹣．