华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较教学设计

这是一份华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

进一步理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数的大小。
＆.教学重点、难点：
重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小。
难点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来。
，，，，，
2、利用数轴怎样比较有理数的大小？
在数轴上描出表示数的点 在右边的点表示的数总比左边的大
二、探究新知
问题：通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，右边的总比左边的大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数可以比较任何两个有理数的大小。两个正数大小的比较小学已经学习过，那么怎样比较两个负数的大小呢？不画数轴，你知道和哪个大？
探究：
1、在数轴上，画出表示和的点，这两个数中哪个比较大？在分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小？
2、请在数轴上在随意地写出几对数，在数轴上比较一下大小？
3、从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由。
，但；，但；………
归纳：有理数大小的比较规律：
两个负数，绝对值大的反而小.
理解：表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对值较大的那个负数所表示的点一定在左边，在数轴上较左边的点表示的数一定比较右边的点所表示的数小，所以绝对值大的那个负数反而小。故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、比较和的大小。
解：（1）先分别求出它们绝对值，并比较大小.
，
∵
（2）根据法则得出结论：
§.例2、比较下列各对数的大小。
（1）与； （2）与； （3）与－； （4）与
分析：（1）、（2）是比较两个负数的大小，可以先求绝对值，然后按法则进行比较，（3）、（4）必须先化简。
§.例3、正式足球比赛对所用的足球的质量有严格的规定，下面是个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）
，，，，，
请指出哪个足球的质量好些，哪个足球的质量最差？并用绝对值的知识进行说明。
解：超过规定质量、不足规定质量的克数的绝对值越小越好，绝对值越大，质量越差。
，，，，，
所以第二个足球的质量最好，它比规定质量重克，最后一个球质量最差，它比规定质量轻克。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求我们
1、理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、灵活地掌握有理数的两种比较方法，方法一：在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上右边的数总比左边的数大”来比较；方法二：利用比较法则：“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”来进行。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业