湘教版七年级上册1.3 有理数大小的比较优秀教学设计

1.3　有理数大小的比较

【教学目标】

知识技能目标

会比较两个(或几个)有理数的大小.

过程性目标

1.通过具体实例,抽象出比较两个有理数大小的方法.

2.利用数轴,会比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法,提高学生学习兴趣.

情感态度目标

进一步培养学生观察、归纳与概括的能力.

【重点难点】

1.重点:掌握有理数大小的比较法则.

2.难点:比较两个负数的大小.

【教学过程】

一、创设情境

1.数轴包括哪几个要素?怎么画?

2.大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?

3.问:如何比较两个正数的大小?

(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的示意图,问:哪个地方高?

(2)温度计示意图:-3 ℃与5 ℃哪个温度高?

上述两个问题,实际是比较8 844与-155的大小,以及5与-3的大小,像这样的问题实际上是比较两个有理数的大小(板书课题).

二、探究归纳

1.(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度,上边的温度总比下边的温度高,例如,5 ℃在-2 ℃上边,5 ℃高于-2 ℃;-1 ℃在-4 ℃上边,

-1 ℃高于-4 ℃.

下面的结论引导学生把温度计与数轴类比,自己归纳出来:

(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.

(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.

(3)两个负数比较,绝对值大的反而小.

2.利用数轴我们已经会比较有理数的大小.

让学生先自主学习,然后在小组内互相解说,引导学生得出结论:

在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.

3.(P16例)比较下列各组数的大小

(1)-100与-3.　　　　　(2)-与-.

(3)-与-|-2|.

学生活动:在练习本上解答.

教师活动:让学生各自独立思考,然后请三名学生到黑板上分别解答,待学生解答完后,再请全班学生交流讨论其正确性.

解:(1)因为|-100|=100,|-3|=3,而100>3,所以-100<-3.

(2)=≈0.667,==0.6,而0.667>0.6,所以-<-.

(3)因为-=,-|-2|=-2,

所以->-|-2|.

教师注意提醒学生解题步骤的规范性.

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了绝对值的应用,主要学习了:

比较有理数大小的三种方法:利用数轴比较有理数的大小、利用绝对值比较两个负数的大小和利用“正数大于负数,0大于负数”比较有理数的大小.

四、检测反馈

1.下列式子中,正确的是 (　C　)

A.-6<-8　　　　　 B.->0

C.-<-    D.<0.3

2.下列说法中,正确的是 (　A　)

A.有理数中既没有最大的数,也没有最小的数

B.正数没有最大的数,有最小的数

C.负数没有最小的数,有最大的数

D.整数既有最大的数,也有最小的数

3.大于-而小于的所有整数有 (　B　)

A.8个　　  B.7个　  　C.6个　  　D.5个

4.一个数比它的相反数小,这个数是　负　数. 

5.绝对值不大于2的整数有　±2,±1,0　. 

6.比较大小.

(1)0.000 1和-1 000.

(2)-和-.

解:(1)0.000 1>-1 000.

(2)因为==,

==,

<,所以->-.

五、布置作业

　课本P17习题1.3A组第2题

六、板书设计

七、教学反思

在教学的过程中要注意引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.

优点:在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.

缺点:在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导,在某种程度上没有达到预期的教学效果.