初中数学华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较背景图课件ppt

教学目标

1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.

2.学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.

3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.

教学重难点

重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小.

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.

教学过程

复习回顾

1.求下列各数的绝对值：

-4.5，1.5，-3，-150%，0，+4.

2.在数轴上表示上面这些数，并按“＜”排列.

探究新知

合作探究

探索两个负数大小比较的方法和法则

问题：通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，右边的总比左边的大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数大小的比较小学已经学习过，那么怎样比较两个负数的大小呢？不画数轴，你知道和哪个大吗？

探究：

1.在数轴上，画出表示和的点，这两个数中哪个比较大？在分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小.

2.请在数轴上再随意地写出几对数，在数轴上比较一下大小.

3.从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由.

 [来源:Z.xx.k.Com（学生讨论解答，教师总结）

【学生解答】1.，；2.2＞-1，-2＜0 ，；3.两个负数，绝对值大的反而小.

【总结】表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对值大的那个负数反而小.故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小.

法则：两个负数，绝对值大的反而小.

例1   比较下列各对数的大小.

（1）-7与-0.5；

（2）-30%与-0.33；

（3）-与-；

（4）-与-

【问题探索】1.两个负数大小比较的法则是什么？

2.两个分数怎样比较大小？

解：（1）|-7|＝7，|-0.5|＝0.5，

因为7＞0.5，

所以-7＜-0.5.

（2）|-30%|＝30%＝0.3，|-0.33|＝0.33，

因为0.33＞30%，

所以-0.33＜-30%.

（3）

因为0.5＞0.4，

所以.

（4），

因为，

所以.

【总结】用法则比较两个负数大小的步骤：

第一步：求两个负数的绝对值；

第二步：比较绝对值的大小；

第三步：比较两个负数的大小.

例2   比较下列各组数的大小：

（1）-1与-0.01；

（2）-|-2|与0；

（3）与；

（4）与.

【问题探索】1.有理数大小比较的法则有哪些？2.如何比较两个分数的大小？3.如何表示一个数的相反数？

解：（1）|-1|＝1，|-0.01|＝0.01，

因为1＞0.01，

所以-1＜-0.01.

（2）化简，得-|-2|＝-2，

因为负数小于零，

所以-|-2|＜0.

（3）分别化简，得

，，

因为正数大于负数，

所以＞.

（4），

因为，

所以.

【拓展题型】

例3  回答下列问题：

（1）大于-4的负整数有哪几个？

（2）小于4的正整数有哪几个？

（3）大于-4且小于4的整数有哪几个？

【问题探索】1.有理数比较的法则是什么？2.两个负数的比较法则是什么？

解：（1）大于-4的负整数有-3，-2，-1；

（2）小于4的正整数有3，2，1；

（3）大于-4且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3.

课堂练习

1.下列各式中正确的是(　　)

A.-5＞-1                B.+（-8）＞-（+3）

C.-|-4|＞-|-1|          D.-（-7）＞-（-2）

2.在-6，-1，0，2中，最小的数是(　　)

A.-6        B.-1        C.0        D.2

3.实数a，b在数轴上表示如图所示，那么(　　)

A.b＞a                  B.|a|＞|b|

C.-a＜b               　D.-b＞a

4.比较大小：

（1）-4.6      -4.7；

（2）      -；

（3）-      +；

（4）-      -；

（5）-0.003      0.

5.已知|a|＝20，|b|＝9，且a＜b，求a，b的值.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.＞＞＜＞＜

5.解：由|a|＝20，|b|＝9得a＝20或-20，b＝9或-9.

又因为a＜b，所以a＝-20，b＝-9或9.

课堂小结

有理数的两种比较方法

布置作业

教材28页　习题2.5　第1，2，3，4题

板书设计

第2章　有理数

2.5　有理数的大小比较

1.两个负数比较大小

 法则：两个负数，绝对值大的反而小.

2.有理数比较大小的方法

方法一：在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上右边的数总比左边的数大”来比较；

方法二：利用比较法则：“正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”来进行.

教学反思

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