初中数学华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较教学设计

《有理数的大小比较》教学设计

一、教学目标：

1.知识目标:会比较任意两个有理数的大小,特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标:培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力,学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标:体会数学中转化思想的作用,培养对数学的学习兴趣。

二、教学重点难点：

重点:两个负数的大小比较; 

难点:利用绝对值比较两个负数的大小。

三、教学过程：

（一）、温故知新

师：今天我们继续学习2.5《有理数的大小比较》，在学习之前，我们先来回顾一下前几节课所写的知识：

解答下列问题：

1、计算：|+15|        |-2.5|         |0|

2、计算：|-2|-|-0.5|

3、计算：-(-5)          -|-5|          +(-5)          +|-5|

（二）、自主学习

师：请自研课本第25页及26页例题以上部分的内容，思考下列问题：

1、     比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较？

2、     课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较？

3、两个负数比较大小，首先求出他们的（     ）然后比较（  ）的大小，再依据（   ）得出他们大小比较的结果。

师:自学中你有什么困惑吗？跟你的同桌，前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。

生：比较有理数的大小可以用：在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

生：课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。

生：两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。

    （三）、合作交流

师：看来大家的自学能力都比较强，老师有这样一个问题：

你是怎样理解“两个负数，绝对值大的反而小”这句话的？

生1：两个负数，绝对值大的反而小，绝对值就是到原点的距离，负数都在原点的左边，绝对值大就是离开原点的距离大，离开原点的距离越大，就越靠左，越靠左就越小，所以，两个负数绝对值大的反而小。

生2：绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边，在数轴上右边的数总比左边的数大，所以绝对值大的那个负数小。

师：然我们更加深刻的理解这句话的意思。

－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

生：-8大

师：你是怎样判断的？

生：两个负数，绝对值大的反而小。

师：那我们如何利用绝对值来比较这两个数的大小，谁能更清楚的表达。

生：先把-8与-10的绝对值求出来， -8的绝对值是8，也就是它离开原点的距离是-8，-10的绝对值是10，也就是它离开原点的距离是10，,－10比－8离开原点比较远。

|－10|大于|－8| ,-10在-8的左边，所以－10小于－8。

师：真棒！所以我们可以得出一个结论：

生：两个负数，绝对值大的反而小。

师：看看大家掌握的情况怎么样。

小试牛刀

比较下列各数的大小：

（1）-2与-5                     

（2）-3与-3.2

（3）-10与-10.01

生口答

师：大家回想一下，两个负数比较大小时有哪些步骤？

生1：先求两个负数的绝对值。

生2：然后比较绝对值的大小。

生3：根据两个负数绝对值大的反而小得出结论。

师：我们做一些练习

用“＞”或“＜”号填空，并说明理由。

(1) -3      -5　      　            

(2) - 6      -10　　 
(3) -9       -6　    

(4)- 0.2     -2.56 　　

(5) -0.77    -2.3               

(6) -8.8     -8.66

(7)               

（四）、要点探究

师：看来大家掌握的还不错，可是老师这里有一些难题，需要大家帮我解决一下。

比较下列各数的大小

师：把你的思想跟你同桌，前后桌交流一下。

生：先求出-2的绝对值是2,2的相反数是-2，负数都小于0，所以-2的绝对值的相反数小于0。

生2：   的相反数是    ，     的绝对值的相反数是      ，正数大于负数，所以        ›        。

师：思考，给你两个数能不能直接作比较？

生：不能。

师：当给你的两个数不能直接比较时，我们需要先干什么？

生：化简。

师：打开课本，练习第3题，比较下列各数的大小。（抽生在黑板上板书）

（五）、课堂小结

通过本节课的学习你学会了些什么？（生总结）