初中数学第2章 有理数2.5 有理数的大小比较优秀学案

这是一份初中数学第2章 有理数2.5 有理数的大小比较优秀学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习等内容，欢迎下载使用。

2.5 有理数的大小比较
学习目标：
1.使学生进一步掌握绝对值的概念（重点）；
2.会利用绝对值比较有理数的大小（重点、难点）.
自主学习
一、知识链接
回忆一下，前面我们学习数轴的时候，是怎么比较数的大小的？
解：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .正数 0，0 负数，正数 负数.

二、新知预习
观察与思考：下面是我国5座城市某天的最低温度：



武汉-5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃ 哈尔滨-20℃ 广州10℃
(1)将这5座城市这一天的最低气温按照从低到高的顺序排列出来.

(2)试写出-20，-10，-5，0，10的大小关系.


合作探究
一、 要点探究
探究点：有理数的大小比较
问题1 求出下列各数的绝对值：-5，-10，-20，并比较它们绝对值的大小.


问题2 根据上面温度的排列，我们知道-20低于-10，-10低于-5，结合“问题1”，你能得出负数之间比较大小的方法吗？


【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 .
【典例精析】
例1 比较下列各数的大小.
（1）－3和－2； （2）-和-； （3）-和-0.8.


【针对训练】下列各式中，正确的是（ ）
A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.|－|＞－|－| D. |－6|＜0

例2 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，写出它们的大小关系.
0
-1
1
A
B
C



二、课堂小结
比较有理数大小的方法：
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
当堂检测
1.下列各数中，比﹣5小的数是（　 　）
A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣6
2． 比较下列各对数的大小：
（1）-（-1） -（+2）； （2） ；
（3） ； （4） -（-2）.
3.将下列数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.


4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 
长春 
南京
武汉 
西安
宁波
最高气温/℃ 
－5 
2
－3
－1
4



(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．




5.写出符合下列条件的数：
（1）大于2且小于5的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有整数．








参考答案

自主学习
一、知识链接
大 大于 大于 大于
二、新知预习
观察与思考：
解：(1)从低到高依次是-20℃，-10℃，-5℃，0℃，10℃.
(2)大小关系是-20＜-10＜-5＜0＜10.
合作探究
二、 要点探究
探究点：有理数的大小比较
问题1 解：|-20|=20，|-10|=10，|-5|=5，且|-20|＞|-10|＞|-5|.
问题2 解：由|-20|＞|-10|＞|-5|可以知道，绝对值比较大的负数，反而小.
【自主归纳】小
【典例精析】例1 解：（1）－3＜－2； （2）-＞-； （3）-＜-0.8.
【针对训练】C
例2 解：大小关系是b>a>c.
当堂检测
1.D
2.（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜
3.解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.
4.解：（1）如图所示：

   （2）-5＜-3＜-1＜2＜4．
5.解：（1）大于2且小于5的所有整数：3，4．
（2）绝对值大于2且小于5的所有整数：﹣4，﹣3，3，4．