数学七年级上册1 有理数的加法法则教学设计

这是一份数学七年级上册1 有理数的加法法则教学设计，共5页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
＆.教学重点、难点：
重点：有理数的加法法则。
难点：异号两数相加的法则。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、有理数的绝对值是怎样定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？
任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
2、有理数大小比较是怎样规定的？下列各数中，哪个最大？
（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；（5）与
二、探究新知
在小学里，我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，这些运算是在正有理数和零范围内进行的运算，引入负数后，这些运算应该怎样的呢？我们来先学习有理数的加法运算。
问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了米，又走了米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来位置相距多少米？
分析：求两次运动的结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案.因为运送的总结果与行走方向有关。
实验：我们必须把问题说的明确一些，现规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都只向东走，很明显，一共向东走了米
写成算式是：
即这位同学位于原来位置的东方米处.
20 30
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0
20
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10
这一运算在数轴上可表示为:
（2）若两次都是向西走，则他现在的位置位于原来位置的西米处.
写成算式是：
30 20
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0
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这一运算在数轴上可表示为：
还有哪些可能的情形？你能把问题补充完整吗？
（3）若第一次向东走米，第二次向西走米，在数轴上我们可以看到这位同学位于原来位置的西方米处.
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写成算式是：
（4）若第一次向西走米，第二次向东走米，那么这位同学位于原来位置的什么地方？如何用算式表示？
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0
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教学方法：要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图.
写成算式是：
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0
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（5）第一次向西走了米，第二次向东走了米，那么这位同学位于原来位置的什么地方？你能用算式表示吗？
这时这位同学回到原来位置，即与原来位置的距离为零.
可写成算式是：.
（6）如果第一次向西走了米，第二次没走.
写成算式是：.
探索：从以上写出的算式（1）—（6），你能总结出两个有理数相加和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数相加，一个有理数同相加，和分别是多少？
分析：引导学生观察和的符号及其绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生分析问题，归纳问题的能力。
＆.有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、互为相反数的两个数相加得零；
4、一个数与零相加，仍得这个数.。
注意：一个有理数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须先确定和的符号，再确定和的绝对值。
例如：
（1）…………………………（同号两数相加）
………………………（取相同的符号）
∴
（2）………………………………（绝对值不相等的两数相加）

……………………………（取绝对值较大的加数的符号）
∴
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、计算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
分析：注意从和的符号和绝对值引导学生。
§.例2、计算：
（1） （2） （3）
分析：注意从和的符号和绝对值引导学生。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求我们
1、经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2、有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值。特别是绝对值不相等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互相抵消一部分。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业