华师大版七年级上册1 正数和负数教案

这是一份华师大版七年级上册1 正数和负数教案，共6页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.单元要点分析：
1、本单元结合学生的生活经验，列举一些学生熟悉的具有相反意义的量的实例，然后指出可以用正负数表示现实生活具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入源自生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
有了正、负数概念之后，接着就可以给出正整数、负整数、正分数、负分数及整数和有理数的概念，并引导学生作出一张分类表：

讲有理数的分类不仅能加深学生理解有理数的概念，而且有利于培养学生对数学概念进行分类的能力。
2、引进数轴，数形结合，深化学生对绝对值、有理数大小的比较等的理解，数轴是重要的基础知识，在本单元从图形方面帮助理解数的有关概念的作用。
对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别位于原点的两侧，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”，作为相反数意义的一部分。
关于绝对值的概念，既要从实际意义出发引出，又要从数轴上赋予它几何意义，用数形结合的方法帮助学生理解绝对值的概念和学会求一个有理数的绝对值的方法。
对于有理数大小的比较这个难点，学生的困难主要是对有理数大小比较的意义和法则不理解，抓住数形结合分析，弄清数轴上表示两个有理数，从左到右为由小到大，问题就不难解决。
3、在有理数运算中，教科书让学生采取自主探究，合作交流的学习方法，探求并总结有理数运算的法则和运算律，考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算的理解.教科书中，有理数的运算先以整数的运算为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算；另外教科书还安排了运用有理数及其运算解决实际问题的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。
本章的学习给学生提供了丰富的数学活动机会，如，试一试，想一想，等，以使学生在亲身经历这些活动中发现问题，探索规律，促进对知识的理解和掌握。
＆.教学重点、难点：
重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归纳到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习直接目标都是落实到有理数的运算上。
难点：负数概念的建立，对有理数中有关概念以及有理数运算法则的理解，绝对值的意义和运算符号的确定。
＆.教学目标：
1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
3、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
4、经历探索有理数运算和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，能运用运算法则，运算律进行简便的运算。
5、使学生初步理解有效数字的概念，对所给出的数，能根据所要求的精确程度（或有效数字的个数）取近似值。
6、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
＆.课时划分：
＆.2.1 正数和负数………………………………………………………………………2课时
＆.2.2 数轴………………………………………………………………………………2课时
＆.2.3 相反数……………………………………………………………………………1课时
＆.2.4 绝对值……………………………………………………………………………1课时
＆.2.5 有理数大小的比较………………………………………………………………1课时
＆.2.6 有理数的加法……………………………………………………………………2课时
＆.2.7 有理数的减法……………………………………………………………………1课时
＆.2.8 有理数的加减混合运算…………………………………………………………2课时
＆.2.9 有理数的乘法……………………………………………………………………3课时
＆ 有理数的除法……………………………………………………………………1课时
＆ 有理数的乘方……………………………………………………………………1课时
＆ 科学记数法………………………………………………………………………1课时
＆ 有理数的混合运算………………………………………………………………2课时
＆ 近似数和有效数字………………………………………………………………1课时
＆ 用计算器进行数的简单计算……………………………………………………1课时
小结与复习 ………………………………………………………………………………3课时
课 题：2.1 正数和负数
第一课时 正数和负数
＆.教学目标：
1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
＆.教学重点、难点：
重点：正确理解负数的意义，掌握一个数是正数还是负数的方法。
难点：对负数概念的理解。
＆.教学过程：
一、知识回顾
我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的.人们在数物体的个数时，用自然数，，……表示，为了表示没有物体，引入了数“”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数.请同学们回忆一下，小学算术里我们还学习过哪几种数？
（学生可能会回答奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数、真分数、假分数等）
指出：这些数只不过是我们曾经学过的整数、分数按照某种原则在分类得到的，它们仍然是整数、分数。
二、探究新知
1、相反意义的量
引例：在日常生活中，我们常常会遇到这样的一些量。
1、汽车向东行驶千米和向西行驶千米。
2、温度是零上和零下。
3、收入元与支出元。
4、水位升高米与下降米。
5、买进辆自行车和卖出辆自行车。
思考：
（1）每个例子中出现的每一对量，他们有什么共同特点？你能用算术中的数表示每一对量吗？
分析：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：她们具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下，收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义。）
（2）请你在举出一些生活中具有相反意义的量？
2、正数和负数
＆.探究正数和负数的现实意义：
哪位同学告诉大家电视是怎样预报天气的？零下是怎样标记的？
你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
零上是用来表示，零下是用来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、高出海平面等规定为正，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、低于海平面规定为负.正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示.
如：零上记作（读作正摄氏度）；零下记作（读作负摄氏度）；运进货物吨记作吨，运出吨，记作吨.
§.例1、解答下列各题：
（1）汽车向东行驶千米和向西行驶千米。
（2）温度是零上和零下。
（3）收入元与支出元。
（4）水位升高米与下降米。
解：（1）如果规定向东为正，那么向西为负，汽车行驶千米记作米，向西千米记作千米；
（2）如果规定零上为正，那么零下为负，零上记作，零下记作；
（3）如果规定收入为正，支出为负，收入元记作元，支出元记作元；
（4）如果规定水位上升为正，那么下降为负，水位升高米记作米，下降米记作米；
（5）如果规定买进为正，那么卖出为负，买进辆记作辆，卖出辆记作辆.
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了、、、、等，像这样的一种新数，叫做负数，过去学过的数（除零外）.如、、、、等，叫做正数，正数前面也可以放上一个“”（读作“正”）号，如，与是一样的.一般情况下，正数前面的“”号可以省略不写。
＆.正数和负数的概念：
正数：大于零的数叫做正数；负数：小于零的数叫做负数。
注意：
（1）正数都大于零，正数前面的“”号可以省略不写；负数都小于零，负数前面的“－”不能省略；
（2）既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。
（3）正数、负数的“”、“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字的前面，这种符号叫做性质符号。
三、讲解例题，巩固新知
§.例2、解答下列各题：
（1）在知识竞赛中，如果分表示加分，那么扣分怎样表示？ -20
（2）如果米表示一个物体向西运动了米，那么米表示什么？物体原地不动怎样表示？
表示向东运动了2米，原地不动是0
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量克记作克，那么克表示什么？ 表示低于标准0.03克
（4）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些负数？，，，，，正数有：+3,3.14,1.12 负数有： -8.75
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求我们
1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业