数学1 正数和负数教学设计

2.1.1正数和负数

备课人：

教学目标：

1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）；

3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学重难点:

教学重点: 正确理解和表示向指定方向变化的量。

教学难点：深化对正负数概念的理解。

课时安排：一课时

教学方法；先学后教 当堂训练

教学手段：多媒体课件和电子白板

教学过程：

一、     创设情境，引入新知

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

二、     出示目标，感受新知

1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）；

3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

三、自学指导，探究新知

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

问题3：课本第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义．

    类似的例子很多，如：

    水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

    收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

    等等。

四、自学反馈，应用新知

1：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

2：你是怎样理解“正整数”和“负整数”，“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

3：引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

4：怎样用正负数表示具有相反意义的量？

五、实战演练，夯实新知

1.在－8，，0，，2015各数中，是正数的有（）

A.0个    B.1个    C.2个     D.3个

2.一组数：-5，2，0，7.2，，-2.3，，-1.其中整数和负数一共有   (     )

A. 4个         B. 5个         C.6个         D.7个

3.下列既不是正数又不是负数的是（    ）

A.－1    B.＋3    C.0.12     D.0

4.零是（    ）

A.最小的有理数B.最小的整数C.最小的自然数D.最小的正整数

六、总结反思，升华新知

用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。

七、当堂训练，体验成功

1．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．

2. 把下列各数填入表示相应集合的大括号中

-5，2.3,,0,99, ,-3.6,

整数集合:{                                   …}

分数集合:{                                   …}

正数集合:{                                   …}

负数集合：{                                  …}

有理数集合:{                                 …}

布置作业：

数学课本第八页课后习题

板书设计：

学习目标：

1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）；

3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。

教后札记：