初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.1 有理数2 有理数教案及反思

课  题：2.1 正数和负数

第二课时  有理数

＆.教学目标：

1、理解整数、分数、有理数、数集等概念。

2、掌握有理数的两种分类。

＆.教学重点、难点：

重点：会把所给的各数填入表示它所在的数集的圈里。

难点：掌握有理数的两种分类。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、什么是正数？什么是负数？比0小的数叫做负数,比0大的数叫做正数

2、如果下降米记作米，那么上升米记作什么？不升不降记作什么？

     上升4米记作+4  不升不降记作0

3、如果元表示支出元，那么元表示什么？ +200表示收入200

4、指出下列哪些是正数？哪些是负数？并把它们读出来。

（1），，，，，，，，

正数：+6,75，，9.15，

负数：-8，-0.4，

（2），，，，，，，，，，，，

正数：1,2,3，，，

负数：，，，，，

二、探究新知

1、有理数的有关概念

引例：对于上述（）中出现的数进行分类：引入概念：

正整数：，，……                

零：

负整数：，，……

正分数：，，……

负分数：，，……

规定：

正整数、零、负整数统称为整数；

正分数、负分数统称为分数；

整数和分数统称为有理数。

思考：请你根据以上各种数作出一张分类表（要求按整数和分数分）

2、有理数的分类（两种）

§.例1、下列语句正确吗？为什么？

（1）所有的整数都是正数；         （2）所有的正数都是整数；

（3）小学学过的数都是正数；        （4）分数是有理数；

（5）有理数中除了正数就是负数。

（1）×整数包括正整数、0和负整数

（2）× 正数是指大于0的一切数,包括正有理数和正无理数,而整数分为正整数和负整数以及0

（3）×小学学过的除整数外,还有自然数、正数、负数、分数、小数

（4）√

（5）×有理数包括一切整数(正整数、负整数、0)和一切可化为分数的小数(有限小数和无限循环小数)还有所有的分数。

3、数集的概念及常见的数集

数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

规定：

所有的有理数组成的数集叫做有理数集；

所有的整数组成的数集叫做整数集；

所有的分数组成的数集叫做分数集；

所有的正数组成的数集叫做正数集；

所有的负数组成的数集叫做负数集。

§.例2、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

，，，，，，，

同步训练：把下列各数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）

，，，，，，，，，

正整数集合｛                             ……｝

负整数集合｛                              ……｝

正分数集合｛                              ……｝

负分数集合｛                              ……｝

三、讲解例题，巩固新知

§.例3、观察下列依次排列的一组数，它的排列有什么规律？请接着写后面的个数，你能说出第个数，第个数，第个数，第个数是什么吗？

（1），，，，，，       ，        ，       ………

（2），，，，，，      ，        ，       ………

分析：这类题目主要从数的特点同数的位置之间的规律。

§.例4、观察下面一列数，然后与同伴一起探求其规律：，，，，，.

（1）写出第、、项三个数；

（2）第个数是什么？

（3）如果这一列数无限排列下去，与哪个越来越接近？

四、巩固练习

教材  练习 

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求我们

1、理解整数、分数、有理数、数集等概念。

2、掌握有理数的两种分类。

六、课外作业

1、教材  习题 

2、选用补充作业