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初中数学华师大版七年级上册1 正数和负数精品学案
展开第2章 有理数
2.1 有理数
1. 正数和负数
学习目标:
1.理解正、负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;
2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量,理解相反意义的量的含义;(重点、难点)
3.能举出相反意义的量的实例.
自主学习
一、知识链接
1.小学数学中我们学过哪些数?请写出来: .
2.想一想:观察下图的天气预报,小学学过的数足够表示我们生活中常见的量吗?
.
二、新知预习
(预习课本P10)填空并完成练习:
1.像-2,-2.5,-237这样的数是 数.
2.像13,3.5,500这样的数是 数,前面有时也可以放一个“ ”(读作“正”)号.
3.零既不是 正 数,也不是 数.
4.我们用正数和负数来表示具有 意义的量.
练习:1.-6,0,+7,8中,是正数的是 .
2.观察图片,若收入记为正数,支出记为负数,则图片中的“-8”表示 ;收入8元用正负数表示为 .
合作探究
一、 要点探究
探究点1:正数和负数的概念
问题1: -1,-2,-10有什么共同的特点?
【要点归纳】像-1,-2,-10这样的数都是 数.像1,2,10这样的数都是 数,正数前面有时也可以放上一个“﹢”(读作“ ”)号.
问题2:你认为0是正数还是负数?
【要点归纳】0既不是 ,也不是 .
【典例精析】例1 读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:
-11, ,+73, ,-2.7,4.8,,0
正数 负数
【方法总结】在正数前面加上“-”的数是负数,0既不是正数也不是负数.
探究点2:用正负数表示具有相反意义的量
问题1:判断下面每组量是不是具有相反意义的量.
(1) 节约13 m3的水和浪费4 m3的水;
(2)电梯上升2层和下降5层.
【要点归纳】具有相反意义的量包含两层含义:一是意义相反,二是必须含有具体的数据.
问题2:以下是生活中遇到的一些数量,试用正负数表示出它们.
蔬菜店购进黄瓜50 kg,蔬菜店售出黄瓜2 kg(购进为正,售出为负).
【典例精析】例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正、负数表示它们的运动.
(1)如果向东运动4 m记作+4 m,那么向西运动5 m记作 ;
(2)如果-7 m表示物体向西运动7 m,那么+6 m表明物体 .
【方法总结】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正,把与它们相反的意义规定为负.
【针对训练】填空:
(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分记作 ;
(2)小明家去年年收入20000元记作+20000元,那么支出15000元记作 __.
二、课堂小结
1. 正数是比零大的数,正数前面加“-”号的数叫做负数.
2. 0 既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.
3. 正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
当堂检测
1.下列各数中,是负数的是( )
A.2 B.0 C.-0.5 D.0.01
2.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是( )
A.得5分和扣8分 B.升温3 ℃与降温3 ℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元
3.(1)如果体重增加1 kg记作+1 kg,那么体重下降2 kg记作 ;
(2)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作 ;
(3)抗洪期间,如果水位超过标准水位线1.5米记作+1.5米,那么后来记录的-0.9米表示 _.
4.把下列各数填入相应的括号内:
-28,20,0,5,0.23,-,-,-3.2%,25%,3.14,0.62.
正数集合:{ …};
负数集合:{ … }.
5.某银行一天内接待了四笔大业务,存款40000元,取款25000元,存款30万元,取款7万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔款项.
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.自然数,小数,分数 2.不够,比如温度有-10 ℃
二、新知预习
1.负 2.正 ﹢ 3.负 4.相反
练习:1.+7 ,8 2.支出8元 +8元
合作探究
二、 要点探究
探究点1:正数和负数的概念
【要点归纳】负 正 正
【要点归纳】 正数 负数
【典例精析】例1
-11, ,-2.7
,+73,4.8,
正数 负数
探究点2:用正负数表示具有相反意义的量
问题1:解:(1)是.(2)是.
问题2:解:购进黄瓜50 kg,记为+50 kg,售出黄瓜2 kg,记为-2 kg.
【典例精析】例2 (1)-5 m (2)向东运动6 m
4. 【针对训练】(1)-20分 (2) -15000元
当堂检测
1.C 2.D
3.(1)-2 kg (2)-3.8吨 (3)水位低于标准水位线0.9米
4.正数集合:{ 20,5,0.23,25%,3.14,0.62 …};
负数集合:{ -28,-,-,-3.2%, … }.
5.解:分别为+40000元,-25000元,+30万元,-7万元.
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