初中数学华师大版七年级上册1 正数和负数教案

2．1　有理数

第1课时　正数和负数

教学目标

1．了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数．

2．初步会用正负数表示具有相反意义的量．

3．理解数0表示的量的意义．

重点

正、负数的意义．

难点

负数的意义及0的内涵．

一、创设情境，导入新课

大约在公元前100年时，我国的数学书《九章算术》提出了负数的概念，以及正负数的运算，到公元3世纪，数学家刘徽更加明确了负数的意义．

古代人们是用算筹来记数的，刘徽把两种表示相反意义的算筹分别用红色和黑色表示，很形象地区分正数和负数，它是我国古代数学家对人类数学发展的重大贡献之一．而在西方，直到19世纪，负数才逐渐被人们普遍承认，那么正数和负数到底是怎么一回事呢？

这节课我们就来研究正数和负数．

二、合作交流，探究新知

教师举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7 ℃和零下5 ℃，买进8千克水果和卖出9千克水果，前进30米和后退20米，等．

问题：以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

注意：具有相反意义的量必须满足两个条件：(1)意义相反；(2)同一种量．

学生讨论回答．

教师总结：为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算数里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”(读作负)号来表示(零除外)．

练一练：

填空：

(1)出口货物500吨记作－500，进口货物262吨记作___+262_____；

(2)如果产量增加20%，记作__+20%，那么产量减少3%，记作___-_3%____；

(3)向东前进30 m记作＋30，向西前进10 m记作____-10____．

活动：每组同学之间相互合作交流，一同学任意说出有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．

讨论：什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？学生自己列举正数、负数．

三、运用新知，深化理解

1．正数

小学学过的那些数(零除外)，如10，3，500，5.5等，都是正数，为了加以强调，正数前可加上“＋”(读作正)号，但一般省略不写．如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．

2．负数

在正数的前面加上“－”(读作负)号的数是负数．“－”号不能省略．如：－5，－0.36.

注意：0既不是正数，也不是负数(0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点)．

例　下列数中，哪些是正数？哪些是负数？

－，6，0，0.51，－1，－31.2，，－0.3，＋10，－20%，－9.

分析：正确理解正数、负数的概念是解题的关键，除0以外，前面带有“－”号的数就是负数，前面带有“＋”号或省略符号的数是正数．

答案：正数有6，0.51，，＋10；负数有－，－1，－31.2，－0.3，－20%，－9.

【教学说明】由于受小学思维定势的负面影响，误把0当作正数，

其实0既不是正数，也不是负数．

练一练：

下列各数中，正数有___4_____个，负数有____2____个．

4．3，85%，，，0，0.2，－0.03.

四、课堂练习，巩固提高 

1．请同学们完成相关作业.

2．教材P11练习第1～3题．

五、反思小结，梳理新知

本节课学习的数学知识：①具有相反意义的量；②如何区分正数和负数．

相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都是数量，而且是同类的量．

正数前面有时也可以放上一个“＋”号，通常情况下，正数前面的“＋”号可以省略不写，正数前面添加“－”号就是负数．

六、布置作业

填空：－1，2，－3，4，－5，________，________，…，第81个数是________，第2012个数是________．