数学苏科版1.1 一元二次方程习题

这是一份数学苏科版1.1 一元二次方程习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1  一元二次方程一、选择题1．下列关于x的方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元二次方程的个数是（    ）A．          B．          C．              D．2．方程化成一般形式后，二次项的系数为，它的一次项是（    ）A．         B．        C．             D．3．已知关于x的一元二次方程的一个根为，则a的值为（    ）A．          B．         C．             D．4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的个数是（    ）①；②；③；④；⑤．A．           B．          C．             D．5．若方程是关于x的一元二次方程，则的取值范围为（    ）A．       B．      C．        D．二、填空题6．若关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是           ．7．已知是一元二次方程的一个根，则         ．8．若关于x的方程是一元二次方程，则         ．9．已知一元二次方程的各项系数之和为，则         ．10．是方程的根，则式子         ．11．关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是         ．三、解答题12．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项．（1）                     （2）   （3）                           （4）   （5）                 （6）   13．根据题意列出一元二次方程（可设一个未知量是x，其他未知量用含有x的代数式表示只列出方程，不必求解）．（1）一个矩形的面积是18cm2，它的宽比长少3cm，求这个矩形的长和宽；   （2）如图，在一块长为30米、宽为20米的矩形土地中间，种植面积为551平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设宽度相等的鹅卵石道路（如图），求鹅卵石道路的宽．    14．已知关于的方程．（1）当取何值时，它是一元一次方程？（2）当取何值时，它是一元二次方程？        15．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“有趣数对”，记为，如：数对，都是“有趣数对”．（1）数对，中是“有趣数对”的是               ；（2）若是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”是              ；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若是“有趣数对”，求的值．       参考答案一、选择题1—5  ACCAB二、填空题6．     7．﹣28．39．810．201911．a≥﹣3且a≠3三、解答题12．（1）由原方程得：∴二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是﹣2（2）由原方程得：∴二次项系数是﹣1，一次项系数是5，常数项是0（3）由原方程得：∴二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是﹣1（4）由原方程得：∴二次项系数是9，一次项系数是4，常数项是﹣5（5）由原方程得： ∴二次项系数是2，一次项系数是﹣1，常数项是﹣5（6）由原方程得：∴二次项系数是2，一次项系数是﹣5，常数项是213．（1）设这个矩形的长为xcm，则这个矩形的宽为(x－3)cm．根据题意得：（2）设鹅卵石道路的宽为x米．根据题意得：14．解：（）由关于x的方程是一元一次方程，得：或解得或所以，当或时，关于x的方程是一元一次方程．（2）由关于x的方程是—元二次方程，得： ，解得所以，当时，关于的方程是一元二次方程．15．（1）（2）∵是“有趣数对”∴解得：（3）（答案不唯一）（4）∵是“有趣数对”∴解得：∴