人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试课后复习题

12.1全等三角形

一、选择题

1．如图，已知△ABC≌△ABD，若，则的度数是（    ）

A．115° B．110° C．105° D．100°

2.如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有(　)

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

3.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D、点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE＝(    )

A．∠B     B．∠A     C．∠EMF     D．∠AFB

4．如图，已知点 B、C、E、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下错误的是（　　）

A．AB＝DF B．AB∥DE C．∠A＝∠D D．BE＝CF

5.下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠B的度数是（　　）

A．28° B．38° C．45° D．48°

7.如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB＝65°．则∠DFA的度数为（　　）

A．65° B．70° C．85° D．110°

二、填空题

1.如图所示，把△ABC沿直线AC翻折，得到△ADC，则△ABC≌________，AB的对应边是________，AC的对应边是________，∠BCA的对应角是________.

2..如图，已知在中，，，平分，于，若，则的周长为________.
 

3.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 　     　．

4.如图，与全等，可表示为________，与是对应角，AC与BD是对应边，其余的对应角是________，其余的对应边是________．

5.如图，已知△ABC≌△ADE.若AB＝7，AC＝3，则BE＝_________．

三、解答题

1．如图，点、、、在同一直线上,△ABC≌△DEF．

（1）求证：．

（2）若与相交于点，，，求的长．

2. 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于E，BE=CE，求证：AD=AB+CD．
    

3.如图所示，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，求∠1的度数．

4.如图，已知△ACE≌△DBF，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，AD＝8，BC＝2．

（1）求AC的长；

（2）求证：CE∥BF．