高中8.6 空间直线、平面的垂直集体备课课件ppt

这是一份高中8.6 空间直线、平面的垂直集体备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了二面角的定义，二面角的画法，二面角，直立式，平卧式，二面角的平面角，二面角的范围，点P在棱上，点P在二面角内，定义法等内容，欢迎下载使用。
从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
从二面角棱上任取一点P，在二面角的两个半平面内分别作棱的垂线PA、PB，则　　　　　称为二面角的平面角。
四、作二面角的平面角的常用方法
②、点P在一个半平面上
例1.如图，已知P是二面角α-AB-β棱上一点，过P分别在α、β内引射线PM、PN，且∠MPN=60º ∠BPM=∠BPN=45º ，求此二面角的度数。
在PB上取不同于P 的一点O，
在α内过O作OC⊥AB交PM于C，
在β内作OD⊥AB交PN于D，
∠COD是二面角α-AB-β的平面角
设PO = a ，∵∠BPM =∠BPN = 45º
又∵∠MPN=60º
因此，二面角的度数为90º
例2．如图P为二面角α–ι–β内一点，PA⊥α,PB⊥β,且PA=5，PB=8，AB=7，求这二面角的度数。
过PA、PB的平面PAB与 棱ι 交于O点
∵PA⊥α ∴PA⊥ι
∵PB⊥β ∴PB⊥ι
∴∠AOB为二面角α–ι–β的平面角
又∵PA=5，PB=8，AB=7
∴∠P= 60º ∴∠AOB=120º
∴这二面角的度数为120º
取AB 的中点为E，连PE，OE
∵O为 AC 中点， ∠ABC=90º
例3．如图，三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O，若PB=AB=1，BC= ，求二面角P-AB-C的正切值。
∴∠PEO为二面角P-AB-C 的平面角
OE⊥AB ，因此 PE⊥AB
1、如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，则二面角P-BC-A的平面角为:A.∠ABP B.∠ACP C.都不是
从空间一直线出发的两个半
平面所组成的图形叫做二面角
2、求二面角的平面角方法