高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课前预习课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课前预习课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了二面角的定义，二面角的平面角，二面角，点P在棱上，点P在二面角内，定义法，三垂线定理法，垂面法，连CD可得，①点P在棱上等内容，欢迎下载使用。

从空间一直线出发的两个半
一个平面垂直于二面角
面分别相交于射线PA、PB
垂足为P，则∠APB叫做二面
平面所组成的图形叫做二面角
2、作二面角的平面角的常用方法
②、点P在一个半平面上
例1.如图，已知P是二面角α-AB-β棱上一点，过P分别在α、β内引射线PM、PN，且∠MPN=60º ∠BPM=∠BPN=45º ，求此二面角的度数。
在PB上取不同于P 的一点O，
在α内过O作OC⊥AB交PM于C，
在β内作OD⊥AB交PN于D，
∠COD是二面角α-AB-β的平面角
设PO = a ，∵∠BPM =∠BPN = 45º
又∵∠MPN=60º
因此，二面角的度数为90º
取AB 的中点为E，连PE，OE
∵O为 AC 中点， ∠ABC=90º
例2．如图，三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O，若PB=AB=1，BC= ，求二面角P-AB-C的正切值。
∴∠PEO为二面角P-AB-C 的平面角
OE⊥AB ，因此 PE⊥AB
例2．如图P为二面角α–ι–β内一点，PA⊥α,PB⊥β,且PA=5，PB=8，AB=7，求这二面角的度数。
过PA、PB的平面PAB与 棱ι 交于O点
∵PA⊥α ∴PA⊥ι
∵PB⊥β ∴PB⊥ι
∴∠AOB为二面角α–ι–β的平面角
又∵PA=5，PB=8，AB=7
∴∠P= 60º ∴∠AOB=120º
∴这二面角的度数为120º
2、求二面角的平面角方法