初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和本节综合当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和本节综合当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版 八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 同步课时训练一、选择题1. 图中不是凸多边形的是(　　)  2. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是(　　)A．五边形        B．六边形C．七边形        D．八边形  3. 如图是六边形ABCDEF,则该图形的对角线的条数是 (　　)A.6     B.9     C.12    D.18 4. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是(　　)A．正九边形       B．正十边形C．正十一边形       D．正十二边形  5. 若一个多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为(　　)A．3         B．4     C．5         D．6  6. 若多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形的一个顶点出发的对角线共有(　　)A．2条    B．3条    C．6条    D．9条  7. 若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是(　　)A．8     B．9     C．10     D．11  8. 如图，已知长方形ABCD，一条直线将长方形ABCD分割成两个多边形.若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是              (　　)A.360°    B.540°    C.720°    D.630° 二、填空题9. 若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是________．  10.  已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是　　　　.   11. 如图，含30°角的三角尺的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝________°.  12. 有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A处行走的路程是　　　　.  13. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了________米．  14. 如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝________°.  15. 今年暑假，实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组派一名教师作为指导老师．为了加强同学间的协作，学校要求各班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话，现知该校八年级(5)班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S之间的关系用下列模型表示，如图根据小明设计的模型，可知该班师生之间每周至少要通电话的次数为________．  16. 模拟某人为机器人编制了一段程序(如图)，如果机器人以2 cm/s的速度在平地上按照程序中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为________s.  三、解答题17. 有一个n边形的内角和与外角和之比是9∶2，求它的边数n.      18. 某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的多12°.(1)求出这个正多边形的一个内角的度数;(2)求这个正多边形的边数.     19. “X”与“Y”分别是两个多边形，请根据图中“X”与“Y”的对话，解答下列各小题．(1)求“X”与“Y”的外角和相加的度数；(2)分别求“X”与“Y”的内角和的度数．      20. 如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延长线与∠EDC处的外角的平分线相交于点P，求∠P的度数．      人教版 八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A  2. 【答案】D  3. 【答案】B　[解析] 当边数n=6时,多边形的对角线的条数为=9. 4. 【答案】A　[解析] 由于正多边形的外角和为360°，且每一个外角都相等，因此边数＝＝9.  5. 【答案】D　[解析] 设这个多边形的边数为n，则n－2＝4，解得n＝6.  6. 【答案】B　[解析] ∵每一个内角都等于120°，∴每一个外角都是60°.∴边数是＝6.而从六边形的一个顶点出发可以画3条对角线．故选B.  7. 【答案】C　[解析] 设多边形有n条边，则n－2＝11，解得n＝13.故这个多边形是十三边形．故经过这一点的对角线的条数是13－3＝10.  8. 【答案】D　[解析] 一条直线将长方形ABCD分割成两个多边形的情况有以下三种:(1)直线不经过原长方形的顶点，如图①②，此时长方形被分割为一个五边形和一个三角形或两个四边形，∴M+N=540°+180°=720°或M+N=360°+360°=720°;(2)直线经过原长方形的一个顶点，如图③，此时长方形被分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°;(3)直线经过原长方形的两个顶点，如图④，此时长方形被分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°. 二、填空题9. 【答案】720°　[解析] 该正多边形的边数为360°÷60°＝6.该正多边形的内角和为(6－2)×180°＝720°.  10. 【答案】 5 11. 【答案】180　[解析] 正八边形的每一个内角为＝135°，所以∠1＋∠2＝2×135°－90°＝180°.  12. 【答案】30米　[解析] 360°÷24°=15，利用多边形的外角和等于360°，可知机器人回到A处时，恰好沿着正十五边形的边走了一圈，即可求得路程为15×2=30(米). 13. 【答案】120　[解析] 由题意得360°÷36°＝10，则他第一次回到出发地点A时，一共走了12×10＝120(米)．故答案为120.  14. 【答案】75　【解析】∵多边形A1A2…A12是正十二边形，作它的外接圆⊙O，∴劣弧A10A3的度数＝5×＝150°，∴∠A3A7A10＝×150°＝75°.  15. 【答案】1378　[解析]  将八年级(5)班师生共53人看作五十三边形的53个顶点，由多边形对角线条数公式可得对角线为＝1325(条)，1325＋53＝1378(次)．因此该班师生之间每周至少要通1378次电话．[点评] 本题的数学模型实质上是n个人之间彼此握一次手，求握手总次数的问题，其次数为n＋(n－3)·n＝n(n－1)．16. 【答案】16　[解析] 由题意得，该机器人所经过的路径是一个正多边形，多边形的边数为＝8，则所走的路程是4×8＝32(cm)，故所用的时间是32÷2＝16(s)．  三、解答题17. 【答案】解：依题意得＝，即360(n－2)＝360×9，解得n＝11.  18. 【答案】解:(1)设这个多边形的一个内角的度数是x°，则与其相邻的外角度数是x°+12°.由题意，得x+x+12=180，解得x=140.即这个正多边形的一个内角的度数是140°.(2)这个正多边形的每一个外角的度数为180°-140°=40°，所以这个正多边形的边数是=9. 19. 【答案】解：(1)360°＋360°＝720°.(2)设X的边数为n，则Y的边数为3n.由题意，得180(n－2)＋180(3n－2)＝1440，解得n＝3.所以X的内角和为180°×(3－2)＝180°，Y的内角和为180°×(3×3－2)＝1260°.答：“X”的内角和的度数为180°，“Y”的内角和的度数为1260°.  20. 【答案】解：延长ED，BC相交于点G.在四边形ABGE中，∠G＝360°－(∠A＋∠B＋∠E)＝50°，∠P＝∠FCD－∠CDP＝(∠DCB－∠CDG)＝∠G＝×50°＝25°.