人教版八年级上册本节综合课后练习题

这是一份人教版八年级上册本节综合课后练习题，共11页。

一．选择题


1．正多边形的每个内角为135度，则多边形为（ ）


A．4B．6C．8D．10


2．若一个多边形减去一个角后，内角和为720°，则原多边形不可能是几边形（ ）


A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形


3．一个四边形的四个内角度数之比为1：2：4：5，则这个四边形中，最小的内角为（ ）


A．30°B．40°C．50°D．60°


4．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（ ）


A．3B．4C．6D．12


5．如图，已知一个五边形ABCDE纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形．若这两个多边形内角和分别为m和n，则m+n不可能是（ ）


A．540°


B．720°


C．900°


D．1080°


6．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长DE至点F，连接BE，若∠A=∠C，∠1=∠3，∠AEF=2∠2，则下列结论正确的是（ ）


①∠1=∠2 ②AB∥CD ③∠AED=∠A ④CD⊥DE


A．1个


B．2个


C．3个


D．4个


7．如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α （0°＜α＜90°），若DE⊥B′C′，则∠α为（ ）


A．36°


B．54°


C．60°


D．72°


8．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=210°，则∠P=（ ）


A．10°


B．15°


C．30°


D．40°


9．设BF交AC于点P，AE交DF于点Q．若∠APB=126°，∠AQF=100°，则∠A-∠F=（ ）


A．60°


B．46°


C．26°


D．45°


10．如图，已知四边形ABCD中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）


A．90°


B．135°


C．270°


D．315°


11．如图，在六边形ABCDEF中，若∠A+∠B+∠C+∠D=500°，∠DEF与∠AFE的平分线交于点G，则∠G等于（ ）


A．55°


B．65°


C．70°


D．80°


12．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）


A．180°


B．360°


C．540°


D．720°


二．填空题


13．八边形的内角和为 ；一个多边形的每个内角都是120°，则它是 边形．


14．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则内角和是 ．


15．如图，已知在四边形ABCD中，∠A+∠C=135°，∠ADE=125°，则∠B= ．





16．如图所示，若∠DBE=78°，则∠A+∠C+∠D+∠E= °．





17．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= °．





三．解答题


18．（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数；


（2）一个多边形的外角和是内角和的七分之二，求这个多边形的边数．











19．如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，EF⊥CD，且∠1=∠2．


（1）求证：AD∥BC；


（2）若BD平分∠ABC，∠A=130°，求∠C的度数．

















20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=106°，∠BCD=64°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC．


求（1）∠F的度数；


（2）∠D的度数．











21．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处


【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ；


【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．


【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ．
































22．已知，在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，BE，DF分别为四边形ABCD的外角∠CBN，∠MDC的平分线．


（1）如图1，若BE∥DF，求∠C的度数；


（2）如图2，若BE，DF交于点G，且BE∥AD，DF∥AB，求∠C的度数．




































































参考答案


1-5：CAACD 6-10:CBBBC 11-12:CB


13、1080°；六


14、2880°


15、170°


16、102


17、720


18、：（1）设这个多边形的每个内角是x°，每个外角是y°，


则得到一个方程组


得


而任何多边形的外角和是360°，


则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，


则这个多边形的边数是12边形；





（2）设这个多边形的边数为n，


依题意得：（n-2）180°=360°，


解得n=9，


答：这个多边形的边数为9．


19、：（1）证明：∵BD⊥CD，EF⊥CD（已知），


∴BD∥EF（垂直于同一直线的两条直线平行），


∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．


∵∠1=∠2，


∴∠1=∠3（等量代换）．


∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．





（2）∵AD∥BC（已知），


∴∠ABC+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）．


∵∠A=130°（已知），


∴∠ABC=50°．


∵DB平分∠ABC（已知），


∴∠3=25°．


∴∠C=90°-∠3=65°．


20、：（1）∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD=106°，∠BCD=64°，


∴∠BMF=106°，∠FNB=64°，


∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，


∴∠FMN=∠BMN=53°，∠FNM=∠MNB=32°，


∴∠F=∠B=180°-53°-32°=95°；





（2）∠F=∠B=95°，


∠D=360°-106°-64°-95°=95°．





21、：（1）如图，∠1=2∠A．


理由如下：由折叠知识可得：∠EA′D=∠A；


∵∠1=∠A+∠EA′D，


∴∠1=2∠A．


（2）如图②，2∠A=∠1+∠2．


理由如下：∵∠1+∠A′DA+∠2+∠A′EA=360°，


∠A+∠A′+∠A′DA+∠A′EA=360°，


∴∠A′+∠A=∠1+∠2，


由折叠知识可得：∠A=∠A′，


∴2∠A=∠1+∠2．


（3）如图③，


∵∠1=∠DFA+∠A，∠DFA=∠A′+∠2，


∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A+∠2，


∴2∠A=∠1-∠2=56°，


解得∠A=28°．


故答案为：∠1=2∠A；28°．


22、：（1）过点C作CH∥DF，


∵BE∥DF，


∴BE∥DF∥CH，


∴∠FDC=∠DCH，∠BCH=∠EBC，


∴∠DCB=∠DCH+∠BCH=∠FDC+∠EBC，


∵BE，DF分别为四边形ABCD的外角∠CBN，∠MDC的平分线，


∴∠FDC=∠CDM，∠EBC=∠CBN，


∵∠A+∠BCD=160°，


∴∠ADC+∠ABC=360°160°=200°，


∴∠MDC+∠CBN=160°，


∴∠FDC+∠CBE=80°，


∴∠DCB=80°；


（2）连接GC并延长，


同理得∠MDC+∠CBN=160°，∠MDF+∠NBG=80°，


∵BE∥AD，DF∥AB，


∴∠A=∠MDF=∠DGB=∠NBG=40°，


∵∠A+∠BCD=160°，


∴∠BCD=160°-40°=120°．