人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试综合训练题

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试综合训练题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级数学上册同步（人教版）第14章  整式的乘法与因式分解-单元测试卷时间：90分钟，满分：120分 一、单选题(共36分)1．(本题3分)多项式x2+7x﹣18因式分解的结果是（　　）A．（x﹣1）（x+18） B．（x+2）（x+9）C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣2）（x+9）2．(本题3分)下列各选项中，因式分解正确的是（    ）A． B．C． D．3．(本题3分)下列等式变形中属于因式分解的是（　　）A．a（a+2）＝a2+2a B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．m2+m+3＝m（m+1）+3 D．a2+6a+3＝（a+3）2﹣64．(本题3分)下列计算结果正确的是（    ）A． B． C． D．5．(本题3分)（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（　　）A．8 B．6 C．4 D．26．(本题3分)已知，，，那么的值等于（         ）A．0 B．1 C．2 D．37．(本题3分)下列因式分解正确的是（    ）A． B．C． D．8．(本题3分)下列各式中，因式分解正确的是（    ）A． B．C． D．9．(本题3分)把分解因式正确的是（    ）A． B． C． D．10．(本题3分)下列运算正确的是（    ）A．a＋2a＝3a2 B．2a3·3a2＝6a6C．(3a3)2＝6a6 D．a6÷a2＝a411．(本题3分)的值为（    ）A． B． C． D．12．(本题3分)下列计算正确的是（  ）A．B．C．D． 二、填空题(共24分)13．(本题3分)若，则_________．14．(本题3分)因式分解：__________．15．(本题3分)设，，．若，，则______．16．(本题3分)计算：=__________．17．(本题3分)若，则的值等于________．18．(本题3分)分解因式：16a2b﹣b＝________________．19．(本题3分)已知，则的值为__________．20．(本题3分)将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为 ___．    三、解答题(共60分)21．(本题8分)将下列各式因式分解：（1）2m2﹣8；（2）2m3n﹣4m2n2+2mn3．    22．(本题8分)计算：（1）；    （2）．    23．(本题6分)先化简，再求值：，其中x＝．    24．(本题6分)先化简，再求值：，其中，．    25．(本题8分)计算（1）已知，求x的值．（2）若为正整数，且，求的值．    26．(本题8分)（1）如题，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含x、y的等式表示）______________．（2）若，，求的值；（3）若，，求的值．     27．(本题8分)某学校教学楼前有一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是草坪，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为米．
 （1）求铺设地砖的面积是多少平方米；（2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？     28．(本题8分)如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成16块，若图中①②③都是剪成边为a的大正方形，④⑤⑥都是剪成边长为b的小正方形，剩下的都是剪成边长分别为a、b的小长方形．（1）观察图形，可以发现多项式可以因式分解为______________．（2）若每块小长方形的的面积为，六个正方形的面积之和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
参考答案1．D【解析】用十字相乘法可得x2+7x﹣18＝（x﹣2）（x+9），故选：D．2．C【解析】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；C、原式=（m-2）2，符合题意；D、原式=-2y（y-3），不符合题意．故选：C．3．B【解析】解：A．是整式的乘法，不是因式分解，故此选项说法错误，不符合题意；B．符合因式分解的定义，是因式分解，故此选项说法正确，符合题意；C．不符合因式分解的定义，不是因式分解，故此选项说法错误，不符合题意；D．不符合因式分解的定义，不是因式分解，故此选项说法错误，不符合题意；故选：B．4．B【解析】解：．，故本选项错误；．，故本选项正确；．，故本选项错误；．，故本选项错误；故选：．5．B【解析】解：原式＝（2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1＝（22﹣1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1＝（24﹣1）•（24+1）…（216+1）+1＝232﹣1+1＝232，∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵32÷4＝8，∴原式计算结果的个位数字为6，故选：B．6．D【解析】解：∵，，， ∴ 故选D．7．B【解析】A. ，故该选项不符合题意．B. ，故该选项符合题意．C. ，不可以继续分解，故该选项不符合题意．D. ．故该选项不符合题意．故选B．8．C【解析】解：．，故此选项不合题意；．，无法分解因式，故此选项不合题意；，故此选项符合题意；．，故此选项不合题意；故选：．9．C【解析】解：x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故选：C．10．D【解析】A、a+2a=3a， 故本选项不合题意；B、 ，故本选项不合题意；C、， 故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D．11．D【解析】======故选：D12．B【解析】解：A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误，故选：B．13．【解析】，原式故答案为：14．【解析】．故答案为：．15．49.25【解析】解：∵M=x+y=99，∴两边平方，得（x+y）2=992，即x2+y2+2xy=992①，∵N=x-y=98，∴两边平方，得（x-y）2=982，即x2+y2-2xy=982②，∴①-②，得4xy=992-982=（99+98）×（99-98）=197，∴xy==49.25，即P=xy=49.25，故答案为：49.25．16．4m2-2m【解析】解：2m(2m-1)=4m2-2m．故答案为：4m2-2m．17．2【解析】∵，∴，∴==2，故答案为：218．b（4a﹣1）（4a+1）【解析】16a2b﹣b＝b（16a2﹣1）＝b（4a﹣1）（4a+1）．故答案为：b（4a﹣1）（4a+1）．19．4【解析】 由得：4xy=1原式 故答案为：4．20．4【解析】解：根据题意得：AD=BC=8b+a，AB=CD=2b+a，∵阴影部分的面积是大长方形面积的，∴非阴影部分的面积是大长方形面积的，∴，整理得：，即，∴，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为4．故答案为：4．21．（1）2（m+2）（m﹣2）；（2）2mn（m﹣n）2．【解析】（1）2m2﹣8＝2（m2﹣4）＝2（m+2）（m﹣2）；（2）2m3n﹣4m2n2+2mn3＝2mn（m2﹣2mn+n2）＝2mn（m﹣n）2．22．（1）；（2）．【解析】解：（1）；（2）．23．，+1．【解析】解：原式＝＝＝，当x＝时，原式＝＝＝+1．24．，12【解析】解：原式====，当，时，原式==12．25．（1）4；（2）2450【解析】解：（1）2x+3-2x=8•2x-2x=7×2x=112，得到2x=16，则x=4；（2）∵x2n=7，∴（3x3n）2-13（x2）2n=9x6n-13x4n=9（x2n）3-13（x2n）2=9×73-13×72=2450．26．（1）4xy＝（x＋y）2−（x−y）2；（2）；（3）±5【解析】解：（1）4xy＝（x＋y）2−（x−y）2，故答案是：4xy＝（x＋y）2−（x−y）2；（2）∵（3x＋2y）2−（3x−2y）2＝24xy＝12−6，∴xy＝；（3）∵（2x＋y）2−（2x−y）2＝8xy，∴49−24＝（2x−y）2，∴2x−y＝±5．27．（1）铺设地砖的面积是22a2+16ab+2b2平方米；（2）202平方米．【解析】解：（1）根据题意得：铺设地砖的面积为：（6a+2b）（4a+2b）-2（a+b）2=24a2+20ab+4b2-2a2-4ab-2b2=22a2+16ab+2b2（平方米）；（2）当a=2，b=3时，原式=88+96+18=202（平方米）．28．（1）（a+3b）（3a+b）；（2）84【解析】解：（1）观察图形，大长方形的边长分别为a+3b和3a+b，而各部分面积之和为3a2+10ab+3b2，∴3a2+10ab+3b2=（a+3b）（3a+b）．故答案为：（a+3b）（3a+b）．（2）∵每块小长方形的的面积为10cm2，∴ab=10，∵六个正方形的面积之和为87cm2，∴3a2+3b2=87，∴a2+b2=29，∴a2+2ab+b2=49，∴（a+b）2=49，∵a+b＞0，∴a+b=7，∵图中虚线长度的和为12a+12b=12（a+b），∴图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为：12×7=84．