人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试同步训练题

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试同步训练题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级数学上册（人教版）第15章分式-单元测试卷（基础卷）时间：90分钟,满分：150分 一、单选题(共60分)1．(本题4分)计算的结果是（    ）A． B． C． D．2．(本题4分)当时，的值为（    ）A．1 B． C． D．不确定3．(本题4分)是下列哪个方程的解（    ）A． B． C． D．4．(本题4分)下列计算中，不正确的个数是（    ）．①；②；③A．1个 B．2个 C．3个 D．0个5．(本题4分)下列式子中①；②；③；④中，正确的有（    ）．A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．只有④6．(本题4分)计算：的结果，正确的是（    ）A． B． C． D．7．(本题4分)约分的结果是（    ）A． B． C． D．8．(本题4分)若等于2，则x等于（　　）A． B．﹣ C．2 D．﹣29．(本题4分)当分式的值为0时，x的值为（   ）A．0 B．2 C．0或2 D． 10．(本题4分)下列各式与分式相等的是（　　）A． B． C． D．11．(本题4分)对于分式，下列说法正确的是（　　）A．当x＝﹣2时分式有意义 B．当x＝±2时分式的值为零C．当x＝0时分式无意义 D．当x＝2时分式的值为零12．(本题4分)在代数式，，，中，分式有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．(本题4分)某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低．已知店主购进种书包用了元，购进种书包用了元，且所购进的种书包的数量比种书包多个．设文具店购进种款式的书包个，则所列方程正确的是（  ）A． B．C． D．14．(本题4分)计算的结果为（    ）A． B． C． D．15．(本题4分)已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（　　）A．8 B．12 C．16 D．10 二、填空题(共40分)16．(本题4分)化简：__________．17．(本题4分)在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%， 0.0000003用科学记数法表示为_____．18．(本题4分)化简：________．19．(本题4分)若分式方程的解为，则a等于________．20．(本题4分)一份稿件，甲单独打字需a天完成，乙单独打字需b天完成，两人共同打需________天完成．21．(本题4分)若分式的值为2，将x和y的值都扩大3倍后，那么分式的值为___．22．(本题4分)已知实数a、b满足a2＝2﹣2a，b2＝2﹣2b，则＝_____．23．(本题4分)当时，的值是_________．24．(本题4分)已知关于x的方程无解，则m的值是___．25．(本题4分)方程的解是______． 三、解答题(共50分)26．(本题6分)x满足什么条件时下列分式有意义？（1）；（2）．   27．(本题6分)解分式方程：（1）．（2）．    28．(本题9分)计算（1）；（2）；（3）．     29．(本题9分)某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．（1）第一批笔记本每本进价多少元？（2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？   30．(本题10分)某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；（2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？    31．(本题10分)观察下列式子，并探索它们的规律：（1）根据以上式子填空：①      ．②       ．（2）当取哪些正整数时，分式的值为整数？
参考答案1．D【解析】解：故选D．2．B【解析】解：当时，，故选：B．3．C【解析】解：A、当x=1时，x-1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；B、当x=1时，x-1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；C、当x=1时，左边，右边，则左边右边，故本选项符合题意；D、当x=1时，左边=右边，故本选项不符合题意；故选：C．4．A【解析】解：①，故错误；②，故错误；③，故正确；所以正确的有个，故选：A．5．B【解析】解：，正确，故①符合题意；，故②不符合题意；，正确，故③符合题意；故④符合题意；故选：6．B【解析】解：==故选：B．7．D【解析】解：，故选：D．8．A【解析】解：，，，，经检验：是原方程的解，故选：A．9．A【解析】解：∵分式值为0，∴2x＝0，，解得：x＝0．故选：A．10．C【解析】解：A．∵＝，∴≠，故本选项不符合题意；B．∵＝，∴≠，故本选项不符合题意；C．＝-，故本选项符合题意；D．∵-＝，∴≠-，故本选项不符合题意；故选：C．11．D【解析】解：∵要想分式 有意义，∴即，故A不符合题意；∵要想分式 无意义，∴即，故C不符合题意；∵要想分式 的值为0，∴即，故B不符合题意，D符合题意；故选D．12．B【解析】在代数式，，，中，分式有，，2个，是整式．故选B．13．B【解析】解：设文具店购进B种款式的笔袋x个，则购进A种款式的笔袋（x＋20）个，依题意，得：，故选：B．14．D【解析】解：原式．故选：．15．C【解析】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a为整数，且分式的值为正整数，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．故选：C．16．1【解析】解：，故答案为：1．17．3×10－7【解析】解：0.0000003用科学记数法表示为：3×10−7．故答案为：3×10−7．18．【解析】解：．故答案为：．19．5【解析】解：∵分式方程的解为，∴，∴，解得，经检验是上述分式方程的解，故答案为：5．20．【解析】解：由题意可得，两人共同打需要 天，故答案为：．21．6【解析】解：∵∴x和y的值都扩大3倍后得：故答案为：6．22．﹣4或【解析】解：原式＝，∵a2＝2﹣2a，b2＝2﹣2b，∴a2+2a﹣2＝0，b2+2b﹣2＝0，∴实数a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2＝0的两个根，当时，a+b＝﹣2，ab＝﹣2，∴原式＝＝﹣4，当时，原式＝，故答案为：﹣4或．23．4【解析】解：原式．把代入，得原式．故答案为：4．24．或1【解析】解：①当方程有增根时方程两边都乘，得，∴最简公分母，解得，当时，故m的值是1，②当方程没有增根时方程两边都乘，得，解得，当分母为0时，此时方程也无解，∴此时，解得，∴综上所述，当或1时，方程无解.故答案为：或1.25．【解析】解：，，，∴，解得：，经检验：是原分式方程的解，故答案为：．26．（1）且；（2）x为任何实数时分式都有意义【解析】（1）且时分式有意义；（2），为任意实数．27．（1）x=-3；（2）该方程无解．【解析】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，经检验是该方程的根，所以原方程的解为x=-3；（2）去分母得：，解得：，经检验是该方程的增根，即该方程无解．28．（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．29．（1）第一批笔记本每本进价为8元；（2）剩余的笔记本每本最低打七五折．【解析】解：（1）设第一批笔记本每本进价为元，则第二批每本进价为元由题意得：解之得：经检验为原方程的解答：第一批笔记本每本进价为8元．（2）设剩余的笔记本每本最低打折，而第二批购进本，由题意得：解之得：答：剩余的笔记本每本最低打七五折30．（1）购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元；（2）该中学此次最多可购买20个B品牌足球．【解析】解：（1）设购买一个A品牌的足球需要x元，则购买一个B品牌的足球需要（x＋30）元，依题意得： ，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，∴x＋30＝80．答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元．（2）设该中学此次可以购买m个B品牌足球，则可以购买（50−m）个A品牌足球，依题意得：50×（1＋8%）（50−m）＋80×0.9m≤3060，解得：m≤20．答：该中学此次最多可购买20个B品牌足球．31．（1）①；② ；（2）1或3【解析】解：（1）①．故答案为．②故答案为．（2）当为正整数，且为5的约数时，的值为整数，即或时，的值为整数．∴，．即当x为1或3时，的值为整数．